贵州省湄潭中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题

用心 爱心 专心 1 2011 20122011 2012 学年第一学期高二半期测试数学试卷学年第一学期高二半期测试数学试卷 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 共 12 小题 每小 题 5 分 共 60 分 1 和直线关于轴对称的直线方程是 3450 xy y A B 3450 xy 3450 xy C D 3450 xy 3450 xy 2 下列命题中 正确的个数有 任意一个三角形确定一个平面 任意一个四边形确定一个平面 任意一个梯形确定一个平面 任意一个平行四边形确定一个平面 A B C D 1234 3 过点且与直线平行的直线方程是 1 3 230 xy A B 270 xy 250 xy C D 250 xy 210 xy 4 已知 则 是 5 1A 2 3B 1 1CABC A 等边三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5 平行四边形的水平放置直观图是边长为正方形 则平行四边形的面积为ABCD2ABCD A B C D 484 28 2 6 已知点到直线的距离 2 1345xy A B C D 2 5 3 5 4 5 7 5 7 已知直线 则与 a b a b A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 重合 8 圆台的上 下底半径分别为 母线长为 其表面积为 145 A B C D 17 25 42 67 9 下列命题中正确的是 A 平行于同一直线的两平面平行 B 垂直于同一直线的两平面平行 C 平行于同一平面的两直线平行 D 垂直于同一平面的两平面平行 10 已知直线 且 则 1 1330laxy 2 4 320lxay 1 l 2 l A B C 或 D 5a 3a 5a 3a 5 7 a 11 如图 直四棱柱中 底面为正方形 则异面直 1111 ABCDABC D ABCD 1 2AAAB 1 C 1 A 1 D 1 B 用心 爱心 专心 2 线所成角的余弦值为 11 ABAD与 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 12 如图 在长方体中 1111 ABCDABC D 则面与面2ABAC 1 3AA 1 ABC 所成角的为 ABCD A 6 B 4 C 3 D 2 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在直线有一点 使它到原点的距离等于它到直线的距离 则点0 xy P320 xy 的坐标是 P 14 一个圆锥的轴截面是斜边长为的等腰直角三角形 其侧面积为 2 15 若垂直于内的两条相交直线 则 a a 若垂直于内的无数多条直线 则 a ba 若 则平行于内的所有直线 b b 若 则 a b ab 若 则 a b ab 若 则 其中正确的是 只填序号 b b 16 已知 则 边上的中线所在的直线方程是 5 1A 2 3B 4 1CABC 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 A A A BA A A C D A A 用心 爱心 专心 3 如图 一个几何体的三视图 是边长为的等边三角形 ABC2 画出直观图 求这个几何体的体积 18 本小题满分 12 分 已知直线 1 l2330 xy 2 20lxy 3 3 10lxy 求与交点的坐标 1 l 2 lM 求过点 且与垂直的直线方程 M 3 l 19 本小题满分 10 分 如图 在三棱锥 ABCD 43BCDC 5ABAD 6AC 求证 BDAC 求底面所成角ACBCD 20 本小题满分 12 分 棱长都相等的三棱锥的四个顶点都在同一外球面上 棱长为 6 求此三棱锥的表面积 求此三棱锥的高 求此球的半径 21 本小题满分 12 分 平行四边形的边和所在的直线方程分别是 ABCDABBC10 xy 对角线的交点是 340 xy 3 3O 求边所在直线的方程 CD 求直线和直线之间距离 ABCD 平行四边形的面积 ABCD B A A A A A D A A C A A 左视图 俯视图 正视图 C A A B A A A A A 用心 爱心 专心 4 22 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面为正方形 SABCD ABCD 侧棱底面 垂足为 SD ABCDSDAD DFSB F 是的中点 ESD 证明 平面 SABDE 证明 平面 平面 SBDDEF 2011 20112 年湄潭中学高二数学半期考试答题卡 一 选择题 题序 123456789101112 答案 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 17 解 F A A A A B A C B A E A S A D A 左视图 俯视图 正视图 C A A B A A A A A 用心 爱心 专心 5 18 解 19 解 B A A A A A D A A C A A 用心 爱心 专心 6 20 解 21 解 22 解 F A E A S A 用心 爱心 专心 7 2011 20112 年湄潭中学高二数学半期考试参考答案一 选择题 题序 123456789101112 答案 ACACDBCCBBDC 二 填空题 13 14 15 16 25 25 2 32130 xy 17 解 如图 高 3h 底面面积 133 3 61 1 222 S 体积 113 33 3 3322 VSh 18 解 解方程组 得 2330 20 xy xy 与交点的坐标为 3 5 7 5 x y 1 l 2 lM 37 55 直线的斜率为 所求直线的斜率 所求直线方程为 3 l3 1 3 515240 xy 19 解 设的中点为 连结 BDE AE CE BCDC ABAD A A A B A C B A D A A A A E A A 用心 爱心 专心 8 AEBD CEBD 平面 BD ACE BDAC 43BCDC 5ABAD 6AC 8BD 3 3 3AECE cos 6 AEC 底面所成角 ACBCD 6 20 解 三棱锥的表面积为 54 3 三棱锥的高为 2 6 球的半径 3 6 2 21 解 边所在直线的方程 CD110 xy 直线和直线之间距离 ABCD5 2 平行四边形的面积 ABCD 165 2 22 本小题满分 12 分 如图 在