广西南宁市2010届高三第一次模拟数学理（2010年南宁市一模）

广西南宁市广西南宁市 2010 届高三第一次模拟数学理 届高三第一次模拟数学理 2010 年南宁市一模 年南宁市一模 本试卷分第 I 卷 选择题共 60 分 和第 II 卷 非选择题 90 分 考试时间 120 分钟 满 分 150 分 考试结束后 只需上交答题卡 注意事项 1 答题前 考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名 准考证号填写清楚 请 认真核对准考证号 姓名和科目 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 P A B P A P B 如果事件 A B 相互独立 那么 P A B P A P B 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 率 knkk nn PPCkP 1 球的表面积公式 其中 R 表示球的半径 2 4 RS 球的体积公式 其中 R 表示球的半径 3 3 4 RV 球 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 1 已知集合与都是实数集 R 的子集 则所表 2 Mx x 3 0 1 X Nx X Cx MN 示的集合为 A B C D 2 x x 21 xx 12 xx 22 xx 2 若函数的图像的对称中心为 则 m 值为 1 1 x f x mx 1 1 A 1B 1C 2D 2 3 复数 Z 满足 则 Z 等于 12 Zi ii Z A B C D 11 22 i 11 22 i 11 55 i 11 55 i 4 设 a b c 是单位向量 且则的最小值为 0ab acbc A 2B C 1D 22 12 5 已知圆 C与函数 的图像分别交于 22 4 0 0 xyxy 2 logf xx 2xg x 则等于 11 A x y 22 B xy 1 22 2 xx A 16B 8C 4D 2 6 已知函数为偶函数 其图像与直线 y 2 的某两个交点横坐标为2sin yx 0 若的最小值为 则 1 2 x x 2 xx A B C D 2 2 1 22 1 24 2 4 7 设展开式的各项系数的和为 各二项式系数的和为则 12 nn n a n b 1 1 lim nn nn ba ab A B C 1 D 0 1 3 1 3 8 某市第三中学要从 4 名男生和 3 名女生中选派 4 人参加北京大学 自主招生夏令营 活动 若这 4 人中至少有一名女生 则不同的选派方案有 A 25 B 35 C34 D 816 9 已知一个平面 那么对于空间内的任意一条直线 a 在平面内一定存在一条直线 b 使得 a 与 b A 平行 B 相交 C 异面 D 垂直 10 一个正四棱柱的底面边长为 8 高为 6 在其内部的底面上放入四个大小相同的球 使相 邻的两球彼此相切 并且都与相邻的侧面相切 在四个球的上面在放一个球 使这个球在正 四棱柱内部 则这个球的半径在最大值 A 2 B C D 3 2 5 3 13 6 11 已知抛物线 p 0 与双曲线 a 0 b 0 有相同的焦点 F 点 2 2ypx 22 22 1 xy ab A 是两曲线的交点 且 AF x 轴 则双曲线的离心率 A B C D 51 2 21 31 2 21 2 12 已知 f x 是定义在 R 上且以 2 为周期的偶函数 当时 如果直线01X 2 f xx y x a 与曲线 y f x 恰有两个交点 则实数 a 的值是 A 0 B 2k C2k 或 D 2k 或kz 1 2 4 kkz 1 2 4 kkz 第第 卷卷 二填空题二填空题 13 设变量 x y 满足约束条件 则目标函数 z 2x 4y 的最大值为 1 4 2 xy xy y 14 已知数列中 则数列的通项公式是 n a 11 20 21 nn aaannN n a 15 已知动点 P x y 在椭圆上 若 A 3 0 且 则 22 1 2516 xy 1AM 的最小值是 PM 16 若随机变量服从正态分布 关于命题 2 N 1 正态曲线关于直线 x 对称 2 越小 正态曲线越 矮胖 越大 正态曲线越 瘦高 3 以表示标准正态总体在区间 内取值的概率 则概率 x 1 1 P 4 若 2 0 82 PP 则 0 2 正确的是 写出所有正确命题的序号 三 解答题 本大题共 6 小题 第 17 题 10 分第 18 22 每题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程活演算步骤 17 如图在 ABC 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 a b 2 c 3 O 为 ABC 的外心7 1 求 2 求 ABC 面积 18 高考数学第 I 卷中共有 12 道选择题 每道选择题有 4 个选项 其中只有一个是正确的 评分标准规定 每题只选一项 答对得 5 分 不答活答错得 0 分 某考生每道题都给出 一个答案 已确定有 9 道题的答案是正确的 而其余题中 有 1 道题可判断出两个选项是错 误的 有一道可以判断出一个选项是错误的 还有一道因不了解题意只能乱猜 试求出该考 生 1 得 60 分的概率 2 得多少分的可能性最大 3 所的分数的数学期望 19 在 Rt ABC 中 AC 4 BC 3 C 90 D E 分别为 AC AB 边上的点 且 BE BC 沿 DE 将 ADE 折起 记为 使二面角为直 1 ADE 1 ADEB 二面角 1 当 E 点在何处时 的长度最小 并求出最小值 1 AB 2 当的长度最小时 求二面角的大 1 AB 1 ABEC 小 20 设函数f 1 ln 1 xaxaxaR 1 若函数 f x 在上为单调增函数 求实数 a 的取值范围 2 2 若 a 1 试在函数 f x 的图像上求两点 使以这两点为切点的切线互相垂直 且这两 点的横坐标均在区间上 1 2 2 21 已知椭圆的左焦点为 F 左 22 22 x 1 0 y a b ab 准线方程为 l x 8 直线 l 与 x 轴交于 P 点 M N 分别为椭圆的左 右顶点 满足 1 求椭圆的标准方程 2 求证 对于任意的割线 PAB 恒有AFMBFN 3