解决问题的策略(4课时)

解决问题的策略 教学内容 苏版版义务教育教科书 数学 四年级上册第 56 58 页例 1 想一想 和 练一 练 第 61 页练习九第 1 2 题 教学目标 1 使学生了解整理条件的不同方法 能灵活运用从条件想起和从问题想起的策略 分析数量关系 正确解决简单的三步计算实际问题 感受并归纳解决实际问题的步骤 2 使学生经历解决问题的过程 进一步体验 认识解决实际问题的步骤 通过灵 活运用策略加深对解决问题策略的认识 进一步掌握分歌舞剧数量关系的基本方法 发展分析 推理等初步的逻辑思维能力 3 使学生能与他人交流策略 分享同学的成果 进一步体验教学方法的价值 产 生学习数学的积极性 养成独立思 相互交流和回顾反回民的学习习惯 教学重点 运用不同策略分析问题和解决问题步骤 教学难点 归纳解题步骤 教学过程 一 回顾策略 引入课题 1 回顾策略 提问 我们在三年级学习过解决问题的策略 还记得学习过哪些策略吗 板书 从条件想起 从问题想起 解决问题从条件想起的策略是怎样想的 从问题想起的策略呢 2 提示课题 说明 我们已经学习过解决问题的两种策略 今天我们要进一步学习解决问题的 策略 应用策略解决三步计算实际问题 希望同学们能灵活运用策略分析数量关系 找出解决问题的思路 进一步掌握从条件想起和从问题想起的策略 板书课题 解决 问题的策略 二 灵活运用 感受步骤 1 运用策略 感受步骤 1 呈现例 1 了解题意 引导 请大家独立阅读例题 再说说例题里的条件和问题 学生交流题意 2 整理条件 体会联系 引导 解决问题是根据条件和问题的联系思考的 所以首先要明确条件和问题 你能想办法整理题里的条件吗 请大家先想想怎样整理就能让大家看得很清楚 能看 出条件之间或者条件与问题之间的联系 再用你的办法整理出来 学习独立整理 教师巡视 指导 交流 现在来比比哪个整理得清楚 你们是怎样整理的 能不能和大家交流 分 享 呈现学生中出现的整理结果 引导学生了解和认识不同的整理方法 体会根据题 里的联系整理条件的作用 呈现按果树分类整理 摘录或列表 你能看明白这是怎样整理的吗 说明 按果树的分类 分别摘录行数和棵数的条件对应着整理 能发现每种果树 的条件之间的联系 看出可以求出什么 呈现根据问题选择条件的列表整理 你是怎样整理的 由学生说明自己的想 法 谁来说说这样整理有什么好处 呈现画线段图 或者其他图形 整理的条件 哪个来说说用线段图是怎样整理 的 你认为画线段图整理条件有什么作用 引导观察 感受作用 提问 从这些整理的条件看 我们用哪些方法整理条件的 整理条件有什么好处 小结 解决问题的第一步就是弄清题意 需要通过整理明确条件和问题 板书 弄清题意 明确条件和问题 整理时可以摘录条件整理 也可以列表整理 还可以画 图表示题里的数量关系 不管哪种方法 都要注意把条件对应排列起来整理 这样可 以清楚地看出条件之间的联系 方便找到条件与问题的关系 很容易得出解题思路 3 运用策略 探寻思路 启发 这题的解题思路是怎样的呢 这就是解决问题的第二步 分相反数量关系 确定先算什么 再算什么 那你能根据整理的条件 说说可以怎样想 确定先算什么 再算什么吗 同桌之间说说你的想法 交流 根据数量间的联系 可以用什么策略 怎样找到先求什么 再怎样算呢 请你把自己的想法和大家交流 追问 这里的分析 同学们用了哪些策略 指出 大家能从条件想起 也能从问题想起来分析数量关系 找到要先求出桃树 和梨树各有多少棵 再求一共多少棵 这是在弄清题意之后的第二步 大家灵活运用 或综合运用不同策略分析数量关系 确定了先求什么 再求什么 板书 分析数量关 系 确定解题过程 4 列式解答 检验结果 引导 知道了先求什么 再求什么 接着就可以怎样做了 板书 列式解答 算出结果 那请大家想想每一步怎样算 然后列式解答 求出结果 同时指名一人板 演 交流 这里每一步怎样算的 求的什么 说明每一步算的什么 检查算法是不 是合理 交流 你是怎样检验的 板书算式 哪位来说说检验每一步表示的意思 把得 数代入原题还有不同的检验算式吗 适当说明 你解答计算结果正确吗 正确的请把答案写完整 现在看看 在求出结果后还要注意什么 板书 检验结果 写出答案 5 引导回顾 体会过程 引导 现在我们解决了几例题 求出了正确结果 那大家回顾一下民问题的过程 解答例题经过了哪几步 运用了哪些策略 2 完成 想一想 加深认识 1 解答 想一想 呈现问题 杏树比梨树多多少棵 引导 现在我们把问题变成杏树比梨树多多少棵 请大家想一想 解决这个问题 会用到哪些条件 可以怎样想 应该怎样解答 同桌互相讨论一下 交流 你是怎样分析数量关系的 要先求什么 再怎样算出结果 还可以怎样想 引导用不同策略分析问题 提问 根据你们的想法 要怎样解答 板书算式 哪位来说说怎样检验 板 书算式 让学生一起说答案 2 比较异同 提问 比较一下 解决这个问题和例题 都用了哪些策略来分析数量关系的 列 式方法有什么相同和不同的地方 为什么第三步方法不同 指出 这两题都可以用从条件想起或者从问题相起的策略 确定先算什么 再算 什么 解题列式时 要注意根据条件与问题的联系选择正确的算法 3 回顾过程 归纳交流 归纳步骤 引导 解决一个实际问题要经历哪几步呢 请同学们回顾上面两题的解题过程 想想解决问题时一般要经历哪些步骤 结合交流指导学生逐步归纳 指出 同学们已经总结了解决问题的一般步骤 板书 解题步骤 这就是刚才解 决问题时在黑板上记录下来的过程 一般要经历这样四叔 先要弄清题意 明确条件 和问题 主是正确解决问题的前提 再分析数量关系 确定解题过程 明确要先求什 么 再求什么 主是解决问题的关键 是解决问题时最重要的一步 然后列式解答 算出结果 这是解决问题的最终目标 最后要检验结果 写出答案 这一步是结果正 确的保证 解决问题的一般步骤 其实也可以看作是策略 可以让我们有条有理 有 根有据 思路清晰地解决问题 交流体会 交流 联系今天分析数量关系的过程 你对分析数量关系有哪些体会或者收获 指出 大家联系今天的分析数量关系的过程 学业会了灵活运用策略解决问题 接 解题步骤 板书 和灵活运用策略 在具体分析数量关系 确定解题过程时 既可以从条件想起 也可以从想起 或者把不同策略结合起来综合运用 找出先求什 么 再求什么 直到问题解决 还可以利用对应排列或列表整理的条件 线段图表示 的题意分析数量关系 这样可以比较清楚地找到数量间的关系 三 巩固策略 提升能力 1 做 练一练 第 1 题 整理条件 要求学生读题 互相说说已知条件和发求的两个问题 让学生整理条件 并在全班交流 提问 同学们观察不同的整理方法 为什么都按年级整理条件 能看出条件间 的联系 比较方便找到和问题的联系 解决第 题 引导 看第 题 你想怎样分析数量 关系 有不同的想法吗 哪位同学来说一说 交流一下 让学生列式解决并检验 指名板演 交流 这里每一步求的什么 检验时是怎样想的 有错的订正 解决第 题 让学生独立解决第 题 提问 你是怎样解答的 板书算式 分析数量关系用了什么策略 有不同的策 略吗 小结 解决这两个问题 都用了哪些策略 这两各策略不同在哪里 2 做 练一练 第 2 题 让学生独立思考 分析 列式解答 指名板演 交流 这里每一步各是算的什么 前两步为什么用除法算 回忆一下解决问题的过程 需要经历哪几步 分析数量关系是怎样想的 让学 生说出不同的策略 指出 同学们根据解题步骤解决实际问题 灵活运用不同策略分析数量关系 就 是今天解决问题的策略的学习内容 四 课堂总结 布置作业 1 总结收获 提问 今天学习的解决问题的策略包括哪些内容 你有哪些新的和体会 结全 交流 引导学生说说解决问题的步骤 对分析数量关系的认识和体会 以及整理条件 的方法 作用等 2 布置作业 课堂作业 完成练习九第 1 题和第 2 题 当堂完成 组织交流反馈 板书设计 板书设计 解决问题的策略 弄清题意 明确条件问题 分析数量关系 确定解题过程 列式解答 算出结果 检验结果 写出答案 解决问题的策略 2 教学设计 教学内容 教科书第 58 60 页例 2 和 练一练 第 61 页第 3 5 题 教学目标 1 使学生经历探索解决问题方法的过程 理解和掌握归一问题的结构和数量关系 进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程 体会从条件和问题出发分析数量关 系 探寻解题思路的策略 能按解决问题的一般步骤实施解题活动 2 使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程 培养发现和提出问题的能力 增 强用数学眼光观察生活现象的意识 经历通过独立思考分析数量关系 确定解题思路 的过程 培养分析问题和解决问题的能力 以及有条理地表达的能力 增强应用意识 3 使学生在参与数学活动的过程中 感受数学与现实生活的联系 体验数学知识和 方法的实际应用价值 获得学习成功的愉悦体验 进一步增强学习数学的兴趣与学好 数学的自信心 教学重难点 理解和掌握归一问题的结构和数量关系 教具准备 多媒体课件 教学过程 一 引入 提问 上节课我们学习了怎样的实际问题 能举例说说解决这样的问题 可以怎 样整理条件和问题 怎样分析数量关系 分析数量关系的关键是什么 根据学生回答 板书 列表整理 从条件和问题出发 基本数量关系 再问 解决问题时 一般要经历怎样的步骤 谈话 日常生活与生产中 我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实 际问题 解决这些问题 需要掌握一些解决问题的策略 今天这节课我们继续学习解 决问题的策略 板书课题 解决问题的策略 二 探究 1 理解题意 出示书第 58 页例 2 让学生自由读题 并和同学说说知道了什么 启发 读了题目你有什么感觉 题目中给出的条件充分吗 学生中可能出现两种意见 一种认为缺少条件 因为要求水位下降 120 厘米 一 共要放水多少小时 需要知道水位每小时下降多少厘米 而题中没有给出这样的条件 一种认为条件充分 虽然没有直接给出水位每小时下降多少厘米的条件 但可以从表 中找到 提问 请同学们仔细观察表中数据 你能从中获得哪些信息 怎样理解这些信息 板书 水库的水位每 2 小时下降 12 厘米 追问 表中哪个数量在变化 哪个数量没有变化 这说明了什么 水位每小时 下降的速度不变 放水时间越长 水位下降得越多 设疑 表中只告诉我们前 8 小时水位下降的情况 而水位下降 120 厘米所需要的 时间显然超过 8 小时 还能说水位下降的速度不变吗 题目中的 照这样的速度 就是要求我们按照前 8 小时水位下降的速度计算 谈话 照这样的速度 也是解决问题的必要条件之一 现在 谁能用自己的语 言把这道题目的条件和问题再说一遍 根据学生的回答 出示结构完整的问题 2 分析数量关系 提问 通过刚才的活动 我们理解了题目的意思 板书 理解题意 接下来要做 什么 根据学生回答 板书 分析数量关系 谈话 这道题可以怎样算 先独立思考 再把你的想法与同学交流 学生通过独立思考数量关系 确定解题思路 老师巡视 与学生一起讨论 并对 个别有困难的学生给予必要的帮助和指导 反馈 谁来说一说 你是怎样分析数量关系 怎样确定解题思路的 指名交流自己分析数量关系时的思考过程 同时要求其他同学认真倾听他人的发 言 并对同学发言作出评价和补充 学生中可能出现以下几种情况 1 从条件想起 根据每 2 小时水位下降 12 厘 米 可以先算出水位每小时下降多少厘米 2 从问题想起 要使水位下降 120 厘米 一共要放水多少小时 就要先算出水位每小时下降多少厘米 3 根据每 2 小时水位 下降 12 厘米 通过列表找出答案 4 根据水位下降的高度是 2 小时水位下降高度 的 10 位 想到所需要的时间也是 2 小时的 10 倍 讲评时 对于第 1 2 种思路 要着重让学生说说分析数量关系的不同过程 明确 分析数量关系时 可以从条件出发展开思考 也可以从问题出发展开思考 对 于第 3 种思路 要着重让学生说说列表的方法 对于第 4 种思路 要让学生说 清楚为什么水位下降的高度是 2 小时水位下降高度的 10 倍 所需要的时间也是 2 小时 的 10 倍 3 列式解答并检验 谈话 明确了解题思路 接下来我们要列式解答 还要对列式计算的结果进行检 验 板书 列式解答并检验 请大家根据自己确定的思路 或从上面讨论的思路中选 择一种自己喜欢的思路 列式算出结果 再想一想这道题可以怎样检验 并按自己的 想法完成检验 学生按要求列式解答 并进行检验 教师巡视 对需要帮助的学生给予个别指导 指名展示自己列式计算的方法 以及检验的过程 并具体说说每一步计算表示什 么 检验时是怎样想的 组织其他同学进行讲评 并对不同的解法进行比较 说说其间的联系 明确 无 论用什么方法解题 都要抓住题中的不变量展开思考 即 水位每小时下降 6 厘米 4 触类旁通 出示 照这样的速度 经过 12 小时 水位一共下降多少厘米 提示 怎样解决这个问题呢 请大家仿照上面解决第一题的过程 先想一想这道 题和上面的第一题有什么不同 解题时可以先算什么 怎样列式解答 再自己试一试 并对解题结果进行检验 如果有困难 可以和同学交流 学生按要求活动 教师巡视 并参与学生的讨论与交流 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果 并说说是怎样分析数量关系 怎样 列式解答 怎样检验的 比较 请大家比较上面的两道题 说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不 同的地方 在解答方法上又有什么相同和不同的地方 再问 解决这两个问题 都要抓住怎样的关键 明确 虽然两道题的已知条件和问题不同 解决问题的方法也不完全相同 但分 析数量关系时 都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键 5 回顾与反思 谈话 请同学们回顾上面的解题过程 说说有哪些收获和体会 引导学生从理解题意 分析数量关系 列式计算 检验反思等方面展开交流 并 适时进行归纳和总结 三 巩固 1 做 练一练 第 1 题 出示题目 让学生说说题中的已知条件有哪些 要求的问题是什么 结合学生的回答 强调 每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件 出示题中的表格 要求学生把题目中条件和问题整理在表中 并组织反馈与交流 提问 解决题中的问题 分别要先算什么 你是怎样想的 让学生独立完成解答 再指名展示列式解答的过程和结果 并分别说说是怎样分析数 量关系 确定解题思路的 追问 解决题中的两个问题 都要抓住哪一个数量 2 做练习九第 4 题 让学生看图说说题中的条件和问题 并提醒学生注意 从图中可以看出 每瓶果 汁的含量相等 这一条件 让学生看图并列表整理条件和问题 再独立完成解答 反馈 解决上面的问题 你是怎样分析数量关系的 怎样列式解答的 提问 这道题可以怎样检验 指出 以后在解决问题时 都要对解决问题的过程和结果进行检验 但不必把每 一道题的检验过程都写出来 可以进行口头检验 3 做 练一练 第 2 题 让学生独立完成解答 并说一说解题时是怎样想的 比较 题目中的两个问题 在解题方法上有什么相同和不同的地方 4 做练习九第 5 题 出示题目 让学生自由读题 并说说从表中有知道什么 提问 题中 照这样计算 是什么意思 为什么要强调这一条件 让学生独立完成解答 并交流解决问题的思考过程 同时说说求每分钟生产产品 的个数时 选择的是表中哪一组数据 为什么选择表中任一组数据都能求出每分钟生 产产品的个数 提问 解决题中的两个问题 都要抓住怎样的关键 四 总结 提问 这节课我们学习了怎样的解决问题策略 你还有哪些收获和体会 有什么 问题或者疑惑吗 五 课外作业 做练习九第 3 题 板书设计 解决问题的策略 列表整理 从条件和问题出发 基本数量关系 水库的水位每 2 小时下降 12 厘米 理解题意 分析数量关系 列式解答并检验 解决问题的策略练习解决问题的策略练习 1 1 教学内容教学内容 苏教版义务教育教科书 数学 四年级上册第61 62页练习九 第6 11题 教学目标教学目标 1 使学生进一步认识先求一个单位的数量 再求问题结果 及先求总数量 再求 问题结果的两步计算实际问题的特点 了解并掌握相关实际问题的数量关系 正确列 式解答 2 使学生进一步体验解决问题的一般步骤 能灵活运用策略和知识 经验分析数 量关系 解答实际问题 体会相关联的数量之间的变化规律 感受数学思维的基本方 式 发展分析 推理等思维能力 提高分析和解决实际问题的能力 3 使学生能主动应用数学知识 方法解决现实生活里的实际问题 进一步体会数 学知识 方法的应用性 培养应用意识和对数学的积极情感 教学重点教学重点 应用策略解决先求一个单位的数量 归一 或总数量 归总 再求问题结果的两步 计算实际问题 教学过程教学过程 一 引入课题 1 根据下面条件提出问题 1 栽了3行树 一共24棵 6头牛吃了18千克饲料 2 一批树栽了3行 每行24棵 有6头牛 每头吃了18千克饲料 让学生根据条件提出问题 说说两组条件提出的问题有什么不同 指出 根据数量的联系可以提出相应的问题 这里提出的问题可以分为两类 一类 是求一个单位的数量是多少 比如一行树多少棵 一头牛吃了多少千克 另一类是求总 数量 比如一共栽了多少棵 一共吃了多少千克 2 根据下面的问题先说数量关系式 再说说需要补充什么条件 1 8行树有多少棵 2 56棵树可以栽成几行 3 每头牛吃12千克 这些饲料可以分给几头牛 让学生按要求说出关系式及需要补充的条件 教师板书关系式 画出要补充的数 量 指出 根据问题可以找到数量间的联系 知道计算的方法 发现还需要什么条件 3 引人课题 谈话 同学们能掌握上面的练习内容和方法 就能提高解决问题策略的运用能力 这节课就练习解决问题的策略 进一步学会列表整理实际问题的数量 灵活运用策略 分析数量关系 找出解题方法 提高分析和解决实际问题的能力 板书课题 二 巩固熟练 1 回忆解题步骤 提问 回忆一下 解决实际问题的一般步骤是怎样的 学生交流 说明 解决实际问题一般需要经历四步 弄清题意 分析数量关系 列式解答 检 验并完成答案 现在就看同学们能不能按步骤清楚地解决问题 2 练习九第6题 1 学生独立完成 2 集中校对 3 做练习九第7题 1 整理 分析 让学生阅读第7题 找找有哪些条件和求哪些问题 要求 每个同学先用自己的方式整理题里的数量 然后分析数量关系 想想要先求 什么 再求什么 同桌互相说一说 交流 题里的数量你是怎样整理的 板书 5分 350个 12分 个 分一一700个 现在题里的条件和问题更清楚了 谁来说一说 指名说说条件和问题 解决这两个问题要怎样想 说说你的想法 让学生根据列表 说说怎样想的 先 求什么 再求什么 还可以怎样想 用不同的策略说明思路 2 列式解答并检验 让学生列式解答 检验结果 指名板演 交流 第一个问题先求的什么 再求的什么 第二个问题呢 你是怎样检验的 可以把结果代入原题 也可以分别求出条件里和问题里每分钟 字数 比比是否相等 3 比较异同 比较 比一比列表整理的两个问题 有什么不同 已知打字时间求字数 已知字 数求打字时间 解答时有什么相同和不同 指出 解决这两个问题 都要按5分钟打350个字计算 所以都要先用350 5求出每 分钟打70个字 但因为问题不同 所以第二步的算法不同 4 解答补充题并比较 出示补充题 1 栽了3行树 一共24棵 照这样计算 栽8行树有多少棵 2 6头牛吃了18千克饲料 照这样计算 60千克饲料可以分给几头牛吃 提问 这两道题 各要先求什么 为什么 哪一步的计算方法不同 指出 这样的问题 都是照前面条件计算 所以第 1 题要先求每行多少棵 第 2 题要先求每头牛吃多少千克 但要求的问题不同 所以第二步的算法不同 第 1 题要 求总棵数 用乘法算 第 2 题己知总数量 要求可以分给几头牛 用除法算 三 拓展提高 1 做练习九第8题 1 完成第 1 题 学生读题 了解要求 提问 题里已经告诉我们什么条件 让我们填写哪些问题 让学生计算 填表 交流 表里数据怎样填的 板书呈现 填写这四个结果都要先知道什么新的条件 板书 10 5 2 分 2 完成第 2 题 让学生了解题意 提问 如果每箱装24个 要先求出什么新条件 板书 30 X 60 1800 个 为 什么 你想怎样计算填表 口头说明用1800 24 你能把下面的表格填写完整吗 请大家算一算 填一填 学生计算 填表 交流 你是怎样填的 板书呈现 填写这些数据都要先求出什么 后面计算箱数的 数量关系是什么 计算每箱个数呢 比较 计算这两个表格里的数据时 第一步的计算有什么不同 为什么不同 小结 第 1 题和前面练习的题是相同的 已知10分钟装了5箱 要先求装1箱要几 分钟 才能再求出表里的结果 第 2 题已知这批狲猴桃每箱装30个 可以装60箱 要 根据这两个条件求出总个数 才能解决表里的问题 2 做练习九第9题 让学生阅读题目 找出相应的数量并列表整理 提问 你是怎样整理条件和问题的 呈现学生的整理或根据交流板书整理结果 你准备怎样算 是怎样想的 指名说说解题思路 还可以怎样想 可以用不同策 略交流思路 让学生列式解答 指名板演 交流 这里先求的什么 再求的什么 说明 根据题里数量间的联系 这是先求总盆数的实际问题 关键是用前两个条件 先求出一共有多少盆这个新条件 再求出问题的结果 3 做练习九第11题 让学生读题 想想每题分别要先求什么 和同桌互相说一说 然后独立解答 指 名两人板演 检查板演题每一步求的什么 有错的订正 提问 这两道题最后都是求的一双鞋多少元 为什么在计算上会完全不一样 说明 两题的条件不同 数量间的联系就不一样 计算方法就会不同 解决问题时 不光要能分析先求什么 再求什么 还要能根据数量间的联系 想 明白用什么方法算 四 总结收获 1 思考总结 提问 回顾