贵州省遵义四中09-10学年高二半期考试试题（数学理）

遵义四中遵义四中 2009 2010 第二学期半期考试题第二学期半期考试题 高二数学 理科 高二数学 理科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 下列命题中是真命题的是 A 空间中的两个平面有一条公共的直线 B 海水水面是平面 C 如果三点不在同一条直线上 则三点确定一个平面 D 镜面是平面 A B C A B C 2 由数字可以组成没有重复数字的三位数中 能被 2 整除或能被 5 整除的三位1 2 3 4 5 6 数的个数是 A 60 B 70 C 80 D 90 3 向量不共线 则的充分必要条件是 a b pmanb 0p A B C D mno 00mn 且m n 0mn 4 如果平面平面且 那么与直线的位置 l A CB ABBC lAC 关系是 A 异面 B 平行 C 垂直 D 不确定 5 若 则下列结论正确的是 131223 PPPPP P 三点共线 在线段上 在线段上 在线段 1 123 P P P 2 1 P 23 P P 3 2 P 13 PP 4 3 P 上 12 PP A B C D 1 2 1 3 2 3 3 4 6 下列命题中正确的是 A B ab a b ab b b C D a b ab ab ba a 7 设且 则 36 aba cb c 1 2 3abc abc A B C D 176 3 175 3 156 3 176 3 8 有一块直角三角板 边在桌面上 当三角板所在的平面 ABC 00 30 90 ABBC 与桌面成角时 边与桌面所成的角等于 0 45AC A B C D 6 4 6 arcsin 4 6 arccos 4 9 一个直角三角形的两个直角边长为 沿斜边高折成直二面角 则折叠后原两个直角 a b 边所夹角的余弦值为 A B C D 22 ab ab 22 2ab ab 22 ab ab 22 ab ab 10 四棱柱的底面为正方形 侧棱与底 1 111 ABCDA BC D ABCD 面边长为 且 则侧棱与截面2a 1 A AD 0 1 60A AB 1 AA 的距离是 11 B D DB A B C D 4a3a2aa A B A1 B1 D C D1 C1 10 题图 11 在北纬圈上有两地 在东经 在西经 0 45 A BA 0 120B 0 150 设地球的半径为 则两地的球面距离是 R A B A B C D 5 3 R 2 R 2 4 R 3 R 12 如图 已知在矩形中 ABCD 面 若边上找到一点 Q2 2 ABBCa PA ABCDBC 满足 则边长PQQD a 取值范围 A B 4 2 4 2 C D 2 2 2 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 一个多面体的棱数为 8 面数为 5 则这个多面体的顶点数为 14 已知 则与的夹角 cos 1 sin sin 1 cosab ab ab 15 已知菱形中 沿对角线将折起 使二面角ABCD2AB 120A BDABD 为 则点到所在平面的距离等于 ABDC 120 ABCD 16 将正 ABC 分割成 2 n N 个全等的小正三角形 图 2 图 3 分别给出了n 2 n n 2 3 的情形 在每个三角形的顶点各放置一个数 使位于 ABC 的三边及平行于某边的任 一直线上的数 当数的个数不少于 3 时 都分别依次成等差数列 若顶点 A B C 处的三个数 互不相同且和为 1 记所有顶点上的数之和为 f n 则有 f 2 2 f 3 f n 三 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明或演算步骤 17 本大题满分 10 分 已知底面为菱形的直四棱 柱 1 111 ABCDA BC D 求证 1 ACBD 18 本小题满分 12 分 在正三棱柱 ABC 中 AB 4 A 2 1 A 1 B 1 C 1 A 求异面直线与所成角的正弦值 1 AB 1 BC A D C B P Q 12 题图 A1 A B B1 C1 C A1 AD D1 B1 B C C1 A 16 题图 A 图 2 图 3 B C B C 19 本小题满分 12 分 在四棱锥中 底面是矩形 平面 PABCD ABCDPA ABCD 为的中点 点为的中点 4PAAD 2AB MPDOBD 1 求与平面所成角的大小BMPAB 2 求点到平面的距离OABM 20 本小题满分 12 分 已知的三个顶点 求ABC 1 0 1 2 2 2 0 2 3ABC 的面积ABC 21 本小题满分 12 分 如图 一张平行四边形的硬纸片中 0 ABC D1ADBD 沿它的对角线把折起 使点到达平面外点的位置 2AB BD 0 BDC 0 C 0 ABC DC 证明 平面平面 0 ABC D 0 CBC 当二面角为时 求的长ABDC 120 AC O A P B C M D 22 本小题满分 12 分 如图 正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂ABCDABEF 直 是等腰直角三角形 ABE 45ABAE FAFEAEF I