两点间的距离公式与线段中点的坐标

精品文档 1欢迎下载 两点间的距离公式与线段中点的坐标 同步训练 A 一 选择题 1 已知 A 2 5 B 0 7 则线段 AB 的中点 M 的坐标为 A 2 12 B 1 6 C 1 1 D 0 2 7 2 已知 A 2 1 B 3 4 则 AB A B 5 C D 53426 3 已知 A 2 5 B 为坐标原点 则线段 AB 的中点 M 的坐标为 A 1 B 1 C 0 0 D 2 5 2 5 2 5 4 已知 A 2 5 B 为坐标原点 则 AB A 2 B 5 C 29 D 29 5 已知 ABC 中 A 2 1 B 3 4 C 3 6 点 D 为 BC 的中点 则 点 D 的坐标为 A 0 5 B C D 0 5 2 5 2 3 2 1 2 5 二 填空题 6 已知 A 2 0 B 0 1 则线段 AB 的中点 M 的坐标为 AB 7 已知点 P 的坐标为 1 2 线段 PQ 的中点的坐标为 4 5 则点 Q 的坐标为 三 解答题 8 已知 M 1 5 N 1 4 求线段 MN 的中点 O 的坐标和 MN 9 已知 ABC 三个顶点坐标分别为 A 3 1 B 3 4 C 1 6 求各 个边上的中点坐标用 AB 边上的中线的长度 同步训练 B 一 选择题 1 已知 A 2 5 B 2 7 则线段 AB 的中点 M 的坐标为 A 2 B 2 C 2 1 D 2 6 2 5 2 7 2 已知 A 2 1 B 3 1 则 AB A B 1 C 1 D 529 3 已知点 A 2 5 点 A 关于点 O 的对称点 B 为 2 5 则点 O 的坐标 为 A 2 5 B 1 C 0 0 D 2 5 2 5 4 已知平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A 2 5 B 3 4 C 3 6 则 BD A B C 2 D 13021026 5 已知菱形 ABCD 中 AB AD 2 A 60 则 BD A 1 B 2 C D 23 二 填空题 6 已知 A 2 0 B 1 y 且 AB 5 则y 7 已知点 A 3 4 点 B 为x轴上一点 且 AB 5 则点 B 的坐标为 8 已知四个点 A 3 1 B 3 4 C 1 6 D 0 0 点 E F 分别 精品文档 2欢迎下载 为 AC BD 的中点 则 EF 三 解答题 9 已知点 O 3 4 是点 M m 5 和点 N 1 n 连线的中点 求 m n 10 已知平行四边形 ABCD 的顶点坐标分别为 A 2 5 B 3 4 点 O 1 1 是两条对角线的交点 求顶点 C D 的坐标 11 已知 A 3 0 点 B 是y轴上的点 且 AB 5 求点 B 的坐标 直线方程 同步训练 A 一 选择题 1 已知直线l的方程为 3x 4y 1 0 则直线l的斜率k和在y轴上的截距b 分别为 A k b B k b 1 4 3 4 1 4 3 C k b D k b 1 4 3 4 1 4 3 2 直线l的斜率为 则直线l的倾斜角为 3 3 A 30 B 60 C 120 D 150 3 直线 3x 2y 6 在x轴上的截距为 A 2 B 2 C 3 D 3 4 直线方程为 Ax By C 0 当 A 0 B 0 C 0 时 此直线必经过 A 第一 二 三象限 B 第二 三 四象限 C 第一 三 四象限 D 第一 二 四象限 5 已知直线l经过两个点 A 1 2 B 4 5 则直线的斜率为 A B 1 C D 1 3 3 3 6 若直线过 3 且倾斜角为 30 则该直线方程是 3 A y x B y x 2 C y x 2 D y x 433 3 3 3 3 7 直线l y 1 x 2 在y轴上的截距为 3 A 2 B 2 1 C 2 1 D 13333 二 填空题 8 已知直线l经过一点 M 2 0 且斜率为k 2 则它的点斜式方程为 9 已知直线l在y轴上和在x轴上的截距分别是b 2 a 5 则该直线方程 为 10 直线l x y 1 0 的倾斜角为 11 直线l经过点 A 2 3 B 1 1 两点 则直线l的方程为 三 解答题 12 求满足下列条件的直线方程 并化为一般式 1 在x轴上的截距是 1 在y轴上的截距是 2 精品文档 3欢迎下载 l3 l2 l1 2 过点 2 4 在x轴上的截距是 1 3 在x轴上的截距是 2 且与y轴平行 13 求直线 l x y 1 0 与坐标轴所围成的三角形的面积 14 已知 P 3 m 在过点 M 2 1 和 N 3 4 的直线上 求m的值 15 已知过点 A 2 m B m 4 的直线的斜率是 1 求m的值 16 已知直线的倾斜角为 135 在y轴上的截距为 2 求该直线方程 同步训练 B 一 选择题 1 直线l的倾斜角 的取值范围是 A 0 180 B 0 180 90 C 0 360 D 0 180 2 没有斜率的直线一定是 A 过原点的直线 B 垂直于x轴的直线 C 垂直于y轴的直线 D 垂直于坐标轴的直线 3 直线l的斜率为 则直线l的倾角为 3 3 A 30 B 60 C 120 D 150 4 已知过两点 A m 6 和 B 1 3m 的直线的斜率为 则m 3 2 A B C D 11 16 16 11 7 20 20 7 5 直线y 2 x 1 的倾斜角和所过定点分别是 3 A 1 2 B 1 2 3 3 2 C 1 2 D 1 2 6 5 3 2 6 直线 A x By C 0 的倾斜角为 120 则 A A B B B C D 33 3 B 3 B 7 如图所示 l1 l2 l3的斜率分别是 k1 k2 k3则 A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3 k2 k1 D k1 k3 k2 8 在直角坐标系中 任何一条直线都可以表示为 A 直线的点斜式 B 直线的截距式 C 直线的两点式 D 直线的一般式 9 经过点 A 3 4 并且在两坐标轴上的截距之各等于 12 的直线方程只能 是 A x 3y 9 0 B x 3y 9 0 C 9 x 3 y 36 0 D 4 x y 16 0 10 在等腰三角形 ABC 中 AC AB 点 C 0 0 A 2 6 点 B 在 x轴的正半轴上 则直线 AB 的方程为 A y 2 3 x 6 B y 2 3 x 6 C y 6 3 x 2 D y 6 3 x 2 精品文档 4欢迎下载 11 已知 A 3 0 B 0 4 动点 P x y 在线段 AB 上运动 则xy的最大 值为 A 2 B 3 C 4 D 5 二 填空题 12 经过点 A 6 3 B 2 5 的直线的倾斜角是 13 已知直线l经过一点 l的斜率k 2 则直线的点斜式方程为 14 已知直线l的一个方向向量 2 5 则l的斜率为 15 直线 2m m 3 x m2 m y 4m 1 0 当m 时 直 线在x轴上的截距是 1 16 过点 1 3 且平行于x轴的直线方程为 平行于y轴 的直线方程为 17 若直线l经过点 A cos50 sin50 B 0 0 则直线l的倾斜角为 三 解答题 18 直线过点 4 0 倾斜角的正弦值为 求这条直线的方程 10 10 19 已知直线l的倾角为 在x轴上的截距为 1 求直线l的方程 6 20 求满足下列条件的直线方程 并化成一般式 1 在x轴上的截距是 2 在y轴上的截距是 3 2 在y轴上的截距是 3 且与x轴平行 21 已知直线l在x轴上的截距是 4 它与两坐标轴围成的三角形面积为 6 求 直线l的方程 22 已知两点 A 1 5 B 3 2 直线l的倾斜角是直线 AB 的倾斜角 的一半 求直线的斜率k 23 已知直线l的倾角是直线y x 1 的倾角的 且经过点3 4 1 1 求直线l的点斜式方程 3 两条直线的位置关系 同步训练 A 一 选择题 1 直线 2 x y 2 0 和x 3 y 1 0 的位置关系是 A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不对 2 直线 2 x y 2 0 和y 2 x 的位置关系是 2 1 精品文档 5欢迎下载 A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不对 3 两条直线x y 2 0 和x 1 0 的夹角为 A 0 B 45 C 90 D 135 4 点 P 3 1 到直线x y 2 0 的距离是 A 0 B C 2 D 222 5 直线 2 x y 2 0 和x 3 y 1 0 的交点坐标为 A 1 0 B 1 4 C 2 2 D 0 2 6 过点 1 3 且与直线x 2y 1 0 垂直的直线方程是 A 2 x y 1 0 B 2 x y 1 0 C x 2y 7 0 D x 2y 1 0 7 过原点和直线x 3y 4 0 与直线 2 x y 5 0 的交点的直线方程为 A 3 x 19y 0 B 9 x 19y 0 C 19x 3y 0 D 19x 9y 0 8 已知点 A 3 5 B 1 1 则线段 AB 的垂直平分线方程为 A x 3y 8 0 B x 3y 8 0 C x 3y 8 0 D x 3y 8 0 二 填空题 9 直线x ay 3 0 与直线 2 x y 1 0 相互垂直 则a的值为 10 过点 1 3 且与直线x 2y 1 0 平行的直线方程为 11 直线 2x 6y 4 0 与直线x 3y 2 0 的位置关系是 12 点 P 3 2 到直线x 4 0 的距离是 13 平行直线x 3y 2 0 与x 3y 8 0 的距离是 14 平面上两条直线的夹角的取值范围是 三 解答题 15 求满足下列条件的直线方程 1 过点 1 2 且与直线 2 x 1 0 平行的直线 2 过点 1 2 且与直线 2 x 1 0 垂直的直线 16 ABC 三条边所在的直线方程分别为 直线 AB 3x 2y 5 0 直线 BC x 1 0 直线 CA x 4y 11 0 1 求出 ABC 三个顶点的坐标 2 画出 ABC 3 求 ABC 的面积 17 已知三点 A 1 5 B 3 3 C 4 1 求证 AB AC 18 ABC 三个顶点坐标分别为 A 2 5 B 1 1 C 3 1 求 1 直线 AB 的方程 2 AB 边上高的长度 3 ABC 的面积 19 求点 A 1 2 关于直线 l 2x y 4 0 的对称点的坐标 20 已知平行四边形 ABCD 三个顶点 A 3 2 B 1 1 C 5 4 求 精品文档 6欢迎下载 这个平行四边形的面积 同步训练 B 一 选择题 1 直线x 2 0 和y 1 0 的位置关系是 A 相交 B 平行 C 重合 D 以上都不对 2 两条直线x 1 0 和y 2 0 的夹角为 A 30 B 60 C 90 D 120 3 直线x y 2 0 上的点到原点的距离的最小值为 A 1 B C D 2232 4 当三条直线 2x 3y 8 0 x y 1 0 和x ky 0 相交于一点时 则 k A B C 2 D 2 2 1 2 1 5 若直线ax 2y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行 那么a A 3 B 6 C D 2 3 3 2 6 下列三个命题 1 若直线l1 l2都存在斜率且斜率相等 则l1 l2 2 若直线l1 l2 则它们的斜率互为负倒数 3 两条直线的倾角的正弦值相等 则这两条直线平行 这三个命题中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 已知直线l1和l2的斜率是方程 6x2 x 1 0 的两个根 则l1与l2所成的角 为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 由直线 l1 x 2y 6 0 l2 2x 4y 5 0 l3 2x y 0 l4 7x y 6 0 所围成 的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 梯形 D 直角梯形 9 下列各组中的两个方程表示两条直线 1 y x y 2 x 2 3x 2y 0 2x 3y 0 2 1 4 2x 3y 0 6x 4y 0 4 3x 1 3y 1 其中互相垂直的组数是 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 10 两条平行线 2x y 6 0 与 4x 2y 7 0 间的距离为 A B C D 10 17 10 19 10 17 5 10 19 5 11 经过点 A 2 3 且平行于直线x 3 的直线方程是 A 4x 7y 17 0 B x 2 0 C 4x 7y 10 0 D x 2 0 二 填空题 12 直线 2 x 6 y 4 0 与直线y 的位置关系是 3 x 3 2 13 过直线 2 x 3 y 3 0 与 2 x 7 y 8 0 的交点且与直线 4x y 3 0 平 行的直线方程为 14 已知直线l1 x y 0 l2 kx y 1 0 若与夹角为 60 则k 3 15 直线 A x 4y 2 0 与 2x 5y C 0 垂直相交于点 1 m 则 A m C 16 已知平行线 3x 2y 6 0 和 6x 4y 3 0 则与这两条平行线距离相等的 点的轨迹是 17 点 P 0 m 到直线 4x 3y 6 0 的距离大于 4 则的取值范围是 18 已知直线m x 4y 2 0 与 2x 5y n 0 垂直 垂足为 1 k 则 m n k等于 三 解答题 19 求经过点 P 1 2 且与直线x y 6 0 的夹角为 45 的直线方程 20 在直线 2x y 3 0 上找一点 使得该点到直线 3x y 2 0 的距离等于 10 精品文档 7欢迎下载 21 在 ABC 中 BC 边上的高线所在的直线方程为x 2y 1 0 A 的平分线 所在的直线方程为y 0 若点 B 的坐标为 1 2 求点 A 和点 C 的坐标 22 过点 P 1 2 的直线 使 A 2 3 B 4 5 到它的距离相等 求此 直线方程 23 已知平行四边形所在的直线为x 2y 6 0 和 2x 3y 3 0 一个顶点为 1 5 求平行四边形另两条边所在的直线方程 24 求直线x 7y 2 0 和直线x y 1 0 交角的平分线所在直线方程 25 等腰三角形一条腰所在的直线方程为x 2y 2 0 底边所在的直线方程为 x y 1 0 点 2 0 在另一腰上 求另一腰所在的直线方程 圆 直线与圆的位置关系 同步训练 A 一 选择题 1 圆 x 2 2 y 5 2 9 的圆心和半径分别为 A 2 5 3 B 2 5 9 C 2 5 3 D 2 5 9 2 圆心为点 O 1 3 半径为的圆的方程为 13 A x 1 2 y 3 2 B x 1 2 y 3 2 1313 C x 1 2 y 3 2 D x 1 2 y 3 2 1313 3 圆x2 y2 4x 2y 2 0 的圆心坐标是 A 4 2 B 4 2 C 2 1 D 2 1 4 直线 2x y 5 0 与圆x2 y2 4x 3 0 的位置关系是 A 相交且直线过圆心 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相离 5 过圆x2 y2 6x 2y 15 0 的圆心的直线是 A x 2y 1 0 B x 2y 1 0 C x 2y 1 0 D x 2y 1 0 6 若点 P 1 2 在圆 x 1 2 y 1 2 r2上 则圆的半径r A B 5 C 25 D 15 7 圆 x 1 2 y 1 2 4 的圆心到直线x y 2 0 的距离是 精品文档 8欢迎下载 A B C 2 D 22 2 2 2 8 坐标原点在圆 x 3 2 y 2 2 14 的 A 圆心 B 内部但不在圆心上 C 圆上 D 外部 9 圆 x 2 2 y 2 2 2 截直线x y 5 0 所得弦长为 A 6 B C 2 D 862 二 填空题 10 圆心在原点 半径为 2的圆的标准方程为 5 11 圆心在 4 1 且与直线 4 x 3y 6 0 相切的圆的方程为 12 圆 C x2 y2 ax by 1 0 的圆心为 1 2 则a b 13 过圆 x 1 2 y 1 2 8 上一点 1 3 的切线方程为 14 若圆 x 1 2 y 2 2 m经过点 3 1 则m 15 若方程x2 y2 6 k表示一个圆 则k的取值范围是 16 与圆x2 y2 6x 2y 15 0 有相同的圆心 且过点 2 3 的圆的半 径为 三 解答题 17 求经过直线x y 0 与 2 x 3y 1 0 的交点 圆心为点 C 1 2 的圆 的方程 18 求下列圆的圆心坐标和半径 1 x 1 2 y 3 2 2 2 x2 y2 2x 6y 1 0 19 求符合下列条件的圆的方程 1 经过三个点 1 2 3 6 1 8 2 已知点 A 1 2 B 3 0 以 AB 为直径 3 圆心在y轴上 且过点 0 5 2 3 精品文档 9欢迎下载 20 下列方程表示的是不是圆 如果是圆 写出圆心坐标和半径 1 x2 y2 2x 4y 3 0 2 x2 y2 6x 8y 25 0 3 x2 y2 x 3y 4 0 21 已知圆x2 y2 10 x 2y F 0 与直线y 3 x 4 相切 求 F 的值 22 试讨论当k为何值时 圆x2 y2 1 与直线y kx 2 1 相交 2 相切 3 相离 23 已知直线x y 3 0 与圆x2 y2 2x 4y 11 0 相交于 A B 两点 求 AB 24 已知圆x2 y2 Dx Ey 10 0 的圆心为点 2 1 求圆的半径r 25 一条光线射过点 P 6 5 射在直线l 2x y 2 0 上 然后被直线l反 射 反射线穿过点 Q 2 3 求光线的入射线和反射线所在的直线方程 同步训练 B 一 选择题 1 过点 A 1 1 B 0 2 且圆心在x轴上的圆的方程为 A x 1 2 y2 5 B x2 y 1 2 5 C x 1 2 y2 5 D x2 y 1 2 5 2 圆 x 1 2 y 2 2 4 的一条切线是 A x 1 B y 2 C x轴 D y轴 3 直线 3 x 2y 1 0 与圆x2 y2 4x 3 0 的位置关系是 A 相交且直线过圆心 B 相切 C 相交但直线不过圆心 D 相离 4 坐标原点在圆x2 y2 6x 4y 3 0 的 A 外部 B 内部但不在圆心上 C 圆心上 D 圆上 精品文档 10欢迎下载 5 已知点 P 1 4 Q 3 2 那么以 PQ 为直径的圆的方程为 A x 2 2 y 1 2 20 B x 2 2 y 1 2 20 C x 2 2 y 1 2 10 D x 2 2 y 1 2 10 6 直线 2 x y m 0 与圆x2 y2 9 相切 则的值为 A 3 B 3 C 3 D 5555 7 圆 x 2 2 y 2 2 2 截直线 x y 5 0 所得弦长为 A 6 B 8 C D 262 8 方程x2 y2 4kx 2y 5k 0 表示的曲线是圆 则k的取值范围为 A k B k 或k 1 C k 1 D 以上都不对 4 1 4 1 9 若圆 x a 2 y b 2 r2与两坐标轴相切 则 满足 A a b B a b r 0 C b r D a b r 10 若点 M 在圆 x 5 2 y 3 2 9 上 则点 M 到直线 3x 4y 2 0 的最 短距离为 A 2 B 5 C 8 D 9 11 圆 x 3 2 y 3 2 9 上到直线 3x 4y 11 0 的距离等于 1 的点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 12 已知圆心为 C 8 3 A 5 1 为圆上一点 则该圆的标准方程是 13 以点 1 2 为圆心的圆 如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上 则 该圆的标准方程是 14 直线x 2y 5 0 与圆x2 y2 4x 2y 0 的位置关系是 15 与直线x y 1 0 相切于点 2 1 圆心在直线 2x y 0 上的圆的标 准方程是 16 直线xcos ysin r与圆x2 y2 r2的位置关系是 17 在圆x2 y2 4 上与直线 4 x 3y 12 0 距离最小的点的坐标是 18 若圆x2 y2 10 x 6y k 0 与x轴相切 则k 三 解答题 19 已知圆 x a 2 y2 4 被直线x 3 截得的弦长为 2 求a的值 3 20 求过点 3 8 0 1 且圆心在x轴上的圆的方程 21 求与圆 x 2 2 y2 1 关于点 M 1 1 对称的圆的方程 精品文档 11欢迎下载 22 在直角坐标系中 已知点 A 2 3 和圆 C x 3 2 y 2 2 1 一条光线从点 A 射到x轴后被反射 反射后与圆 C 相切 求反射光线所在直线的 方程 23 直线x 2y 3 0 与圆x2 y2 x 6y k 0 交于 P Q 两点 O 为坐标原点 若 OP OQ 求k的值 24 以 C 2 1 为圆心的圆 被直线x y 1 0 截得的弦长为 2 求这个2 圆的方程 25 已知圆x2 y2 2 直线l过定点 2 0 当直线的倾斜角分别取什么值时 直线l与已知圆 1 相切 2 相交 3 相离 26 求垂直于直线x 2y 1 0 且与圆 x 2 2 y 3 2 20 相切的直线方 程 27 直线l与直线x y 4 平行 并且与圆x2 y2 8 相切 求直线l的方程 28 已知圆 C 经过 P k 0 Q 2 0 R 0 1 且圆 C 在点 P 处的切线的 斜率为 1 求圆 C 的方程 椭圆 A 一 选择题 1 椭圆的中心在直角坐标系的原点 焦点在y轴上 长轴长和短轴长分别是 16 和 12 这个椭圆的标准方程是 A B C D 1 1216 22 yx 1 1612 22 yx 1 6436 22 yx 1 3664 22 yx 2 椭圆的焦距是 1 2516 22 yx A 4 B 6 C 8 D 10 精品文档 12欢迎下载 3 设 F1 F2为椭圆的焦点 P 为椭圆上的一点 若 PF1 2 则1 925 22 yx PF2 A 3 B 4 C 6 D 8 4 对称中心在原点 焦点坐标为 2 0 2 0 长轴长为 6 的椭圆的标准 方程为 A B C D 1 59 22 yx 1 95 22 yx 1 3236 22 yx 1 3632 22 yx 6 已知椭圆方程是 5x2 4y2