湖南省临湘一中2012届高中物理一轮复习 第2章 第2讲 力的合成与分解学案 新人教版必修1

用心 爱心 专心1 第二讲第二讲 力的合成与分解力的合成与分解 1 1 基本概念基本概念 1 合力与分力 如果几个力同时作用时产生的 与某一个力单独作用的 相 同 则这一个力就叫那几个力的 那几个力叫这一个力的 2 共点力 几个力都作用在物体的 或者它们的 交于一点 3 力的合成 求几个力的 的过程或方法 4 力的分解 求几个力的 的过程或方法 力的合成和分解互为 2 2 矢量运算法则矢量运算法则 1 平行四边形定则 求两个互成角度的共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形 这两个邻边之间的 就表示合力的 和 2 三角形定则 把两个力的矢量 然后从第一个力的始端向第二个力的末端画一 个矢量 这个矢量就可以表示原来两力的 3 分解力的方法 按力的实际作用效果分解 根据力的作用效果确定两个分力的 以 为对角线 画出平行四边形 按最终画出的平行四边形进行分析或定量计算 3 3 合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系 1 共点的两个力F1 F2的合力F的大小与它们的夹角 有关 夹角 越大 合力 1 越 夹角 越小 合力越 F1与F2 时合力最大 F1与F2 时 2 3 合力最小 合力的取值范围是 4 2 共点的三个力如果任意两力之差小于或等于第三个力 或任意两力之和大于或等于第 三个力 那么这三个共点力的合力可能等于零 3 合力可能比分力 也可能比分力 也可能与分力 4 4 力的正交分解力的正交分解 1 力的正交分解 把一个力分解为两个 的分力 2 力的正交分解的方法 以共点力的作用点为 建立直角坐标系 将每个力分解 为沿x轴和沿y轴的两个分力 考点一 合力与分力的关系考点一 合力与分力的关系 1 1 两个共点力的合力范围两个共点力的合力范围 合力大小的取值范围为 F1 F2 F F1 F2 在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下 改变F1与F2方向之间的夹角 当 减 小时 其合力F逐渐增大 当 0o时 合力最大F F1 F2 方向与F1和F2的方向相同 当 角增大时 其合力逐渐减小 当 180o时 合力最小F F1 F2 方向与较大的 力的方向相同 2 2 三个共点力的合力范围三个共点力的合力范围 1 最大值 当三个分力同向共线时 合力最大 即Fmax F1 F2 F3 2 最小值 当任意两个分力之和大于第三个分力时 三个力的合力最小值为 0 1 当最大的一个分力大于另外两个分力的代数和时 三个力的合力最小值等 2 于最大的一个力减去另外两个分力的代数和的绝对值 例题例题 1 1 力的大小分别为 2N 3N 4N 6N 它们的合力最大值为 它们的合力 最小值为 解析 解析 它们的合力最大值 Fmax 2 3 4 6 N 15N 因为 Fm 6NF2 Fsin 时 有两个解 F2 Fsin 时 有唯一解 F2 Fsin 时 无解 因为此时无法组成力的平行四边形 F2 F时 有唯一解 例题例题 3 3 如图 2 2 7 甲所示 电灯的重力GN 10 AO绳与顶板间的夹 角为45 BO绳水平 则AO绳所受的拉力F1 BO绳所受 的拉力F2 解析解析 依力的平衡 力的合成与分解 先分析物理 现象 为什么绳AO BO受到拉力呢 原因是由于 OC绳受到电灯的拉力才使AO BO绳张紧产生拉力 因此OC绳的拉力产生了两个效果 一是沿OA向下 的拉紧AO的分力F1 二是沿BO向左的拉紧BO绳 的分力F2 画出平行四边形如图 2 2 7 乙所示 因 为OC拉力等于电灯重力 因此 由几何关系得 12 cos10 2 cot10FGN FGN 答案答案 10N 变式训练变式训练 3 3 如图 2 2 8 所示 用轻质三角支架悬挂重物 已知AB杆所受的最大压 力为 2000N AC 绳所受的最大拉力为 1000N 角为 30o 为了不使支架断裂 则所 悬的重物应当满足什么要求 考考 能能 训训 练练 A A 基础达标基础达标 1 三个力作用在同一物体上 其大小分别为 2N 8N 15N 其合力大小可能是 A 4NB 0N C 15ND 26N 2 两个共点力的合力与分力的关系 以下说法中正确的是 A 合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B 合力的大小一定等于两个分力 乙甲 F F2 F1 F F2 F1 图 2 2 5 F F1的方向 图 2 2 6 图 2 2 7 C 图 2 2 8 用心 爱心 专心4 图 2 2 10 图 2 2 12 图 2 2 14 图 2 2 15 图 2 2 11 的大小之和 C 合力的大小可以大于它的任一个分力 D 合力的大小可以小于它的任一 个分力 3 一物体沿固定的光滑斜面下滑 以下说法正确的是 A 物体受重力 斜面的支持力和下滑力 B 使物体沿斜面的力实际是重力和斜面对它的支持力的合成 C 物体所受重力在垂直斜面方向上的分力就是物体对斜面的压力 D 使物体沿斜面下滑的力实际上是重力沿斜面向下的分力 4 两个大小相等的共点力F1 F2 当它们间夹角为 90 时合力大小为 20N 则当它们间夹 角为 120 时 合力的大小为 A 40NB 102N C 202N D 103N 5 如图 2 2 9 所示 均匀光滑的小球放在光滑的斜面与木板之间 木板在从竖直位置慢 慢转至水平位置的过程中 则 A 小球对斜面的压力先增大后减小 B 小球对斜面的压力不断减小 C 小球对斜面的压力不断增大 D 小球对木板的压力先减小后增大 6 有两个大小恒定的共点力 它们的合力大小 F 与两力之间 夹角 的关系如图 2 2 10 所示 则这两个力的大小分别是 A 3N 和 6N B 3N 和 9N C 6N 和 9N D 6N 和 12N 7 一物体静置于斜面上 如图 2 2 11 所示 当斜面倾角逐渐增大而 物体仍静止在斜面上时 则 A 物体受重力和支持力的合力逐渐增大 B 下滑力逐渐减少 C 物体受重力和静摩擦力的合力逐渐增大 D 物体受重力 支持力和静摩擦力的合力逐渐增大 8 如图 2 2 12 所示 物体 A 的质量为 m 靠在粗糙的竖直墙上 物体与墙间的动摩擦 因数为 要使物体沿墙匀速滑动 则外力 F 的大小可能是 A mg sin B mg cos sin C mg sin cos D mg sin cos 9 三个质量和直径都相等的光滑圆球 a b c 分别放在三个相同的支座上 支点 P Q 在同一水平面上 a 球的重心 a O位于球心 b 球和 c 球的重心 b O c O分别位于球 心的正上方和球心的正下方 如图 2 2 13 所示 三球均处于平衡状态 支点 P 对 a 球的 弹力为 a N 对 b 球的弹力为 b N 对 c 球的弹 力为 c N 则 A cba NNN B cab NNN C cab NNN D cba NNN 10 如图 2 2 14 所示 在粗糙的水平面上 放 一三角形木块 Q 物体 p 在 Q 的斜面上匀速下滑 则 A Q 保持静止 且没有相对水平面运动的趋势 B Q 保持静止 但有相对水平面向右运动的趋势 C Q 保持静止 但有相对水平面向左运动的趋势 D 因未给出所需要的数据 无法对 Q 是否运动或有无运动趋势作出判断 B B 能力提升能力提升 11 如图所示 光滑半球形容器固定在水平面上 O 为球心 一质量为 m 的小滑块 图 2 2 13 图 2 2 9 用心 爱心 专心5 图 2 2 16 图 2 2 18 300 m 图 2 2 21 M 300 图 2 2 17 在水平力 F 的作用下静止 P 点 设滑块所受支持力为 FN OF 与水平方向的夹角为 下 列关系正确的是 A tan mg F B F mgtan C tan N mg F D FN mgtan 12 用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上 已知绳能承受 的最大张力为10N 为使绳不断裂 画框上两个挂钉的间距最大为 g取 2 10m s A 3 m 2 B 2 m 2 C 1 m 2 D 3 m 4 13 两个可视为质点的小球a和b 用质量可忽略 的刚性细杆相连 放置在一个光滑的半球面内 如 图 2 2 17 所示 已知小球a和b的质量之比为3 细杆长度是球面半径的2倍 两球处于平衡状态 时 细杆与水平面的夹角 是 A 45 B 30 C 22 5 D 15 14 如 图 2 2 18 所示 在倾角为 的斜面上 放一质量为 m 的光滑小球 球被竖直的木板 挡住 则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少 1515 如图 如图2 2 192 2 19所示 光滑大球固定不动 它的正上方有一个定滑轮 放在大球上的光所示 光滑大球固定不动 它的正上方有一个定滑轮 放在大球上的光 滑小球 可视为质点 用细绳连接 并绕过定滑轮 当人用力滑小球 可视为质点 用细绳连接 并绕过定滑轮 当人用力F F缓慢拉动细绳时 小球缓慢拉动细绳时 小球 所受支持力为所受支持力为N N 则 则N N F F的变化情况是 的变化情况是 A A 都变大 都变大 B B N N不变 不变 F F变小 变小 C C 都变小 都变小 D D N N变小 变小 F F不变 不变 16 把一个力分解为两个力F1和F2 已知合力为F 40 N F1与合力的夹角为 30 如图 2 2 20 所示 若F2取某一数值 可使F1有两个大小不同的数值 则F2大小的取值范围是什