九年级数学下册 27.2.2二次函数 的图像与性质学案(无答案)华东师大版

1 27 2 2 二次函数二次函数kaxy 2 的图像与性质学案的图像与性质学案 教学目标 教学目标 1 理解并记忆kaxy 2 a 0 类型函数的图像特点及性质 2 能说出二次函数kaxy 2 a 0 的开口方向 对称轴和顶点坐标 理解其增减性 3 能用运动变化的观点理解kaxy 2 a 0 与 0 2 aaxy图像之间的关系 重点难点 重点难点 教学重点 理解kaxy 2 a 0 类型函数的图像特点及性质 教学难点 灵活运用kaxy 2 a 0 类型函数的性质解决问题 教学过程 教学过程 一 复习旧知 一 复习旧知 1 二次函数 0 2 aaxy的图像是 2 二次函数 0 2 aaxy的图像具有什么性质 请填写下表 0aaxy 2 a 0a 0 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 图像特征 增减性 函数值变 化 当 x 0 时 图像从左到右是 的 y 随 x 的增大而 当 X 0 时 图像从左到右是 的 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 图像从左到右是 的 y 随 x 的增大而 当 X 0 时 图像从左到右是 的 y 随 x 的增大而 3 完成下面各题 1 2 5 8 xy 的图像与 2 5 8 xy 的图像关于 对称 2 函数 2 4 1 xy 的开口 对称轴是 顶点坐标是 二 导入新课 二 导入新课 本节课我们研究kaxy 2 a 0 类型函数的图像与性质 2 三 新知探究 三 新知探究 一 在同一坐标系中画出函数2 2 1 2 1 22 xyxy的图像 探索与发现 上面的两个函数有哪些相同点和不同点 相同点 不同点 思考 当自变量 x 取同一数值时 这两个函数的函数值之间有什么关系 反映在图像上相 应的两个点之间的位置又有什么关系 你能得到什么结论 二 在同一直角坐标系中 画出函数1 1 22 xyxy的图像 并说明通过怎样 的平移 可以由抛物线1 2 xy得到抛物线1 2 xy 三 探究与归纳 kaxy 2 a 0 的图像可看作是由 0 2 aaxy的图像经过怎样的变换得到的 kaxy 2 a 0 有哪些性质 开口方向对称轴顶点坐标 a 0 kaxy 2 a 0 a 0 kaxy 2 a 0 可看作是由 0 2 aaxy的图像向上 k 0 或向下 k 0 平 移 k 个单位得到的 四 应用示例 例 1 一条抛物线的开口方向 对称轴与 2 2 1 xy 相同 顶点纵坐标是 2 且抛物线经过 3 点 1 1 求这条抛物线的函数关系式 四 课堂练习 四 课堂练习 1 抛物线3 2 1 2 xy的开口 对称轴是 顶点坐标是 它可 以看做是由抛物线 2 2 1 xy 向 平移 个单位得到的 2 二次函数 5 34 2 maxy mm 图像顶点在 x 轴下方 则 m 的值为 A 5 B 1 C 5 或 1 D 8 3 若二次函数2 2 axy的图像经过点 2 10 求 a 的值 这个函数有最大值还是有 最小值 是多少 4 已知二次函数 718 2 kxkxy 当 k 为何值时 此二次函数以 y 轴为对称轴 写出其函数关系式 五 布置作业 五 布置作业 1 与抛物线14 2 xy的顶点相同 对称轴相同 形状也相同 而开口方向相反的抛物 线所对应的函数关系式是 A 14 2 xy B 14 2 xy C 14 2 xy D 2 14 xy 2 在平面直角坐标系中 抛物线1 2 xy与 x 轴的交点个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 3 将抛物线1 2 xy的图像绕原点 O 旋转 180 则旋转后的抛物线的函数关系式是 A 2 xy B 1 2 xy C 1 2 xy D 1 2 xy 4 4 抛物线32 2 xy的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 当 x 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 时 y 取 最 值 为 5 将抛物线12 2 xy的图像向上平移 4 个单位后 所得抛物线是 其顶 点坐标是 6 抛物线3 2 1 2 xy与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 7 二次函数 0 2 abbaxy 当 x 取 2121 xxxx 时 函数值相等 则当 x 取 21 xx 时 函数值为 8 已知函数 2 1 axy 和cxy 2 2 2 1 若把函数 1 y的图像向上平移 2 个单位 就得到函 数 2 y的图像