【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第二章　基本初等函数(Ⅰ)单元检测 新人教A版必修1

1 数学人教数学人教 A A 必修必修 1 1 第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 单元检测单元检测 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 6 分 共 48 分 1 函数的定义域是 1 2 1 3 log 1 1 yxx A 1 0 B 1 1 C 0 1 D 0 1 2 下列函数在 0 上是增函数并且是定义域上的偶函数的是 A B 2 3 yx 1 2 x y C y ln x D y x2 2x 3 3 已知函数那么f ln 2 的值是 e1 1 ln 1 x x f x x x A 0 B 1 C ln ln 2 D 2 4 若函数y f x 的定义域是 2 4 则的定义域是 1 2 log yfx A B 1 1 2 11 16 4 C 4 16 D 2 4 5 若xlog23 1 则 3x 9x的值为 A 3 B C 6 D 5 2 1 2 6 设a log0 50 6 b log1 10 6 c 1 10 6 则a b c的大小关系是 A a b c B b c a C b a c D c a b 7 函数 x R R 的奇偶性为 2 2 log 1 f xxx A 奇函数而非偶函数 B 偶函数而非奇函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 8 函数y e ln x x 1 的图象大致是 2 二 填空题 每小题 6 分 共 18 分 9 若函数f x ax a 0 a 1 在 1 2 上的最大值为 4 最小值为m 且函数 在 0 上是增函数 则a 1 4 g xmx 10 已知函数若a b c互不相等 且f a f b f c lg 010 1 6 10 2 xx f x xx 则abc的取值范围是 11 下列说法中 y ax 1 x R R 的图象可以由y ax的图象平移得到 a 0 且a 1 y 2x与y log2x的图象关于y轴对称 方程 log5 2x 1 log5 x2 2 的解集是 1 3 函数f x ln 1 x ln 1 x 为奇函数 正确的是 三 解答题 共 34 分 12 10 分 计算 1 0 96 0 1 5 2 1 2 1 2 4 2 3 3 3 8 3 43 4 2 2 7 1 log 2 1 2 1 lglg251007 4 13 10 分 已知函数 1 21 x f xa 1 求证 f x 在 R R 上是增函数 2 确定a的值 使f x 为奇函数 14 14 分 若 3 求的最大值和最小值 1 2 log x 1 2 22 loglog 24 xx f x 3 参考答案参考答案 1 答案 答案 B 2 答案 答案 A 3 答案 答案 B 4 答案 答案 B 5 答案 答案 C 6 答案 答案 C 7 答案 答案 A 8 答案 答案 D 9 答案 答案 1 4 10 答案 答案 10 12 11 答案 答案 12 答案答案 解 解 1 原式 12 2 3 23 43 4 9273 1 2 482 22 33 333 1 2 222 15 2 22 2 原式 lg 4 lg 25 100 14 1 2 2 10 1 14 20 14 6 13 答案 答案 1 证明 设x1 x2是定义域内的任意两个实数 且x1 x2 则 f x1 f x2 a 1 1 21 x 2 1 21 x a 2 1 21 x 1 1 21 x 1212 1212 21 21 22 2 1 21 21 21 xxxx xxxx x1 x2 即 0 1 2x 2 2x 1 2x 2 2x 又 1 0 1 0 1 2x 2 2x f x1 f x2 0 即f x1 f x2 所以函数f x 在 R R 上是增函数 2 解 解 f x 是奇函数 f x f x 即 11 2121 xx aa 1121 2 1 21211221 xxxx x a 1 2 a 14 答案 解 答案 解 log2x 1 log2x 2 log2x 22 loglog 24 xx f x 2 3log2x 2 4 令 log2x t 3 1 2 log x 1 2 3 log2x 1 2 即 log2x 3 1 2 t 1 3 2 2 2 31 32 24 g tttt 当时 g t 取最小值 3 2 t