九年级数学下册 第3章 投影与视图 课题 直棱柱、圆锥的侧面展开图学案 （新版）湘教版.doc

课题：直棱柱、圆锥的侧面展开图【学习目标】1认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算2进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力【学习重点】直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形【学习难点】直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算情景导入生成问题旧知回顾：1什么是正投影？答：平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”若物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与该面的形状、大小完全相同2打开墨水盒等长方体的包装盒，它的侧面积如何计算？解：底面周长高3打开一个圆锥的侧面，它是一个什么图形，如何计算它的面积？解：是一个扇形，用扇形面积公式计算 自学互研生成能力阅读教材P101P102，完成下列问题：直棱柱有何特征，它的侧面展开图是怎样的？答：直棱柱(“柱”是指两个面的公共边)具有以下特征：(1)有两个面互相平行，称它们为底面；(2)其余各个面均为矩形，称它们为侧面；(3)侧棱垂直于底面底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长(高)【例1】下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是(B),A),B),C),D)【变例1】如图所示是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是(A),),A),B),C),D)【变例2】(荆州中考)如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成截面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为_(3612)_cm2.什么是圆锥？圆锥的侧面展开图是怎样的？答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线母线的长度均相等；把圆锥沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面圆的周长【例2】(兰州中考)圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为(B)A3cmB6cmC9cmD12cm【变例1】若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为(B)A120 B180 C240 D300【变例2】(孝感中考)圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是_20_【变例3】一个正六棱柱形状的螺母，底面边长为1cm，高为0.5cm，则它的侧面积是_3cm2_交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”学习笔记：知识模块一直棱柱及其侧面展开图知识模块二圆锥及其侧面展开图检测反馈达成目标1下面图形是直棱柱的是(A)2(荆门中考)若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是(A)Al2r Bl3rClr Dlr3(聊城中考)如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为_300_4(昆明中考)如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出