模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用

模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用模糊综合评价模型在课堂教学评价中的应用 摘要 科学地评价课堂教学是促进教学改革和提高教学质量的必要措施 本文介绍 了层次分析法和模糊综合评价方法 提出应用模糊数学理论进行课堂教学的综合评价 首 先建立了课堂教学评价指标体系 进而用层次分析法确定课堂教学评价体系中各项指标的 权重 并在此基础上对课堂教学分别建立了以学生为评价主体和以教师为评价主体的模糊 综合评价模型 最终得出评价结果并加以分析和总结 关键词 课堂教学 层次分析法 指标体系 模糊综合评判 近年来 各学校对教师课堂教学质量给予了足够的重视 制定了多种考评 制度 在实践的过程中也不断地进行修改 使得考评制度能准确反映教师的课 堂教学水平 与此同时 这些考评制度中又存在一些问题 如权重的自主拟定 等都或多或少给评价带来一定的影响 进而使评价结果产生偏差 然而通过模 糊综合评判模型 我们可将模糊概念转化为各项评价指标的定性表示 使定性 与定量分析得到较好的融合 进而克服了教师课堂教学评价中的主观随意性 层次分析法善于将人的主观判断用数量形式表达 它使研究对象作为一个系统 按照分解 比较 判断 综合的思维方式进行决策 通过对统计数据的学习 得到系统中各因素相应的权重 从而使模糊评价更具科学性 本文在用层次分 析法确定各指标的权重的基础上 应用模糊综合评判模型对课堂教学作出合理 评价 1 层次分析法和模糊评判模型层次分析法和模糊评判模型 1 1 层次分析法的原理层次分析法的原理 层次分析法 简称 AHP 法 是一种定性和定量相结合 系统化 层次化分 析问题的方法 1 AHP 法的基本原理就是把所要研究的复杂问题看做一个大系 统 通过对系统的多个因素的分析划出各因素间相互联系的有序层次 再请有 关人员对每一层次的各因素进行较为客观的判断后 相应给出对重要性的定量 表示 进而建立数学模型 计算出每一层次全部因素的相对重要性的权值 并 加以排序 最后 根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施 假设有某一规划决策目标 其影响因素是共个 且对U 2 1 niVi n i V 规划决策目标的重要性权数是 为了得到各影响因素的权重 本 i w 2 1 ni 文采用层次分析法 将目标的 n 个因素就其影响程度两两比较 其全部比较结U 果可用判断矩阵 A 表示 A nnnn n n aaa aaa aaa 21 22221 11211 1 判断矩阵A中的元素表示某两个影响因素对于课堂教学评价结果影响的相 对重要性程度之比的赋值 判断矩阵A中元素的赋值标准可参考表1 一般地 判 断矩阵应由熟悉课堂教学评价的专家独立地给出 也可由决策者和分析者共同 确定等 表1 判断矩阵中元素的赋值标准 赋值说明 1表示影响因素 Vi与 Vj相比 具有同样重要性 3表示影响因素 Vi与 Vj相比 Vi比 Vj稍微重要 5表示影响因素 Vi与 Vj相比 Vi比 Vj明显重要 7表示影响因素 Vi与 Vj相比 Vi比 Vj强烈重要 9表示影响因素 Vi与 Vj相比 Vi比 Vj极端重要 各影响因素的权重计算步骤如下 1 将判断矩阵 A 的每一列标准化 即令 n k kjijij njiaaa 1 2 1 令 ij aA 2 将中的元素按行相加得到向量 其分量 AW 2 1 1 niaw n j iji 3 将标准化后得到向量 即 WW 2 1 1 nuwww n j jii 则称向量的各分量为各因素相应的权数 W i w 1 2 模糊综合评判模型的原理模糊综合评判模型的原理 1 2 1 单层次模糊综合评判单层次模糊综合评判 2 设为评判对象的因素集 为个等级构 21n UUUU 21m vvvV m 成的评语集 依据这个因素和 V 这个评语集得到一个评判矩阵 R n R mn nmnn m m rrr rrr rrr 21 22221 11211 其中是待评对象在第 个因素下相对于等级的隶属度 设 A ij rij 是的各因素重要程度集 即是第 个因素在评价标准中的 21n aaa U i ai i U 重要性 应用模糊变换 我们可以得到综合评判矩阵 B B A R 21m bbb nmnn m m n rrr rrr rrr aaa 21 22221 11211 21 2 其中是待评对象在个因素综合考虑下相对于等级的得分 称为综合 j bnj 评判合成算子 本文将选取算子 即 取小取大 合成算子 该算子的 实施步骤如下 若 则其中 nsijsmij bBaA nmij cBA 1 kjik s k ij bac 1 2 2多层次模糊综合评判多层次模糊综合评判 1 将因素集 U 划分为若干子集 设 U 分成若干组使得 21n uuu 21k UUUU U 1 jiUUU jii k i 称为第一级因素集 21k UUUU 设 其中称为 2 1 2 1 kiuuuU i n ii i i 1 21 nnnnn k i ik 第二级因素集 2 先对第二级因素集的个因素进行单因素评价 建 2 1 i n ii i i uuuU i n 立单因素模糊映射 最终得到单因素评判矩阵为 i R i R mn i mn i n i n i m ii i m ii i iii rrr rrr rrr 2 1 2 22 21 1 12 11 设的权重为 2 1 i n ii i i uuuU 2 1 i n ii i i aaaA 求得综合评判为 2 1 kiRAB iii 3 再对一级因素集作综合评判 设 21k UUUU 的权重为 A 以二级评判结果为行组成的矩阵 21k UUUU 2 1k aaa R 我们记为总评判矩阵 即 R T k BBB 21 按一级模型用算子 计算 得综合评判为 mkkm RAB 11 2 模型应用模型应用 2 1课堂教学评价指标体系课堂教学评价指标体系 3 假设评价对象为数学系 2006 级任课教师甲 首先向 20 位学生和 5 为教师 发放课堂教学评价表 让学生和教师认真填写并做到公平 公正和客观 表2 课堂教学评价指标体系 精神饱满 教学热情 1 C 爱岗敬业 师德高尚 2 C教学态度 1 B 认真备课 按计划教学 3 C 授课内容符合教学大纲 4 C 知识讲解全面 前后衔接得当 5 C 对教材重 难点把握得当 6 C 教学内容 2 B 教学内容反映新思想 新成果 7 C 教学方法选择灵活多样 与教学内容相适应 8 C 启发教学的灵活应用 注重创新意识的培养 9 C教学方法 3 B 板书规范 布局合理 能有效利用现代教学设施 10 C 课堂气氛活而不乱 井然有序 11 C 学生学习的积极性 12 C 学生对课堂知识的掌握程度 13 C 课堂教学评价 教学效果 4 B 学生分析和解决问题的能力 14 C 2 2应用层次分析法确定因素权重应用层次分析法确定因素权重 4 应用层次分析法确定各因素对教学评价影响的重要程度 即各指标的权重 首先 对影响课堂教学评价的四个一级指标进行两两比较 可得判断矩阵 A A 133 13 3 112 12 3215 3 12 15 11 其次 可对影响教学态度 教学内容 教学方法 教学效果的相应的二级 指标进行两两比较 可得判断矩阵如下 4321 BBBB 课堂教学评价课堂教学评价课堂教学评价课堂教学评价 4 1142 1135 4 13 112 2 15 12 11 15 147 1 5132 1 43 115 1 1251 112 1 113 1 231 135 3 112 1 5 121 42 31 BB BB 下面以一级指标为例来计算其相应的权重 将判断矩阵A按列标准化可得 A 214 0 462 0 163 0 273 0 071 0 154 0 246 0 182 0 643 0 308 0 493 0 456 0 07 0 077 0 099 0 091 0 将中的元素按行相加可得 AW 112 1 653 0 9 1 338 0 最后将标准化得 WW 28 0 16 0 48 0 08 0 即我们可知一级指标的的权重如下 表3 一级指标权重 A 1 B 2 B 3 B 4 B 权重0 080 480 160 28 同理我们可对二级指标进行计算 可得二级指标权重如下 表4 二级指标权重 1 B 1 C 2 C 3 C 2 B 4 C 5 C 6 C 7 C 权重0 20 150 65权重0 520 140 290 06 表5 二级指标权重 5 3 B 8 C 9 C 10 C 4 B 11 C 12 C 13 C 14 C 权重0 550 210 24权重0 110 140 40 36 2 3 对教师的教学评价的情况统计对教师的教学评价的情况统计 表6 教学评价的情况统计表 评判等级 指标级别优良中差 一级权重二级权重学生教师学生教师学生教师学生教师 1 C 0 2122312131 2 C 01 B0 08 3 C 0 65151420111 4 C 0 52142411210 5 C 06 C 0 2971723131 2 B0 48 7 C 0 0650824132 8 C 0 55121323121 9 C 0 2192712022 3 B0 16 10 C 0 24153410110 11 C 0 11132223021 12 C 013 C 0 471432071 4 B0 28 14 C 0 3671712241 3 模糊综合评判模型的建立和求解模糊综合评判模型的建立和求解 6 设因素集 4321 教学效果 教学方法 教学内容 教学态度 BBBBU 评价集为 4321 差 中 良 优 vvvvV 3 1 对学生评价组作综合评判对学生评价组作综合评判 3 1 1 单层次综合评判单层次综合评判 1 先对教学态度中的二级因素集作综合评判 5 令 比如在教学情况统计表中有 由表6 2 1 1 nji x x r n j ij ij ij 4 1 1 12 12 j j x x r 中的数据可知 所以 依次类推 4 1 112 20 3 j j xx15 0 20 3 12 r 6 0 20 12 11 r1 0 20 2 13 r15 0 20 3 14 r5 0 20 10 21 r25 0 20 5 22 r 15 0 20 3 23 r1 0 20 2 24 r75 0 20 15 31 r2 0 20 4 32 r0 20 0 33 r 05 0 20 1 34 r 综上可得该因素评判矩阵 1 R 权重为 1 R 05 0 020 0 75 0 10 0 15 0 25 0 50 0 15 0 10 0 15 0 60 0 65 0 15 0 20 0 1 A 作综合评判得 65 0 15 0 20 0 111 RAB 05 0 020 0 75 0 10 0 15 0 25 0 50 0 15 0 10 0 15 0 60 0 0 65 0 20 0 15 0 15 2 对教学内容作综合评判 对教学态度中的二级因素集作综合评判 对照教学态度中的评判矩阵的确定 类似地可得该因素的评判矩阵为 2 R 权重为 2 R 15 0 20 0 40 0 25 0 15 0 15 0 35 0 35 0 05 0 10 0 25 0 60 0 05 0 05 0 20 0 70 0 06 0 29 0 14 0 52 0 2 A 做综合评判得 7 222 RAB 06 0 29 0 14 0 52 0 15 0 20 0 40 0 25 0 15 0 15 0 35 0 35 0 05 0 10 0 25 0 60 0 05 0 05 0 20 0 70 0 0 52 0 29 0 15 0 15 3 类似地对教学方法和教学效果做综合评判得 24 0 21 0 55 0 333 RAB 05 0 020 0 75 0 10 0 10 0 35 0 45 0 10 0 15 0 15 0 60 0 0 55 0 21 0 15 0 10 0 11 0 14 0 40 0 36 444 RAB 20 0 10 0 35 0 35 0 35 0 10 0 20 0 35 0 10 0 15 0 25 0 50 0 10 0 15 0 10 0 65 0 0 35 0 35 0 14 0 35 4 对归一化后可得 4321 BBBB 0 57 0 17 0 13 0 13 1 B 0 47 0 25 0 14 0 14 2 B 0 54 0 21 0 15 0 10 3 B 0 29 0 29 0 13 0 29 4 B 3 1 2 多层次综合评判多层次综合评判 对一级因素集作综合评判 权重为A 0 08 0 48 0 16 0 28 4321 BBBBU 作综合评判得 B A R 0 08 0 48 0 16 0 28 4 3 2 1 B B B B 8 0 08 0 48 0 16 0 28 0 290 130 290 29 0 100 150 210 54 0 140 140 250 47 0 130 130 170 57 0 40 0 24 0 12 0 24 归一化后得B 0 47 0 28 0 15 0 28 3 2 对教师评价组作综合评判对教师评价组作综合评判 3 2 1 单层次综合评判单层次综合评判 1 先对教学态度中的二级因素集作综合评判 对照学生组的计算原理 同理可得该因素评判矩阵 1 R 权重为 1 R 20 0 20 0 40 0 20 0 020 0 40 0 40 0 20 0 20 0 20 0 40 0 65 0 15 0 20 0 1 A 作综合评判得 65 0 15 0 20 0 11 1 RAB 20 0 20 0 40 0 20 0 020 0 40 0 40 0 20 0 20 0 20 0 40 0 0 20 0 40 0 20 0 20 2 对教学内容作综合评判 对教学态度中的二级因素集作综合评判 由表中可得因素评判矩阵为 2 R 权重为 2 R 40 0 20 0 40 0 0 040 0 20 0 40 0 20 0 20 0 40 0 20 0 040 0 20 0 40 0 06 0 29 0 14 0 52 0 2 A 做综合评判得 22 2 RAB 06 0 29 0 14 0 52 0 40 0 20 0 40 0 0 040 0 20 0 40 0 20 0 20 0 40 0 20 0 040 0 20 0 40 0 0 40 0 20 0 40 0 14 3 类似地对教学方法和教学效果做综合评判得 9 24 0 21 0 55 0 33 3 RAB 020 0 20 0 60 0 40 0 020 0 40 0 20 0 20 0 40 0 20 0 0 24 0 40 0 20 0 21 0 11 0 14 0 4 0 36 44 4 RAB 20 0 40 0 20 0 20 0 20 0 060 0 20 0 20 0 40 0 20 0 20 0 20 0 040 0 40 0 0 20 0 40 0 36 0 20 4 对 归一化后可得 1 B 2 B 3 B 4 B 0 20 0 40 0 20 0 20 1 B 0 40 0 20 0 40 0 14 2 B 0 24 0 40 0 20 0 21 3 B 0 20 0 40 0 36 0 20 4 B 3 2 2 多层次综合评判多层次综合评判 对一级因素集作综合评判 权重为A 0 08 0 48 0 16 0 28 4 3 2 1 BBBBU 作综合评判得 A 0 08 0 48 0 16 0 28 B R 4 3 2 1 B B B B 0 08 0 48 0 16 0 28 0 170 320 340 17 0 200 190 380 23 0 120 350 180 35 0 200 200 400 20 0 35 0 28 0 35 0 17 归一化后得 0 30 0 24 0 30 0 16 B 10 3 3 综合分析综合分析 假设给学生的评价结果设定一个系数参数 现在综合学生和教师的6 0 评价结果做综合分析 6 可以计算出该教师的最终结果 即 1 BBS 0 6 0 47 0 28 0 15 0 28 1 0 6 0 30 0 24 0 30 0 16 0 4 0 26 0 21 0 23 由于评价集为 则V 优 良 中 差 4321 差 中 良 优 vvvvV 0 4 0 26 0 21 0 23 即有40 的人认为该教师可评为优 有26 的人认为 该教师可评为良 有21 的人认为该教师可评为中 有23 人认为将该教师评为 差 另一方面 为了综合地定量地表述评价结果 并使大家对评判结果一目了然 8 我们可以客观地给评判等级赋分 评判等级赋分可根据具体的实际情况来确定 一般可以取 优 为95分 良 为85分 中 为75分 差 为60分 综合可 得该教师的综合评价分数为 0 495 0 2685 0 2175 0 2360 67 56 结束语 教师课堂教学评价是多因素的评判过程 是较为复杂的评判系统 用多层 次评判模型进行处理是比较合理 可行的 该方法与层次分析法的结合使用 不仅考虑到评判因素的多元化 还克服了主观拟定权重的不确定性 从而使模 糊评价更具科学性 参考文献 1 许树柏 层次分析法原理 M 天津 天津大学出版社 1998 2 谢季坚 刘承平 模糊数学方法及其应用 M 武昌 华中科技大学出版社 2006 3 丁家玲 叶金华 层次分析法和迷糊综合评判模型在教学质量评价中的应用 J 陕西师范 大学继续教育学报 2001 56 2 241 245 4 黄玲花 评价教师课堂教学质量的多层次综合评判研究 J 广西名族大学学报 2009 15 1 100 104 5 杨玉敏 模糊综合评判模型在考评课堂教学中的应用 J 鞍山师范学院学报 2002 4 3 50 53 6 高明海 徐天和 模糊综合评判与多元统计分析在课堂教学评价中的应用 J 中国卫生统 计 2009 26 3 85 89 7 汪琥庭 模糊综合评判法在数学评估中的应用 J 教育学院学报 2001 19 3 21 25 8 崔宝珍 模糊数学在课堂教学量化评价中的应用 J 陕西师范大学学报 2001 18 2 94 11 98 Fuzzy Comprehensive Evaluation Model in the Use of the Evaluation of the Class Teaching LI Qiu ye Department of Mathematics Xi an Unive