2012年中考数学模拟调研复习题3

用心 爱心 专心 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 本试卷由选择题 填空题和解答题三大题组成 共 29 题 满分 130 分 考试时间 120 分 钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 考点名称 考场号 座位号用 0 5 毫米黑色墨水签字 笔填写在答题卡的相应位置上 2 答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦 干净后 再选涂其他答案 答非选择题须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的 位置上 不在答题区域内的答案一律无效 不得用其他笔答题 3 考生答题必须答在答题卡上 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 答在试卷和草稿纸 上一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 1 若 a 与 1 2 互为倒数 则 a 是 A 1 2 B 2 C 1 2 D 2 2 在函数 y 1 2x 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 0 C x 2 D x 2 3 禽流感病毒非常微小 其半径约为 0 00000016m 用科学记数法可以表示为 A 1 6 10 5m B 1 6 10 6m C 1 6 10 7m D 1 6 10 8m 4 若一个样本 1 3 x 2 5 它的平均数是 3 则这个样本的方差是 A 10 B 10 C 2 D 2 5 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形 这个立体图形的 左视图是 A B C D 6 一家医院某天出生了 3 个婴儿 假设生男生女的机会相同 则这 3 个婴儿中 出现 2 个 男婴 1 个女婴的概率等于 A 1 8 B 3 8 C 1 2 D 7 8 7 一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图所示 则下列结论 k0 当 x 3 时 y1r2 若 O1 的弦 AB 交 O2 于点 C O1 不在 AB 上 则 AB AC 的值等于 A 2 2 2 1 r r B 2 1 r r C 2 1 2 2 r r D 1 2 r r 10 如图 在直角坐标系中 直线 y 3 4 3 x 4 分别与 x 轴 y 轴交于点 M N 点 A B 分别在 y 轴 x 轴上 且 ABO 30 AB 4 将 ABO 绕原点 O 顺时针旋转 180 在旋转过程中 当 AB 与直线 MN 平行时点 A 的坐标为 A 1 3 B 3 1 C 3 1 D 1 3 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 请把答案直接填写在答题卡相应的 位置上 11 因式分解 a3 2a2 a 12 若 m n 是一元二次方程 x2 2x 2 0 的两实数根 则 m2 n2 13 如图 AB CD AB 与 DE 交于点 F B 40 D 70 则 E 14 如图 ABC 的顶点都在方格纸的格点上 则 sinA 15 如图 DE 是 ABC 的中位线 DE 2cm AB AC 12cm 则四边形 DBCE 的周长为 cm 用心 爱心 专心 16 如图 在平面直角坐标系中 将两个全等的矩形 OABC 和 OA B C 按图示方式进行放置 其中 OA 在 x 轴正半轴上 点 B 在 y 轴正半轴上 OA 与 BC 相交于点 D 若点 B 坐标为 2 1 则经过点 D 的反比例函数解析式是 17 如图 四边形 OABC 为菱形 B C 在以点 O 为圆心的 A EF上 若 OA 3 1 2 则扇形 OEF 的面积为 cm2 结果保留 18 如图 等边三角形 ABC 的边长为 2 E F G 分别是 AB BC CA 上的动点 且 AE BF CG 当 EFG 的面积恰为 ABC 面积的一半时 AE 的长为 三 解答题 本大题共 11 小题 共 76 分 把解答过程写在答题卡相对应的位置上 解答 时应写出必要的计算过程 推演步骤或文字说明 作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19 本题满分 5 分 计算 1 0 2 1 323 2 20 本题满分 5 分 先化简 再求值 2 2 4a 2 411 1 42 a aa 其中 1 2 a 21 本题满分 5 分 解不等式组 3 3 2 1318 x x xx 并把解集在数轴上表示出来 22 本题满分 5 分 解方程 2 2 212 xx xx 23 本题满分 6 分 已知 如图 在 ABC 中 AB BC ABC 90 F 为 AB 延长线上 用心 爱心 专心 一点 点 E 在 BC 上 BE BF 连接 AE EF 和 CF 1 求证 AE CF 2 若 CAE 30 求 EFC 的度数 24 本题满分 7 分 某班同学积极响应 阳光体育工程 的号召 利用课外活动时间积极 参加体育锻炼 每位同学从长跑 篮球 铅球 立定跳远中选一项进行训练 训练前后都 进行了测试 现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计 图表 请你根据图表中的信息回答下列问题 1 选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 该班共有同学 人 2 训练后篮球定时定点投篮测试进球数的中位数是 个 3 根据测试资料 训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练前人均进球数增加 25 试求出参加训练前的入均进球数 25 本题满分 6 分 某一特殊路段规定 汽车行驶速度不超过 36 千米 时 一辆汽车在该 路段上由东向西行驶 如图所示 在距离路边 10 米 O 处有一 车速检测仪 测得该车从 北偏东 60 的 A 点行驶到北偏东 30 的 B 点 所用时间为 1 秒 1 试求该车从 A 点到 B 点的平均速度 2 试说明该车是否超 速 3 1 7 2 1 4 26 本题满分 8 分 如图 点 A B C D 是直径为 AB 的 O 上四个点 C 是劣弧 A BD的 中点 AC 交 BD 于点 E AE 2 EC 1 1 求证 CD2 CE CA 2 试探究四边形 ABCD 是否是梯形 若是 请你给予证明并求出它的面积 若不是 请说 明理由 3 延长 AB 到 H 使 BH OB 求证 CH 是 O 的切线 用心 爱心 专心 27 本题满分 9 分 如图 正方形 OEFG 绕着边长为 12 的正方形 ABCD 的对角线的交点 O 旋转 边 OE OG 分别交边 AD AB 于点 M N 1 求证 OM ON 2 设正方形 OEFG 的对角线 OF 与边 AB 相交于点 P 连结 PM 若 PM 5 试求 AM 的长 3 连接 MN 求线段 MN 长度的最小值 并指出此时线段 MN 与线段 BD 的关系 28 本题满分 10 分 已知一个直角三角形纸片 OAB 其中 AOB 90 OA 2 OB 4 如图 1 将该纸片放置在平面直角坐标系中 折叠该纸片 折痕与边 OB 交 于点 C 与边 AB 交于点 D 1 若折叠后点 B 与点 A 重合 求直线 AC 的解析式 2 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 设 OB x OC y 试求出 y 关于 x 的函数解析 式 并直接写出 y 的取值范围 3 若折叠后点 B 落在边 OA 上的点为 B 且使 B D OB 则 AB OC 的周长为 29 本题满分 10 分 如图 1 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 点 C 经过 A C 两点的抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的另一交点为 B 顶点 P 的横坐标为 2 1 求该抛物线的解析式 2 连接 BC 得 ABC 若点 D 在 x 轴上 且以点 P B D 为顶点的三角形与 ABC 相似 求出点 P 的坐标并直接写出此时 PBD 外接圆的半径 3 设直线 l y x t 若在直线 L 上总存在两个不同的点 E 使得 AEB 为直角 则 t 的 取值范围是 4 点 F 是抛物线上一动点 若 AFC 为直角 则点 F 坐标为 用心 爱心 专心 参考答案 一 选择 12345678910 BDCCABBDCB 二 填空题 11 2 1 a a 12 8 13 30 14 5 5 15 12 16 1 2 y x 17 18 3 1 3 三 解答题 19 4 20 1 2a 2 5 21 23x 22 4 5 x 23 1 证明略 2 EFC 30 24 1 10 40 2 5 3 4 个 25 解 1 据题意 得 AOC 60 BOC 30 在 Rt AOC 中 AOC 60 OAC 30 AOB AOC BOC 60 30 30 用心 爱心 专心 AOB OAC AB OB 在 Rt BOC 中 OB OC cos BOC 10 3 2 20 3 3 米 AB 20 3 3 V 20 3 3 1 20 3 3 米 秒 2 36 千米 时 10 米 秒 又 20 3 3 11 3 20 3 3 10 小汽车超速了 26 1 证明 C 是劣弧 BD 的中点 DAC CDB ACD ACD DEC ADC 2 解 连接 OD DC AC EC DC CE 1 AC AE EC 2 1 3 DC2 AC EC 3 1 3 DC 3 BC DC 3 AB 是 O 的直径 ACB 90 AB2 AC2 CB2 32 3 2 12 AB 2 3 OD OB BC DC 3 四边形 OBCD 是菱形 DC AB DC AB 四边形 ABCD 是梯形 法一 过 C 作 CF 垂直 AB 于 F 连接 OC 则 OB BC OC 3 OBC 60 sin60 CF BC CF BC sin60 3 3 2 3 2 用心 爱心 专心 S 梯形 ABCD 1 2 CF AB DC 1 2 3 2 2 3 3 9 3 4 法二 接上证得四边形 ABCD 是梯形 DC AB AD BC 连接 OC 则 AOD DOC 和 OBC 的边长均为 3 的等边三角形 AOD DOC OBC S 梯形 ABCD 3 S AOD 9 3 4 3 证明 连接 OC 交 BD 于 G 由 2 得四边形 OBCD 是菱形 OC BD 且 OG GC OB BH BG CH OCH OGB 90 CH 是 O 的切线 27 1 O 为正方形 ABCD 的对角线的交点 OAM OBN 45 OA OB AOB 90 又 EOG 90 EOG AON AOB AON 即 AOM BON 在 AOM 和 BON 中 OAM OBN OA OB AOM BON AOM BON ASA 3 分 OM ON 4 分 2 OF 为正方形 OEFG 的对角线 POM PON 45 又 OM ON OP OP POM PON SAS 5 分 PM PN 又 PM 5 PN 5 6 分 AOM BON BN AM 7 分 设 AM x 则 AP AB PN BN 12 5 x 7 x 8 分 在 Rt AMP 中 AM2 AP2 PM2 x2 7 x 2 25 9 分 化简得 x2 7x 12 0 解这个方程得 x1 3 x2 4 AM 的长为 3 或 4 用心 爱心 专心 28 1 设 C 0 c OC c 折叠 AC BC 4 c 因为在 RT ADC 中 AC2 CO2 AD2 4 c 2 c2 4 16 8c c2 c2 4 8c 12 c 2 3 设 AC y kx b k 0 过 A 2 0 C 0 2 3 y 2 3 4 3 x 2 折叠 B c BC 4 y 在 Rt BOC 中 OB 2 OC2 B C2 x2 y2 4 y 2 x2 y2 16 8y y2 x2 16 8y 8y 16 x2 y 2 8 2 x 0 x 2 y 范围2 3 y 2 3 Rt ABO 中 AO 2 BO 4 AB 2 5 设 B A m B D OB AB D AOB 2 AO BO AB DB DB A BOA 90 D B 2m