广州市白云区广州市白云区嘉禾中学2017-2018学年度第一学期10月考试卷（问卷）

1 嘉禾中学嘉禾中学 2017 2018 学年度第一学期学年度第一学期 10 月考试卷月考试卷 初三数学 满分初三数学 满分 150 分 分 本试卷分共三大题本试卷分共三大题25小题 共小题 共4页 满分页 满分150分 考试时间分 考试时间120分钟 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必在答卷密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号 姓名 2 所有试题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 涉及作图的题目 用2B铅笔画图 3 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的 答案 改动的答案也不能超出指定的区域 不准使用铅笔 除作图外 圆珠笔和涂改液 不按以上要求作答 的答案无效 4 可使用符合规定的计算器 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列方程 是一元二次方程的是 A B C D 012 x1 1 2 x x 1 2 xy01 2 x 2 方程的一个根是 2 那么 2 100 xax a A 5 B 5 C 3 D 3 3 抛物线的顶点坐标是 3 2 2 xy A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 设 元二次方程的两个实根为和 则下列结论正确的是 042 2 xx 1 x 2 x A B C D 2 21 xx4 21 xx2 21 xx4 21 xx 5 将二次函数的图像向下平移 1 个单位 则平移后的二次函数的解析式为 2 xy A B C D 1 2 xy1 2 xy 2 1 xy 2 1 xy 6 用配方法解方程时 此方程可变形为 098 2 xx A B C D 7 4 2 x25 4 2 x16 4 2 x25 4 2 x 7 方程的根的情况是 052 2 xx A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不等的实数根 D 有一个实数根 8 若 A B C 为二次函数的图像上的三点 则 5 1 y4 2 y3 3 y44 2 xxy 1 y 的大小关系是 2 y 3 y A B C D 1 y 2 y 3 y 2 y 1 y 3 y 3 y 2 y 1 y 1 y 3 y 2 y 2 C A y x O 9 对于二次函数下列说法正确的是 3 1 2 xxy A 图像开口向上 B 当 1 时 y 随 x 的增大而减小x C 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 图像的对称轴是直线 x1 x 10 抛物线的图像如图 OA OC 则 cbxaxy 2 A B C D 以上都不是bac 1cab 1abc 1 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 把方程化成一元二次方程的一般形式是 53 3 2 xx 12 若关于的二次函数的开口向下 则的取值范围是 x 2 1 xay a 1313 二次函数 2 1 2yx 的最小值是 14 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图像的一部分 其对称轴为直线 x 1 若其与 x 轴一交点 为 A 3 0 则由图像可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 15 如图 利用一面墙 墙的长度不超过 45m 用 80m 长的篱笆围一个矩形场地 设 AD 的长为米 矩形x 的面积是 750 则 可列方程为 2 m 16 抛物线的顶点在轴上 则值为 4 2 axxyxa 三 解答题 解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 本大题共三 解答题 解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 本大题共 102 分 分 17 本题 本题 12 分 解一元二次方程 分 解一元二次方程 1 2 082 2 xx 3 2 3 2 xx 第 10 题 第 14 题 图 图 21图 图 BA DC 第 15 题 3 18 本题 本题 8 分 分 如果是一元二次方程的一个根 求它的另一根和的值 1 x1 2 30 xbx 2 xb 19 本题 本题 8 分 分 已知二次函数的图像以 A 1 4 为顶点 且过点 B 2 5 1 求该函数的关系式 2 求该函数图像与轴的交点坐 x 2020 本题 本题 1010 分 分 已知关于的函数是二次函数 x54 13 xmxy m 1 求的值 m 2 写出这个二次函数图像的对称轴 3 将解析式化成的形式 khxay 2 21 本题 本题 10 分 分 为解决群众 看病贵 的问题 医药部门对某种药品两次降价 零售价由原来的 160 元降 为 90 元 已知两次降价的百分率一样 求每次降价的百分率 4 22 本题 本题12分 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为2的正方形OABC的顶点A C分别在x轴 y轴的正半轴 上 二次函数y cbxx 2 3 2 的图像经过B C两点 1 直接写出 B 点和 C 点的坐标 B C 2 求该二次函数的解析式 3 结合函数的图像探索 当时的取值范围 0 yx 23 本题 本题 14 分 分 百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎 接 六一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天就可多售出 2 件 1 若每件童装降价 4 元 则每天可以销售多少件童装 利润是多少元 2 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 3 要想每天销售这种童装盈利达到最大值 那么每件童装应降价多少元 最大盈利是多少元 5 24 本题本题 14 分 分 已知关于的一元二次方程x05 2 mmxx 1 当时 求方程的根 5 m 2 求证 不论 m 取何值时 这个方程总有两个不相等的根 3 设 是方程的两个根 且 当的值最小时 求 m 的值 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 6 25 本题本题 14 分 分 如图 已知抛物线经过点 A 0 B 3 0 C 0 3 D 三点 1 1 求抛物线的解析式 2 点