行星齿轮减速器设计

1 1 引言引言 行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史 很早就有了应用 然而 自 20 世 纪 60 年代以来 我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入 系统的研究和试制工 作 无论是在设计理论方面 还是在试制和应用实践方面 均取得了较大的成就 并获得了许多的研究成果 近 20 多年来 尤其是我国改革开放以来 随着我国科 学技术水平的进步和发展 我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机 械设备和技术 经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化 与时俱进 开拓创 新地努力奋进 使我国的行星传动技术有了迅速的发展 1 2 2 设计背景设计背景 试为某水泥机械装置设计所需配用的行星齿轮减速器 已知该行星齿轮减速器 的要求输入功率为 输入转速 传动比为 允许 1 740KW p 1 1000rpm n 35 5 pi 传动比偏差 每天要求工作 16 小时 要求寿命为 2 年 且要求该行星齿轮0 1 Pi 减速器传动结构紧凑 外廓尺寸较小和传动效率高 3 3 设计计算设计计算 3 13 1 选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图选取行星齿轮减速器的传动类型和传动简图 根据上述设计要求可知 该行星齿轮减速器传递功率高 传动比较大 工作环 境恶劣等特点 故采用双级行星齿轮传动 2X A 型结构简单 制造方便 适用于任 何工况下的大小功率的传动 选用由两个 2X A 型行星齿轮传动串联而成的双级行星 齿轮减速器较为合理 名义传动比可分为 进行传动 传动简图如图 1 7 1 pi 2 5 pi 1 所示 图 1 3 23 2 配齿计算配齿计算 根据 2X A 型行星齿轮传动比的值和按其配齿计算公式 可得第一级传动的内 pi 齿轮 行星齿轮的齿数 现考虑到该行星齿轮传动的外廓尺寸 故选取第一级 1b1c 中心齿轮数为 17 和行星齿轮数为 根据内齿轮 1a 3 pn 111 1 bapizz 1 7 1 1 17103 7103 bz 对内齿轮齿数进行圆整后 此时实际的 P 值与给定的 P 值稍有变化 但是必须 控制在其传动比误差范围内 实际传动比为 7 0588i1 1 1 za zb 其传动比误差 5 i ipi ip 7 1 7 0588 7 1 根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为 111 243 cbazzz 所求得的适用于非变位或高度变位的行星齿轮传动 再考虑到其安装条件为 1ZC C 40 11 2 zazb 整数 第二级传动比为 5 选择中心齿轮数为 23 和行星齿轮数目为 3 根据内齿轮 2pi zb1 92 再考虑到其安装条件 选择的齿数为 1 11ipza 1zb 5 1 23 1zb 91 根据同心条件可求得行星齿轮 c1 的齿数为 2 341zc1zb1za 实际传动比为 4 957i1 1 1 za zb 其传动比误差 8 i ipi ip 3 33 3 初步计算齿轮的主要参数初步计算齿轮的主要参数 齿轮材料和热处理的选择 中心齿轮 A1 和中心齿轮 A2 以及行星齿轮 C1 和 C2 均采用 20CrMnTi 这种材料适合高速 中载 承受冲击和耐磨的齿轮及齿面较宽的齿 轮 故且满足需要 齿面硬度为 58 62HRC 根据图二可知 取 1400 limH 2 N mm 340 中心齿轮加工精度为六级 高速级与低速级的内齿轮均采用limF 2 N mm 42CrMo 这种材料经过正火和调质处理 以获得相当的强度和硬度等力学性能 调质 硬度为 217 259HRC 根据图三可知 取 780 420轮limH 2 N mmlimF 2 N mm B1 和 B2 的加工精度为 7 级 3 3 1 计算高速级齿轮的模数 m 按弯曲强度的初算公式 为 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dFz 现已知 17 340 中心齿轮 a1 的名义转矩为 1aZ limF 2 N mm 取算式系数 按表 6 6 取使 1 1740 1954995492355 4 3 1000 P P TNmm X n n 12 1 mK 用系数 按表 6 4 取综合系数 1 8 取接触强度计算的行星齿轮间载荷1 6 AK fk 分布不均匀系数 由公式可得 由1 2 hpk 1 1 611 1 6 1 2 11 32 fphpkk 表查得齿形系数 由表查的齿宽系数 则所得的模数 m 为 1 2 67 faY 0 8 d 8 55 3 2355 4 1 6 1 8 1 32 2 67 12 1 0 8 17 17 390 m mm 取齿轮模数为 9mmm 3 3 2 计算低速级的齿轮模数 m 按弯曲强度的初算公式 计低速级齿轮的模数 m 为 现已知 23 410 中心齿轮 a2 的名义 11 32 lim 1 AFPFFa T K KKY m dFz 2zalimF 2 N mm 转矩 2aT 11 1 xaTP T 7 0588 2355 416626 29 n mm 取算式系数 按表 6 6 取使用系数 按表 6 4 取综合系数 1 8 取12 1 mk 1 6 ak fk 接触强度计算的行星齿轮间载荷分布不均匀系数 由公式可得1 2 hpk 由表查得齿形系数 由表查的 1 1 611 1 6 1 2 11 32 fphpkk 1 2 42 faY 齿宽系数 则所得的模数为0 6 d m 12 4mm 3 16626 29 1 6 1 8 1 32 2 42 12 1 0 6 23 23 420 m 取齿轮模数为212mmm 3 43 4 啮合参数计算啮合参数计算 3 4 1 高速级 在两个啮合齿轮副中 中 其标准中心距 a1 为11ac 11bc 111 1 11 12 1743270 22 aca c m azz 111 1 11 9 10343270 22 bcb c m azz 3 4 2 低速级 在两个啮合齿轮副中 中 其标准中心距 a2 为22ac 22bc 222 2 11 12 91 34342 22 bcb c m azz 222 2 11 12 91 34342 22 bcb c m azz 由此可见 高速级和低速级的标准中心距均相等 因此该行星齿轮传动满足非变 位的同心条件 但是在行星齿轮传动中 采用高度变位可以避免根切 减小机构的 尺寸和质量 2 还可以改善齿轮副的磨损情况以及提高其载荷能力 由于啮合齿轮副中的小齿轮采用正变位 大齿轮采用负变位 内 1 0 x 2 0 x 齿轮的变位系数和其啮合的外齿轮相等 即 型的传动中 当传动比 21xx zxA 时 中心齿轮采用正变位 行星齿轮和内齿轮采用负变位 其变位系数关系为4 b axi 0 cbaxxx 3 4 3 高速级变位系数 确定外齿轮副的变位系数 因其高度变位后的中心距与非变位的中心距不变 在啮合角仍为 根据表选择变位系数270a 12 60z zz 0 314 ax 0 314 bx 0 314 cx 3 4 4 低速级变位系数 因其啮合角仍为 根据表选择变位系数342a 12 57z zz 2 0 115 ax 2 0 115 bx 2 0 115 cx 3 53 5 几何尺寸的计算几何尺寸的计算 对于双级的型的行星齿轮传动按公式进行其几何尺寸的计算 各齿轮副的几2xA 何尺寸的计算结果如下表 3 5 1 高速级 项目计算公式齿轮副11ac 齿轮副11bc 分度圆直径11 1dm z 21 2dm z 1153d 2387d 1387d 2927d 基圆直径 11cosb a dd 22cosb a dd 1 143 77 bd 2 363 66 bd 1 363 661 bd 2 871 095 bd 3 5 2 低速级 项目计算公式齿轮副11ac 齿轮副11bc 分度圆直径 11 1dm z 21 2dm z 1276d 2408d 1387d 2927d 基圆直径 11cosb a dd 22cosb a dd 1 143 77 bd 2 363 66 bd 1 363 661 bd 2 871 095 bd 外 啮 合 111 2 a m a ddxh 222 2 a m a ddxh 1 176 65 ad 1 399 35 bd 顶圆 直径 1ad 内 啮 合 222 2 a m a ddxh 223 2 a m a ddxh 21 22 af am ddc 插齿 1 399 35 bd 2 906 33 ad 外 啮 合 111 2 f m a ddcxh 212 2 f m a ddcxh 1 136 15 fd 2 358 85 fd 齿根圆直 径 fd 内 啮 合 112 2 f m a ddcxh 2002 2 fadda 插齿 1 358 85 fd 2 943 68 fd 外啮 合 111 2 a m a ddxh 222 2 a m a ddxh 1 302 75 ad 2 429 25 ad 齿顶圆 直径 1ad 内啮 合 222 2 a m a ddxh 223 2 a m a ddxh 21 22 af am ddc 插齿 2 429 25 ad 2 1069 31 ad 3 5 3 关于用插齿刀加工内齿轮 其齿根圆直径的计算 已知模数 盘形直齿插齿刀的齿数为 18 变位系数为9mmm 试求被插齿的内齿轮 的齿圆直径 0 0 1 x 中等磨损程度 1b2b 齿根圆直径按下式计算 即 2fd 2002 2 fadda 插齿 插齿刀的齿顶圆直径 0ad 插齿刀与被加工内齿轮的中心距 02 a 00 2 ao mm ao dxzh 9 18 2 9 1 25186 3mm 高速级 2002 2 fadda 186 32 378 69943 68mm 低速级 选择模数 盘形直齿插齿刀的齿数为 1712mmm 00 2 ao mm ao dxzh 12 172 12 1 250 1236 4mm 填入表格 2002 2 fadda 236 42 416 4551069 31mm 3 63 6 装配条件的验算装配条件的验算 对于所设计的双级 2X A 型的行星齿轮传动应满足如下装配条件 3 6 1 邻接条件 按公式验算其邻接条件 即 已知高速级的 2sin acac p da n 399 35 acd 和代入上式 则得270 aca 3 pn 满足邻接条件399 352 270 sin467 64 3 mm 将低速级的 和代入 则得429 25 acd 342 aca 3 pn 外 啮 合 111 2 f m a ddcxh 212 2 f m a ddcxh 1 248 75 fd 2 375 25 fd 齿根圆直径 fd内 啮 合 112 2 f m a ddcxh 2002 2 fadda 插齿 1 375 25 fd 2 1119 21 fd 满足邻接条件429 252 342 sin592 344 3 mm 3 6 2 同心条件 按公式对于高度变位有已知高速级 2acbzzz 17 az 满足公式则满足同心条件 43 cz 103 bz 已知低速级 也满足公式则满足同心条件 23 az 34 cz 91 bz 3 6 3 安装条件 按公式验算其安装条件 即得 11 1 ab p C zz n 整数 22 2 ab p C zz n 整数 高速级满足装配条件 11 1 17 103 40 3 ab p zz n 低速级满足装配条件 22 2 2391 38 3 ab p zz n 3 73 7 传动效率的计算传动效率的计算 双级 2X A 型的基本行星齿轮传动串联而成的 故传动效率为 12 1 21 12 2 bb a xa xa x 由表可得 1 1 1 1 1 1 1 bx a x p p 22 2 2 2 2 1 1 bx a x p p 3 7 1 高速级啮合损失系数的确定 1x 在转化机构中 其损失系数等于啮合损失系数和轴承损失系数之和 1x 1x m 1x n 即 111xxx mn 其中 111 11 xxx mmamb 转化机构中中心轮与行星齿轮之间的啮合损失 1 1 x mb 1b1c 转化机构中中心轮与行星齿轮之间的啮合损失 1 1 x ma 1a1c 可按公式计算即 1 1 x mb 1 1 x mb 12 11 2 m f zz 高速级的外啮合中重合度 1 584 则得 1 1 x ma 12 11 2 486 m f zz 式中 齿轮副中小齿轮的齿数 1z 齿轮副中大齿轮的齿数 2z 啮合摩擦系数 取 0 2 m f 0 041 1 1 x ma 11 2 486 0 2 1743 内外啮合中重合度 1 864 则的 1 1 x mb 12 11 2 926 m f zz 0 0080 1 1 x mb 11 2 926 0 2 43103 即得 0 041 0 008 0 049 1x m 1 1 6 1 10 0490 95 7 1 b a x 3 7 2 低速级啮合损失系数的确定 2x 外啮合中重合度 1 627 0 037 2 2 x ma 12 11 2 554 m f zz 11 2 544 0 2 2334 内啮合中重合度 1 858 0 019 2 2 x ma 12 11 2 917 m f zz 11 2 917 0 2 2391 即得 0 037 0 019 0 056 2x m 2 2 2 4 10 0560 955 5 b a x 则该行星齿轮的传动效率为 传动效率高满 12 1 21 12 2 bb a xa xa x 0 9552 0 95 0 9074 足短期间断工作方式的使用要求 3 83 8 结构设计结构设计 3 8 1 输入端 根据 ZX A 型的行星齿轮传动的工作特点 传递功率的大小和转速的高低情况 首先确定中心齿轮 a1 的结构 因为它的直径较小 所以 a1 采用齿轮轴的结1276d 构形式 即将中心齿轮 a1 与输入轴连成一体 按公式mm 按照 3 5 增大 试取 3 0min p c n d 3 740 112112 0 904101 3 1000 为 125mm 同时进行轴的结构设计 3 为了便于轴上的零件的装拆 将轴做成阶梯形 如图 2 所示 图 2 带有单键槽的输入轴直径确定为 125mm 再过台阶为 130mm 满足密封元件的孔 1d 径要求 轴环用于轴承的轴向定位和固定 设为 150mm 宽度为 10mm 根据轴承 2d 的选择确定为 140mm 对称安装轴承 试确定其他各段等 如图 3 3d 图 3 3 8 2 输出端 根据 112 带有单键槽 4 与转臂 2 相连作为输出 3 0min p c n d 1 3300 i mm P n 轴 取为 300mm 选择 63X32 的键槽 再到台阶为 320mm 输出连接轴为 1d2d 310mm 选择 70X36 的键槽 如图 4 图 5 所示 图 4 图 5 3 8 3 内齿轮的设计 内齿轮 b1 采用紧固螺钉与箱体连接起来 从而可以将其固定 如图 7 图 8 所示 图 6 图 7 3 8 4 行星齿轮设计 行星齿轮采用带有内孔结构 它的齿宽应该加大 5 以保证该行星齿轮 c 与中 心齿轮 a 的啮合良好 同时还应保证其与内齿轮 b 和行星齿轮 c 相啮合 在每个行 星齿轮的内孔中 可安装四个滚动轴承来支撑着 如图 8 图 9 所示 图 8 图 9 而行星齿轮的轴在安装到转臂 X 的侧板上之后 还采用了矩形截面的弹性挡圈来进 行轴的固定 3 8 4 转臂的设计 一个结构合理的转臂 x 应是外廓尺寸小 质量小 具有足够的强度和刚度 动 平衡性好 能保证行星齿轮间的载荷分布均匀 而且具有良好的加工和装配工艺 对于 2X A 型的传动比时 选择双侧板整体式转臂 因为行星齿轮的轴承一般4 b axi 安装在行星齿轮的轮缘内 转臂 X 作为行星齿轮传动的输出基本构件时 承受的外 转矩最大 如图 10 图 11 所示 图 10 图 11 转臂 X1 上各行星齿轮轴孔与转臂轴线的中心极限偏差可按公式计算 先已知 a f 高速级的啮合中心距 a 270mm 6 则得 取 51 7 33 88 270 0 0517 10001000 a a mm f a f m 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差按公式计算 即1 270 134 534 50 04930 0739 10001000 a 取0 062 621 m 转臂 X1 的偏心误差为孔距相对偏差的 即 xe 1 12 1 31 2 x m e 先已知低速级的啮合中心距 a 342mm 则得 取 55 9 33 88 342 0 0559 10001000 a a mm f a f m 各行星齿轮轴孔的孔距相对偏差按公式计算 即1 342 34 534 50 055470 0832 10001000 a 取0 069 691 m 转臂 X1 的偏心误差为孔距相对偏差的 即 xe 1 12 1 34 5 2 x m e 3 8 5 箱体及前后机盖的设计 按照行星传动的安装类型的不同 则该行星减速器选用卧式不部分机体 为整 体铸造机体 其特点是结构简单 紧凑 能有效多用于专用的行星齿轮传动中 铸 造机体应尽量的避免壁厚突变 应设法减少壁厚差 以免产生疏散等铸造缺陷 材 料选为灰铸铁 7 如图 12 13 14 所示 壁厚 4 0 566 tdd mm K K T 机体表面的形状系数 取 1 tK 与内齿轮直径有关的系数取 2 6 dKdK 作用在机体上的转矩 dT 图 12 图 13 图 14 3 8 6 齿轮联轴器的设计 浮动的齿轮联轴器是传动比的内外啮合传动 其齿轮的齿廓曲线通常采用1i 渐开线 选取齿数为 23 因为它们是模数和齿数相等的啮合齿轮副 8 如图 15 图 15 3 8 7 标准件及附件的选用 轴承的选择 根据轴的内径选择输入轴承为 GB T276 1994 中的内径为 140mm 外径为 210mm 行星齿轮中的轴承为双列角接触球的轴承内径为 90mm 外径为 160mm 行星齿轮 2 中的轴承为 GB T283 1994 的圆柱滚子轴承 输出轴承为 GB T276 1994 的深沟球轴承 螺钉的选择 大多紧固螺钉选择六角螺钉 吊环的设计参照标准 通气塞的设 计参照设计手册自行设计 以及油标的设计根据 GB1161 89 的长形油标的参数来设 计 3 93 9 齿轮强度的验算齿轮强度的验算 校核齿面接触应力的强度计算 大小齿轮的计算接触应力中的较大值均小于H 其相应的许用接触应力 即Hp HHp 3 9 1 高速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数 它与原动机和工作机 的特性 轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关 原动机工作平稳 为中 等冲击 8 故选为 1 6 工作机的环境恶劣 属于严重冲击 9 故选为 1 8 aKaK 1 动载荷系数 vK 考虑齿轮的制造精度 运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数 查表可得 1 108 vK 2 齿向载荷分布系数 HK 考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对齿面接触应力影响的系数 该系数主要 HK 与齿轮加工误差 箱体轴孔偏差 啮合刚度 大小齿轮轴的平行度 跑合情况等有 关 查表可得 11 Hb H K 1 12 b 3H 则 11 12 1 31 362 HK 3 齿间载荷分配系数 HakFak 齿间载荷分配系数是考虑同时啮合的各对齿轮间载荷分布不均匀影响的系数 它与齿轮的制造误差 齿廓修形 重合度等因素有关 查表可得 1 1 HakFak 4 行星齿轮间载荷分配不均匀系数 Hpk 考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数 它与转臂 X 和 齿轮及箱体精度 齿轮传动的结构等因素有关 查表取 1 4 Hpk 5 节点区域系数 Hz 考虑到节点处齿廓曲率对接触应力的影响 并将分度圆上的切向力折算为节圆上 的法向力的系数 根据 取为 2 495 2 2coscos sin cos t a H tt a z aa Hz 6 弹性系数 eZ 考虑材料弹性模量 E 和泊松比对接触应力影响的系数 查表可得为 eZ 189 80 7 重合度系数Z 考虑重合度对单位齿宽载荷的影响 而使计算接触应力减小的系 t bF 故取 0 897 4 3 a Z 8 螺旋角系数Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数 取为cos Z Z 1 9 最小安全系数 minHSminFS 考虑齿轮工作可靠性的系数 齿轮工作的可靠性要求应根据重要程度 使用场 合等 取 1 minHS 10 接触强度计算的寿命系数 NtZ 考虑齿轮寿命小于或大于持久寿命条件循环次数时 它与一对相啮合齿轮的材 料 热处理 直径 模数和使用润滑剂有关 取 1 039 1 085 1N tZ2N tZ 11 润滑油膜影响系数 LZVZRZ 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力 查表可得 1 0 987 LZVZ 0 991 RZ 12 齿面工作硬化系数 接触强度尺寸系数 wZxZ 考虑到经光整加工的硬齿面的小齿轮在运转过程中对调质刚的大齿轮产生冷作 硬化 还考虑因尺寸增大使材料强度降低的尺寸效应因素的系数 故选 1 wZ 1 xZ 根据公式计算高速级外啮合齿轮副中许用接触应力 10 即中心齿轮 a1 的 HP 1422 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S PaM 行星齿轮 c1 的 1486 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S PaM 外啮合齿轮副中齿面接触应力的计算中 则 12HH 1110AUHHaHPHHK K KKK 经计算可得 0 1 1 t HEH u bu F Z Z Z Z d 12 987 PaHHM 则 满足接触疲劳强度条件 11 1422 HHp PaM22 1486 HHP PaM 3 9 2 高速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核 1 名义切向力 tF 已知 3 和 153mm 则得2355 a N m T pna d 使用系数 和动载系数的确定方法 2000 2000 2355 31960 3 153 a t Pa N T F n d aKvK 与接触强度相同 2 齿向载荷分布系数 FK 齿向载荷分布系数按公式计算 即 FK 11 Fb F K 由图可知 1 则 1 311F 1 411 b FK 3 齿间载荷分配系数 FaK 齿间载荷分配系数可查表 1 1 FaKFaK 4 行星齿轮间载荷分配系数 FpK 行星齿轮间载荷分配系数按公式计算 FpK 1 1 6 1 2 11 32 FpK 5 齿形系数 faY 查表可得 2 421 2 656 1faY2faY 6 应力修正系数 saY 查表可得 1 684 1 577 1saY2saY 7 重合度系数Y 查表可得 1 0 75 0 250 723 1 58 Y 8 螺旋角系数1 Y 9 计算齿根弯曲应力 f 187 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM 189 22 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM 10 计算许用齿根应力 Fp 已知齿根弯曲疲劳极限 400 min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s minF 2 N mm 查得最小安全系数 1 6 式中各系数 和取值如 minFSSTYNTYrelTY RrelTYxY 下 查表 2 1 STYNTY 寿命系数 0 02 6 310 LN 查表齿根圆角敏感系数 1 1relTY 2 0 95 relTY 相对齿根表面状况系 1 043 0 1 1 1 6740 5291 RrelTzYR 1 043 0 1 2 1 6740 5291 RrelTzYR 许用应力694 因此 a c 1Fp PaM2 474 Fp PaM1F 1Fp 2F 2Fp 满足齿根弯曲强度条件 3 9 3 高速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 高速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略 主要表现为接触强度的计算 校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似 选择 1 272 1 189 vKHK 189 8 1 2 495 1 098 0 844 1 095 1 151 Z hZHaKZ 1NZ2NZ 1 1 0 987 0 974 0 991 0 982 1 153 1LZ2LZ1VZ2VZ1RZ1RZ1WZ 1 153 1 1 1 2WZ1XZ2XZminHS 计算行星齿轮的许用应力为 1677 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 计算内齿轮 c1 的接触许用应力 641 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 而 396 12HH 110AUHHaHPHK K KKK paM 则641 得出结论 满足接触强度的条件 12HH paM 3 9 4 低速级外啮合齿轮副中接触强度的校核 1 选择使用系数 aK 原动机工作平稳 为中等冲击 故选为 1 6 工作机的环境恶劣 属于严重 aK 冲击 故选为 1 8 aK 2 动载荷系数 vK 0 25 1 034 92 92200 4 Vk 3 齿向载荷分布系数 HK 1 229 11 Hb H K 4 齿间载荷分配系数 HakFak 查表可得 1 021 1 021 HakFak 5 节点区域系数 Hz 取 2 495 2 2coscos sin cos t a H tt a z aa 6 弹性系数 eZ 考虑材料弹性模量 E 和泊松比对接触应力影响的系数 查表可得为 eZ 189 80 7 重合度系数Z 考虑重合度对单位齿宽载荷的影响 而使计算接触应力减小的系数 t bF 故取 0 889 4 3 a Z 8 螺旋角系数Z 考虑螺旋角造成的接触线倾斜对接触应力影响的系数 取为 1cos Z Z 计算齿面的接触应力代人参数 1110AUHHaHPHHK K KKK 1451 12HH paM 9 最小安全系数 minHSminFS 取 1 minHS 10 接触强度计算的寿命系数 NtZ 取 1 116 1 117 1N tZ2N tZ 11 润滑油膜影响系数 LZVZRZ 齿面间的润滑油膜影响齿面的承载能力 查表可得 1 0 958 LZVZ 0 996 RZ 12 齿面工作硬化系数 接触强度尺寸系数 wZxZ 选 1 1 wZxZ 计算许用接触应力 1770 中心齿轮 a2 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 1525 行星齿轮 2 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM c2 接触强度校核 1451 满足接触强度校核 12HH paM2Hp 3 9 5 低速级外啮合齿轮副中弯曲强度的校核 1 名义切向力 tF 已知 3 和 276mm 则得16223 47 a N m T pna d 使用系数 和动载系数的确定 2000 2000 16223 47 128628 3 276 a t Pa N T F n d aKvK 方法与接触强度相同 2 齿向载荷分布系数 FK 齿向载荷分布系数按公式计算 即 FK 11 Fb F K 由图可知 1 则 1 229F 1 229 b FK 3 齿间载荷分配系数 FaK 齿间载荷分配系数可查表 1 021 FaKFaK 4 行星齿轮间载荷分配系数 FpK 行星齿轮间载荷分配系数按公式计算 FpK 1 1 6 1 2 11 32 FpK 5 齿形系数 faY 查表可得 2 531 2 584 1faY2faY 6 应力修正系数 saY 查表可得 1 630 1 590 1saY2saY 7 重合度系数Y 查表可得 1 0 75 0 250 710 1 58 Y 8 螺旋角系数1 Y 9 计算齿根弯曲应力 f 396 11 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM 394 22 t FaAVFFaFPF bm F Y Y Y K K K K K PaM 10 计算许用齿根应力 Fp 已知齿根弯曲疲劳极限 400 min min F STNtrelTRrelTXFp F Y Y YYY s minF 2 N mm 查得最小安全系数 1 6 式中各系数 和取值如 minFSSTYNTYrelTY RrelTYxY 下 查表 2 1 STYNTY 寿命系数 0 02 6 310 LN 查表齿根圆角敏感系数 1 1relTY 2 1 relTY 相对齿根表面状况系 1 043 0 1 1 1 6740 5291 RrelTzYR 1 043 0 1 2 1 6740 5291 RrelTzYR 许用应力674 因此 a2 c2 1Fp PaM2 484 Fp PaM1F 1Fp 2F 2Fp 满足齿根弯曲强度条件 3 9 6 低速级内啮合齿轮副中接触强度的校核 低速级内啮合齿轮副中弯曲强度校核可以忽略 主要表现为接触强度的计算 校核上与高速级外啮合齿轮副中的强度相似 11 选择 1 051 1 213 vKHK 189 8 1 2 495 1 098 0 844 Z Z hZHaKZ 1 192 1 261 1 1 0 958 0 912 1NZ2NZ1LZ2LZ1VZ2VZ 0 996 0 992 1 153 1 153 1 1 1 1RZ1RZ1WZ2WZ1XZ2XZminHS 计算行星齿轮的许用应力为 1782 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 计算内齿轮 c1 的接触许用应力 665 1 min lim NtLVRWXHp H H Z Z Z Z Z Z S paM 而 652 12HH 110AUHHaHPHK K KKK paM 则652 得出结论 满足接触强度的条件 12HH paM 3 10 基本构件转矩的计算 则得中心齿轮的转矩的关系为 1 1 2 2 1 2 1 a b b x a x T T i 12 12 1 11 aaTT PP 2 1 4 9577 0588 a X T 22 2 1 1 axTT p 1 1740 1954995497066 26 1000 P Tmm n 1aT 2 247251 7 a nmm T 2 250843 x Nmm T 3 11 行星齿轮支撑上的和基本构件的作用力 在行星齿轮传动啮合时 基本构件及其输出轴上不仅受到来自行星齿轮的啮合 作用力 而且在轴的伸出端上受到其他连接零件的作用力 在进行输出轴和轴承计 算时 该集中的作用力的大小可按下列公式计算 如 20000 20 35 T Q D 式中 T 传动轴上的转矩 D 圆柱销中心分布圆的直径 在 2X A 型中 中心齿轮 a 作用在行星齿轮 c 上的切向力为 acF 2000 a ac Pa T F n d 高速级 1 11 1 31959 75 a cb c N FF 低速级 2 22 2 128628 a cb c N FF 基本构件的轴承上所承受的作用力的大小可按下列公式计算 1 2 coscos1 P Zz np T X d k FK an 式中的 传动轴的直径d 齿轮的螺旋角 法面压力角 na 制造和安装误差的休正系数 zK 在 2X A 型传动中 作为中间齿轮的行星齿轮 C 在行星齿轮传动中总是承受双向 弯曲载荷 因此 行星齿轮 C 易出现齿轮疲劳折断 必须指出 在行星齿轮传动中 的齿轮折断具有很大的破坏性 如果行星齿轮 C 中的某个齿轮折断 其碎块落在内 齿轮的齿轮上 当行星齿轮 C 与内齿轮相啮合时 使得 b c 啮合传动卡死 从而产 生过载现象而烧坏电机 或使整个行星齿轮减速器损坏 适当的提高齿轮的弯曲强 度 增加其工作的重要性相当重要 3 12 密封和润滑 行星齿轮减速器采取飞溅油润滑的方式 通过内齿轮和行星齿轮的传动把油甩 起来 带到零件的各个部分 在输入轴的前机盖上有两个通油孔 便与油入轴承 在油标中显示油位 便于即时补油 密封的方式为采用毡圈式密封 简单低廉 但 接触面的摩擦损失大 因而功能耗大 使用期限短 3 13 运动仿真 行星齿轮减速器装配完成后 进行运动仿真设计 利用Solidworks中制作动画的 模式让行星减