甘肃省甘谷一中高一数学 暑假作业5 必修2

1 甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业甘肃省甘谷一中高一数学暑假作业 5 5 必修 必修 2 2 一 选择题一 选择题 1 点 1 1 到直线x y 1 0 的距离是 A B C D 2 1 2 3 2 2 2 23 2 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0 平行的直线方程是 A x 2y 1 0B x 2y 1 0C 2x y 2 0D x 2y 1 0 3 下列直线中与直线 2x y 1 0 垂直的一条是 A 2x y 1 0B x 2y 1 0 C x 2y 1 0D x y 1 0 2 1 4 已知圆的方程为x2 y2 2x 6y 8 0 那么通过圆心的一条直线方程是 A 2x y 1 0 B 2x y 1 0 C 2x y 1 0D 2x y 1 0 5 如图 1 2 3 4 为四个几何体的三视图 根据三视图可以判断这四个几 何体依次分别为 A 三棱台 三棱柱 圆锥 圆台B 三棱台 三棱锥 圆锥 圆台 C 三棱柱 四棱锥 圆锥 圆台D 三棱柱 三棱台 圆锥 圆台 6 直线 3x 4y 5 0 与圆 2x2 2y2 4x 2y 1 0 的位置关系是 A 相离B 相切 C 相交但直线不过圆心D 相交且直线过圆心 7 过点P a 5 作圆 x 2 2 y 1 2 4 的切线 切线长为 则a等于 32 A 1B 2C 3D 0 8 圆A x2 y2 4x 2y 1 0 与圆B x2 y2 2x 6y 1 0 的位置关系是 4 3 1 2 2 A 相交B 相离C 相切D 内含 9 已知点A 2 3 5 B 2 1 3 则 AB A B 2C D 26622 10 如果一个正四面体的体积为 9 dm3 则其表面积S的值为 A 18dm2B 18 dm2C 12dm2D 12 dm233 11 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 AA1 AB 2 AD 1 E F G分别是DD1 AB CC1的中点 则 异面直线A1E与GF所成角余弦值是 A B 5 15 2 2 C D 0 5 10 12 正六棱锥底面边长为a 体积为a3 则侧棱与底面所成的角为 2 3 A 30 B 45 C 60 D 75 13 直角梯形的一个内角为 45 下底长为上底长的 此梯形绕下底所在直线旋转 2 3 一周所成的旋转体表面积为 5 则旋转体的体积为 2 A 2 B C D 3 2 4 3 2 5 3 7 14 在棱长均为 2 的正四棱锥P ABCD中 点E为PC的中点 则下列命题正确的是 A BE 平面PAD 且BE到平面PAD的距离为3 B BE 平面PAD 且BE到平面PAD的距离为 3 62 C BE与平面PAD不平行 且BE与平面PAD所成的角大于 30 D BE与平面PAD不平行 且BE与平面PAD所成的角小于 30 二 填空题二 填空题 15 在y轴上的截距为 6 且与y轴相交成30 角的直线方程是 16 若圆B x2 y2 b 0 与圆C x2 y2 6x 8y 16 0 没有公共点 则b的取 P A B C D E 第 14 题 第 11 题 3 值范围是 17 已知 P1P2P3的三顶点坐标分别为P1 1 2 P2 4 3 和P3 3 1 则这个三 角形的最大边边长是 最小边边长是 18 已知三条直线ax 2y 8 0 4x 3y 10 和 2x y 10 中没有任何两条平行 但 它们不能构成三角形的三边 则实数a的值为 19 若圆C x2 y2 4x 2y m 0 与y轴交于A B两点 且 ACB 90 则实数 m的值为 三 解答题三 解答题 20 求斜率为 且与坐标轴所围成的三角形的面积是 6 的直线方程 4 3 21 求半径为 4 与圆x2 y2 4x 2y 4 0 相切 且和直线y 0 相切的圆的方程 4 22 如图所示 正四棱锥P ABCD中 O为底面正方形的中心 侧棱PA与底面ABCD所成 的角的正切值为 2 6 1 求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小 2 若E是PB的中点 求异面直线PD与AE所成角的正切值 3 问在棱AD上是否存在一点F 使EF 侧面PBC 若存在 试确定点F的位置 若 不存在 说明理由 第 21 题 D B A C O E P 5 试卷五参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 D2 A3 B4 B5 C6 D7 B8 C9 B 10 A11 D12 B13 D14 D 二 填空题二 填空题 15 y x 6 或y x 6 16 4 b 0 或b 64 33 17 18 1 19 3 1710 三 解答题三 解答题 20 解 解 设所求直线的方程为y x b 令x 0 得y b 令y 0 得 4 3 x b 由已知 得 6 即b2 6 解得b 3 3 4 2 1 3 4 bb 3 2 故所求的直线方程是y x 3 即 3x 4y 12 0 4 3 21 解 由题意 所求圆与直线y 0 相切 且半径为 4 则圆心坐标为O1 a 4 O1 a 4 又已知圆x2 y2 4x 2y 4 0 的圆心为O2 2 1 半径为 3 若两圆内切 则 O1O2 4 3 1 即 a 2 2 4 1 2 12 或 a 2 2 4 1 2 12 显然两方程都无解 若两圆外切 则 O1O2 4 3 7 即 a 2 2 4 1 2 72 或 a 2 2 4 1 2 72 解得a 2 2 或a 2 2 106 所求圆的方程为 x 2 2 2 y 4 2 16 或 x 2 2 2 y 4 2 16 1010 或 x 2 2 2 y 4 2 16 或 x 2 2 2 y 4 2 16 66 6 22 解 1 取AD中点M 连接MO PM 依条件可知AD MO AD PO 则 PMO为所求二面角P AD O的平面角 PO 面ABCD PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角 tan PAO 2 6 设AB a AO a 2 2 PO AO tan POA a 2 3 tan PMO MO PO 3 PMO 60 2 连接AE OE OE PD OEA为异面直线PD与AE所成的角 AO BD AO PO AO 平面PBD 又OE 平面PBD AO OE OE PD a 2 1 2 1 22 DOPO 4 5 tan AEO EO AO 5 102 3 延长MO交BC于N 取PN中点G 连BG EG MG BC MN BC PN BC 平面PMN 平面PMN 平面PBC 又PM PN PMN 60 PMN为正三角 形 MG PN 又平面PMN 平面 PBC P