高三数学第一轮复习讲义6.5数列的求和（无答案）全国通用

第六章第六章 数列数列 6 5 等比的求和等比的求和 班级 姓名 学号 例 1 求数列 1 3x 5x2 2n 1 xn 1前 n 项的和 例 2 设 an 是由正数组成的等比数列 它的前 n 项和为 Sn 试比较 logbSn logbSn 2与 2logbSn 1的大小 例 3 求在区间 a b b a a b N 上分母是 3 的不可约分数之和 例 4 数列 an 对一切自然数 n 都满足 a1 2a2 22a3 2n 1an 9 6n 1 求 an 的通项公式 2 若 bn 求证 b1 b2 b2n 1 1 2 sin n an 备用题 已知 a 0 a 1 数列 an 是首项为 a 公比也为 a 的等比数列 令 bn nanlga n N 1 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 2 若数列 bn 中的每一项总小于它后面的项 求 a 的取值范围 作业 基础训练 1 数列 2 的前 n 项之和为 2 1 8 1 4 4 1 3 2 1 2 1 n n A B n nn 2 1 2 2 1 n nn 2 1 1 2 1 C D 1 2 2 1 2 4 n nn 1 2 2 1 2 4 n nn 2 11 103 1005 10n 2n 1 的值为 A B C D 2 110 9 10 n n 21 110 9 10 n n 21 110 9 1 n n 2 1 110 9 10 n n 3 数列 an 中 an 1 2 2n 1 n N 则该数列前 n 项和为 A n 2n B 2n n C 2n 1 n 1 D 2n 1 n 2 4 已知数列的前 n 项之和为 10 则项数 n 为 1 1 nn A 80 B 99 C 120 D 121 5 已知数列 an 满足 an 31 6n 数列 bn 满足 则数列 bn 的前 20 n aaa b n n 21 项之和为 A 187 B 164 C 257 D 304 6 的值为 1 1 1 14 1 13 1 12 1 2222 n A B C D 2 2 1 n n 2 2 1 4 3 n n 2 1 1 1 2 1 4 3 nn 2 1 1 1 2 3 nn 拓展练习 1 在数列 an 中 Sn为其前 n 项之和 且 Sn 2n 1 则等于 22 3 2 2 2 1n aaaa A 2n 1 2 B C 4n 1 D 2 12 3 1 n 14 3 1 n 2 等差数列 an 前 m 项和为 30 前 2m 项和为 100 则它的前 3m 项和为 A 130 B 170 C 210 D 260 3 已知等比数列 an 前 n 项和为 Sn且 S5 2 S10 6 则 a16 a17 a18 a19 a20等于 A 12 B 16 C 32 D 54 4 数列 1 nn 的前 2k 1 项之和 S2k 1 k N 为 A 3k 2 B k C D 2 3k 2 12 k 5 数列 1 nn 的前 n 项和为 Sn an2 bn c n N a b c 为实常数 则下列命题中正确的 是 A 数列 an 为等差数列 B 当 c 0 时 数列 an 的公差为 2a 的等差数列 C 当 c 0 时 数列 an 的公差为的等差数列 D 以上说法都不对 2 a 6 在等差数列 an 中 d 0 S20 10A 则 A 的值 A a5 a15 B a8 a13 C a21 D 2a1 38d 7 在等比数列 an 中 若有 a3 2S2 1 a4 2S3 1 则该数列的公比 q 8 数列 0 5 0 55 0 555 0 5555 的前 n 项之和为 9 在数列 an 中 a1 2 an 1 an 2n n N 则 a100 10 设 Sn是等差数列 an 前 n 项的和 已知S3与S4的等比项中为S5 S3与S4的 3 1 4 1 5 1 3 1 4 1 等 差中项为 1 求 an 11 已知数列 an 中 试求数列 an 的前 n 项之和 Sn 为偶数 为奇数 n nn a n n 3 12 12 已知等比数列 bn 与数列 an 满足 bn 3ax n