高三数学滚动练习四

1 高三数学滚动练习四高三数学滚动练习四 一 填空题一 填空题 1 若集合 0 3Ax xBx x 则AB 等于 2 若 2 1 abi i i 为虚数单位 a bR 则ab 3 下列函数中 与函数 1 y x 有相同定义域的是 A lnf xx B 1 f x x C f xx D x f xe 4 一个容量 100 的样本 其数据的分组与各组的频数如下表 组别 0 10 20 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 频数 1213241516137 则样本数据落在 10 40 上的频率为 5 某校开展 爱我海西 爱我家乡 摄影比赛 9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图 所示 记分员在去掉一个最高分和一个最低分后 算的平均分为 91 复 核员在复核时 发现有一个数字 茎叶图中的 x 无法看清 若记分员 计算失误 则数字x应该是 6 阅读图 6 所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果是 7 已知锐角ABC 的面积为3 3 4 3BCCA 则角C的大小为 8 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 且 3 S 6 1 a 4 则公差 d 等于 9 若双曲线 22 22 1 3 xy ao a 的离心率为 2 则a等于 10 点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点 若在该圆周上随机取一点 B 则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为 11 在平面直角坐标系中 若不等式组 10 10 10 xy x axy 为常数 所表示的平面 区域内的面积等于 2 则a的值为 12 若曲线 2 f xaxInx 存在垂直于y轴的切线 则实数a的取值范围是 13 函数 0 f xaxbxc a 的图象关于直线 2 b x a 对称 据此可推测 对任意的 2 非零实数 a b c m n p 关于 x 的方程 2 0m f xnf xp 的解的个数的有 种情况 14 五位同学围成一圈依序循环报数 规定 第一位同学首次报出的数为 1 第二位同学首次报出的数也为 1 之后每位同学所报出的数 都是前两位同学所报出的数之和 若报出的是为 3 的倍数 则报该数的同学需拍手一次 当第 30 个数被报出时 五位同学拍手的总次数为 二 解答题二 解答题 15 等比数列 n a中 已知 14 2 16aa I 求数列 n a的通 项公式 若 35 a a分别为等差数列 n b的第 3 项和第 5 项 试求数列 n b的通项公式及前 n项和 n S 16 已知函数 sin f xx 其中0 2 I 若coscossinsin0 44 求 的值 在 I 的条件下 若函数 f x的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 3 求函数 f x的解析式 并求最小正实数m 使得函数 f x的图像象左平移m个单位所对应的函 数是偶函数 17 如图 平行四边形ABCD中 60DAB 2 4ABAD 将CBD 沿BD折起 到EBD 的位置 使平面EDB 平面ABD I 求证 ABDE 求三棱锥EABD 的侧面积 3 18 如图 某市拟在长为 8km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道 赛道的前一部分为曲线 段 OSM 该曲线段为函数 y Asin x A 0 0 x 0 4 的图象 且图象的最高点为 S 3 23 赛道的后一部分为折线段 MNP 为保证参赛运动员的安 全 限定 MNP 120 o I 求 A 的值和 M P 两点间的距离 II 应如何设计 才能使折线段赛道 MNP 最长 19 已知 A B 分别为曲线 C 2 2 x a 2 y 1 y 0 a 0 与 x 轴的左 右两个交点 直线l过 点 B 且与x轴垂直 S 为l上异于点 B 的一点 连结 AS 交曲线 C 于点 T 1 若曲线 C 为半圆 点 T 为圆弧AB的三等分点 试求出点 S 的坐标 II 如图 点 M 是以 SB 为直径的圆与线段 TB 的交点 试问 是否存在a 使得 O M S 三点 共线 若存在 求出 a 的值 若不存在 请说明理由 4 20 已知函数 32 1 3 f xxaxbx 且 1 0f I 试用含a的代数式表示