高三数学上学期第一次月考试题 理（奥赛）.doc

江西省上饶县2017届高三数学上学期第一次月考试题 理（奥赛）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知 0a1，集合 A=x|xa|1，若 AB=A. (a1,a)B. (a,a+1)C. (0,a)D. (0,a+1)2设函数与的图象的交点为，则所在的区间是A B C D3.由曲线和直线所围成的面积为 A B C D4. 下列同时满足条件是奇函数；在上是增函数；在上最小值为0的函数是A.B. C. D.5. 已知命题p：“x1,2，a0”，命题q：“xR，2ax2a0”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为 Aa2或a1 Ba2或1a2 Ca1 Da16.已知a0且a1，若函数f（x）= loga（ax2 x）在3，4是增函数，则a的取值范围是A（1，+） B CD7 函数错误！未找到引用源。在定义域R内可导，若错误！未找到引用源。，且当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，设错误！未找到引用源。则 A错误！未找到引用源。B错误！未找到引用源。C错误！未找到引用源。D错误！未找到引用源。8已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为A B C D 9.已知函数f(x)在1，)上为减函数，则实数a的取值范围是 A0aB0f(x)，则实数x的取值范围是A（-，-1）（2，+） B（-2,1）C（-，-2）（1，+） D（-1,2）11.定义新运算：当时，；当时,，则函数， 的最大值等于A-1 B1 C6 D1212设f(x)，g(x)，对任意x1，x2(0，)，若有恒成立，则正数k的取值范围是A1，) B(0，)C(0,1) D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.14. 已知函数的极大值点和极小值都在区间(1，1)内，则实数a的取值范围是_。15.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有x1x2，则称f(x)为单函数例如，函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)16对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是 . 三、解答题（共70分）17. 已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围18. 函数的定义域为M，当时，求的最值.19.设函数（1）求函数的单调区间;（2）当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;（3）关于的方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围.20已知函数在点（1，）处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。（3）如果点（2）可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。21.设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数的取值范围；（2）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.22.已知函数,且函数在点处的切线的一个方向向量是.（1）若关于的方程在区间上恰好有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（2）证明：2017届高三年级上学期第一次月考 数 学 试 卷（理奥）参考答案号123456789101112答案CBBBDABCDBCA2、 填空题13. 6 14. 15. 16.17、解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的充分而不必要条件知故的取值范围为18解：由，得或，或，当时最大值为，没有最小值19. (1)函数定义域为,由得 ；由得则递增区间是递减区间是。 (2)由（1）知, 在上递减,在上递增.又.时, 故时,不等式恒成立. (3)方程 即.记,.由得 由得在上递减,在上递增. 为使在上恰好有两个相异的实根,只须在0，1）和（1，2上各有一个实根,于是 解得20解：根据题意，得即解得所以令，即得（，）-1（-1，1）1（1，2）2+-+-2增极大值减极小值增2因为，所以当时，则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以c的最小值为4因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为则=，即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或（-，0）0（0，2）2（2，+）+-增极大值减极小值增则，即，解得21（） 因为函数在处取得极值得：解得则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为所以当时，函数的图象与直线有两个交点（）设若对任意的，恒成立，则的最小值 () （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式 所以不成立（2）当时当时，此时在递增，的最小值，不满足()式当