广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学必修四学案3.1.2两角和与差的正弦余弦和正切公式

数学必修 4 编号 22 时间 班级 组别 姓名 学习目标 1 理解以两角差的余弦公式为基础 推导两角和 差 正弦和正切公式的方法 2 熟记两角和与差的正弦 余弦和正切公式 体会三角恒等变换特点的过程 并 能初步应用 重点 难点 重点 熟记两角和与差的正弦 余弦和正切公式 体会三角恒等变换特点的过程 并能初步应用 难点 理解以两角差的余弦公式为基础 推导两角和 差 正弦和正切公式的方 法 自主学习案 知识梳理 1 6 个和与差的三角函数公式 1 2 sin S sin S 3 4 cos C cos 5 6 C tan T tan 0 T 2 一般地 关于形如 a b 不同时为 0 引入辅助角变形为xbxacossin 具体做法如下 sin xA xbxacossin cossin 2222 22 x ba b x ba a ba 令 则 cos sin 其中角所在象限由 a b 的符号确定 xbxacossin sin 22 xba 角的值由确定 a b tan 预习自测 1 下列四个式子中不正确的是 A B sincoscossin sin sinsincoscos cos C D sincoscossin sin sinsincoscos cos 2 已知 则的值为 2 1 tan 3 1 tan tan A 1 B 1 C D 7 1 7 1 3 的值为 0 75sin 4 0000 42sin72cos42cos72sin 我的疑问 合作探究案合作探究案 例 1 已知 是第四象限角 求 5 3 sin 4 sin 4 cos 的值 4 tan 变式 1 若锐角满足 求 5 4 cos cos 5 3 sin 例 2 不查表 求下列各式的值 1 2 0000 115sin25cos115cos65cos 0000 74cos76sin16cos14sin 3 4 0000 323sin83sin37cos7sin 00 00 43tan17tan1 43tan17tan 5 6 0000 25tan20tan25tan20tan 0 0 15tan1 15tan1 例 3 化简 1 2 asincos3 cos2sin2 3 4 sin3cos33 cos4sin3 变式 2 若 则 等于 sin 32cos3sin3 xxx A B C D 6 6 6 5 6 5 当堂检测当堂检测 1 已知的值 求 求求 求求 求 4 tan 3 tan 2 已知 求的值 2 5 3 cos 3 sin 课后练习案课后练习案 1 化简的结果是 sin cos cos sin A B C D sin sin 2sin cos 2 在中 已知 则的值为 ABC 5 4 cos 13 5 cos BACcos A B C 或 D 65 16 65 56 65 16 65 56 65 16 3 9 2 sin 9 sin 9 2 cos 18 7 sin 4 已知是第二象限角 为第三象限角 5 4 cos 3 4 tan 1 求的值 2 求 tan sin 3