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一次函数与四边形存在性问题 1 如图 在平面直角坐标系中 直角梯形 OABC 的边 OC OA 分别与 x 轴 y 轴重合 AB OC AOC 90 BCO 45 BC 12 点 C 的坐标为 18 0 2 1 求点 B 的坐标 2 若直线 DE 交梯形对角线 BO 于点 D 交 y 轴于点 E 且 OE 4 OD 2BD 求直线 DE 的解析式 3 若点 P 是 2 中直线 DE 上的一个动点 在坐标平面内是否存在点 Q 使以 O E P Q 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直 接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 四边形 ABCD 为矩形 C 点在 x 轴上 A 点在 y 轴上 D 点坐标是 0 0 B 点坐标是 3 4 矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠 点 A 落在 BC 边上的 G 处 E F 分 别在 AD AB 上 且 F 点的坐标是 2 4 1 求 G 点坐标 2 求直线 EF 解析式 3 点 N 在 x 轴上 直线 EF 上是否存在 点 M 使以 M N F G 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出 M 点的 坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 在平面直角坐标系中 已知 Rt AOB 的两条直角边 0A 08 分别在 y 轴和 x 轴 上 并且 OA OB 的长分别是方程 x2 7x 12 0 的两根 OA 0B 动点 P 从点 A 开始在 线段 AO 上以每秒 l 个单位长度的速度向点 O 运动 同时 动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动 设点 P Q 运动的时间为 t 秒 1 求 A B 两点的坐标 2 求当 t 为何值时 APQ 与 AOB 相似 并直接写出 此时点 Q 的坐标 3 当 t 2 时 在坐标平面内 是否存在点 M 使以 A P Q M 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请 直接写出 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 4 如图 在平面直角坐标系中 点 A 是动点且纵坐标为 4 点 B 是线段 OA 上的一个动 点 过点 B 作直线 MN 平行于 x 轴 设 MN 分别交射线 OA 与 X 轴所形成的两个角 的平分线于点 E F 1 求证 EB BF 2 当 OB OA 为何值时 四边形 AEOF 是矩形 并证明你的结论 3 是否存在点 A B 使四边形 AEOF 为正方形 若存在 求点 A 与点 B 的坐标 若不存在 请说明理由 5 如图 Rt OAC 是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片 点 O 与原点重合 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 OC 3 CAO 30 将 Rt OAC 折叠 使 OC 边落在 AC 边上 点 O 与点 D 重合 折痕为 CE 1 求折痕 CE 所在直线的解析式 2 求点 D 的坐标 3 设点 M 为直线 CE 上的一点 过点 M 作 AC 的 平行线 交 y 轴于点 N 是否存
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