2017年中考数学考前辅导材料

1 下列说法 四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线 一定能把平行四边形 分成面积相等的两部分 其中正确的有 个 A B C D 4321 2 如图 是 的直径 且经过弦的中点 已知 则ABOCDH 5 4 cos CDB5 BD 的长度为 OH A B C D 3 2 6 5 1 6 7 3 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍 那么我们称这个三角形为 智慧三角形 下列各组数据中 能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A 1 2 3B 1 1 C 1 1 D 1 2 4 如图所示 抛物线的顶点为 与轴的交点在点和cbxaxy 2 3 1 BxA 0 3 之间 以下结论 其中正确 0 2 04 2 acb0 cba02 ba3 ac 的有 个 A B C D 1234 5 如图 边长为 2 的等边 ABC 和边长为 1 的等边 A B C 它们的边 B C BC 位于 同一条直线 l 上 开始时 点 C 与 B 重合 ABC 固定不动 然后把 A B C 自左向右 沿直线 l 平移 移出 ABC 外 点 B 与 C 重合 停止 设 A B C 平移的距离为 x 两 个三角形重合部分的面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 6 下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的 其中 图 1 中有 5 个棋子 图 2 中有 10 个棋子 图 3 中有 16 个棋子 则图 7 中有 个棋子 A 35B 40C 45D 50 7 如图是某水库大坝的横截面示意图 已知 AD BC 且 AD BC 之间的距离为 15 米 背水坡 CD 的坡度 i 1 0 6 为提高大坝的防洪能力 需对大坝进行加固 加固后大坝 顶端 AE 比原来的顶端 AD 加宽了 2 米 背水坡 EF 的坡度 i 3 4 则大坝底端增加的 长度 CF 是 米 A 7B 11C 13D 20 8 如图 在矩形中 点是边的中点 垂足为 则的值是 ABCDEBCAEBD FtanBDE A B C D 2 4 1 4 1 3 2 3 9 在 3 2 1 0 1 2 这六个数中 随机取出一个数 记为 m 若数 m 使关于 x 的分式方程 1 的解是正实数或零 且使得的二次函数 y x2 2m 1 x 1 的 图象 在 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 则满足条件的所有 m 之和是 A 2B 1C 0D 2 10 将形状 大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置 点在边上 绕点旋DABDEF D 转 腰和底边分别交的两腰于点两点 若 DFDECAB CBCA NM 5 CA6 AB 则的最小值为 3 1 ABAD DNMA MD 12 1 从 1 2 四个数中 任取一个数记为 k 再从余下的三个数中 任取一个数 记为 b 则一次函数 y kx b 的图象不经过第四象限的概率是 2 同时抛掷两枚质地均匀的骰子 则事件 两枚骰子的点数和小于 8 且为偶数 的概率是 3 关于的分式方程的解为正实数 则实数的取值范围是 x 2 3 22 xmm xx m 4 在中 已知和分别是边上的中线 且 垂足为 ABC BDCE AC ABBDCE O 若 则线段的长为 2 4ODcm OEcm AOcm 5 在平面直角坐标系中 对于不在坐标轴上的任意一点 我们把点称为xOy P x y 1 1 P x y 点的 倒影点 直线上有两点 它们的倒影点均在反比例函数的P1yx A B A B k y x 图像上 若 则 2 2AB k 6 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 A BD A B C D 6 3 1 22 1 2 7 如图 1 把一张正方形纸片对折得到长方形 再沿的平分线折叠 如图ABCDADC DE 2 点落在点处 最后按图 3 所示方式折叠 使点落在的中点处 折痕是 若C C ADE A FG 原正方形纸片的边长为 则 6cmFG cm 8 甲 乙两人在 1800 米长的直线道路上跑步 甲 乙两人 同起点 同方向出发 并分别以不同的速度匀速前进 已知 甲出发 30 秒后 乙出发 乙到终点后立即返回 并以原来的 速度前进 最后与甲相遇 此时跑步结束 如图 y 米 表 示甲 乙两人之间的距离 t 秒 表示甲出发的时间 图中折线及数据表示整个跑步 过程中 y 与 t 函数关系 那么 乙到终点后 秒与甲相遇 1 我市 尚品 房地产开发公司预计今年 10 月份将竣工一商品房小区 其中包括高层住宅区和别墅 区一共 60 万平方米 且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的 3 倍 1 别墅区最多多少万平方米 2 今年一月初 尚品 公司开始出售该小区 其中高层住宅区的销售单价为 8000 元 平方米 别 墅区的销售单价为 12000 元 平方米 并售出高层住宅区 6 万平方米 别墅区 4 万平方米 二月时 受最新政策 去库存 满足刚需 以及银行房贷利率打折的影响 该小区高层住宅区的销售单价比一 月增加了 a 销售面积比一月增加了 2a 别墅区的销售单价比一月份减少了 10 销售面积比 一月增加了 a 于是二月份该小区高层住宅区的销售总额比别墅区的销售总额多 10080 万元 求 a 的值 2 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 过点 C 作 O 的切线 交 BA 的延长线 交于点 D 过点 B 作 BE BA 交 DC 延长线于点 E 连接 OE 交 O 于点 F 交 BC 于 点 H 连接 AC 1 求证 ECB EBC 2 连接 BF CF 若 CF 6 sin FCB 求 AC 的长 3 某公司准备购进一批产品进行销售 该产品的进货单价为 6 元 个 根据市场调查 得到了四 组关于日销售量 y 个 与销售单价 x 元 个 的数据 如表 1 如果在一次函数 二次函数和反比例函数这三个函数模型中 选择一个来描述日销售量与销售 单价之间的关系 你觉得哪个合适 并写出 y 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范 图 1 D A B C E F 围 2 按照 1 中的销售规律 请你推断 当销售单价定为 17 5 元 个时 日销售量为多少 此时 获得 日销售利润是多少 3 为了防范风险 该公司将日进货成本控制在 900 元 含 900 元 以内 按照 1 中的销售规律 要想 获得的日销售利润最大 那么销售单价应定为多少 并求出此时的最大利润 4 如图 在中 为锐角 点为射线上一动点 连接 以为一 1ABC ACB DBCADAD 边且在的右侧作正方形 ADADEF 解答下列问题 如果 1ABAC 90BAC 当点在线段上时 与点不重合 如图 线段 之间的位置关系为 DBCB2CFBD 数量关系为 当点在线段的延长线上时 如图 中的结论是否仍然成立 为什么 DBC3 如图 如果 点在线段上运动 且 24ABAC 90BAC DBC4 2AC 3BC 45BCA 正方形的边与线段相 ADEFDECF 交于点 求线段长的最大值 PCP 5 已知抛物线经过点和 2 1 3 0 2 Cyaxbxa 1 0 A 3 0 B 求抛物线的解析式 并写出其顶点的坐标 11 C C 如图 把抛物线沿着直线方向平移到某处时得到抛物线 此时点 分别平移 211 C AC 2 C A C 到点 处 设点在抛物线上且在轴的上方 若是以为底的等腰直角三角形 DEF1 C xDEF EF 求点的坐标 F 如图 在 的条件下 设点是线段上一动点 交直线于点 322 MBCENEM BFN 点为线段的中点 当点从点向点运动时 的值如何变化 请说明理由 P MN MB CtanENM 图 4 P D A B C E F 图 2 D A B C E F 图 3 D A B C E F 点到达点时 直接写出点经过的路线长 M C P 图 1 x y O 1 B C 图 2 B M C 1 x y O 25 分 如图 抛物线与轴交与 两点 点在点的右侧 与轴 14 2 13 4 42 yxx xABBA y 交于 点 连接 以为一边 点为对称中心作菱形 点是轴上的一个动点 CBCBCOBDECPx 设点 的坐标为 过点作轴的垂线 交抛物线 P 0 m Pxl 于点 Q 求点 的坐标 1ABC 当点在线段上运动时 直线 分别交 2POBlBD 于点 试探究为何值时 四边形是 BCMNm CQMD 平行四边形 此时 请判断四边形的形状 并说 CQBM 明理由 当点在线段上运动时 是否存在点 使 3PEB Q 为直角三角形 若存在 请直接写出点 BDQ Q 的坐标 若不存在 请说明理由 22 11 分 定义 点 P 是 ABC 内部或边上的点 顶点除外 在 PAB PBC PCA 中 若至少有一个三角形与 ABC 相似 则称点 P 是 ABC 的自相似点 例如 如图 1 点 P 在 ABC 的内部 PBC A PCB ABC 则 BCP ABC 故点 P 为 ABC 的自相似点 请你运用所学知识 结合上述材料 解决下列问题 M N D AB C E P Q x y O 在平面直角坐标系中 点 M 是曲线 C 上的任意一 3 3 y x 0 x 点