matlab与信号处理——采样与重构

MATLAB 与信号处理与信号处理 采样与重构采样与重构 52cos 2 cos 4 f ttt 1 信号的 Nyquist 频率 8 s 2 以不同采样率对信号进行采样与重构 1 代码 clear close all clc 原信号时域波形 dt 0 01 t 20 dt 20 f 5 2 cos 2 pi t cos 4 pi t figure plot t f axis 5 5 2 10 xlabel t ylabel f t title 原信号时域波形 原信号频谱 dw 0 01 pi w 20 pi dw 20 pi F f exp j t w dt figure plot w F axis 20 20 50 250 xlabel omega ylabel F omega title 原信号频谱 采样后时域波形 Wm 4 pi sample rate input sample rate Ws Wm sample rate Ts 2 pi Ws nTs 100 Ts 100 f sample 5 2 cos 2 pi nTs cos 4 pi nTs figure plot t f r hold on stem nTs f sample axis 5 5 2 10 xlabel nTs ylabel f sample nTs title 采样信号时域波形 采样后频谱 dw 0 01 pi w 20 pi dw 20 pi F sample f sample exp j nTs w dt figure plot w F sample axis 20 sample rate 20 sample rate 20 20 xlabel omega ylabel F sample omega title 采样后信号频谱 重构后时域波形 Wc Ws 2 f rebuild Ts Wc pi f sample sinc Wc pi ones length nTs 1 t nTs ones 1 length t figure plot t f rebuild axis 5 5 2 10 xlabel t ylabel f rebuild t title 重构信号时域波形 误差 error abs f rebuild f figure plot t error f xlabel t title 误差 原始信号 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t f t 信 信 信 信 信 信 信 20 15 10 505101520 50 0 50 100 150 200 250 F 信 信 信 信 信 临界采样 sample rate 2 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nTs fsample nTs 信 信 信 信 信 信 信 信 60 40 200204060 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Fsample 信 信 信 信 信 信 信 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t frebuild t 信 信 信 信 信 信 信 信 20 15 10 505101520 0 0 005 0 01 0 015 0 02 0 025 0 03 0 035 0 04 t 信 信 欠采样 sample rare 1 5 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nTs fsample nTs 信 信 信 信 信 信 信 信 60 40 200204060 0 5 10 15 20 25 30 Fsample 信 信 信 信 信 信 信 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t frebuild t 信 信 信 信 信 信 信 信 20 15 10 505101520 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 t 信 信 过采样 sample rare 4 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nTs fsample nTs 信 信 信 信 信 信 信 信 80 60 40 20020406080 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Fsample 信 信 信 信 信 信 信 5 4 3 2 1012345 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t frebuild t 信 信 信 信 信 信 信 信 20 15 10 505101520 0 1 x 10 4 t 信 信 2 分析 临界采样和过采样时 可以基本无失真地恢复原信号 有误差是因为 matlab 仿真时并不是完全符合理论要求的 因为仿真的值是有限的 这个有限 性体现在不是真正连续