石家庄28中小升初数学试卷(含答案、解析)

2014 年河北省石家庄某重点中学小升初数学试卷 一 判断题 每小题 3 分 共 15 分 1 3 分 2014 石家庄 把一根木料锯成相等的 5 段需要 10 分钟 则锯成 10 段需要 20 断对错 2 3 分 2014 石家庄 1001 是质数 判断对错 3 3 分 2014 石家庄 六年级 1 班的男生人数比女生人数多 则女生人数比男生人 数少断对错 4 3 分 2014 石家庄 小明有 100 元 他花去的钱数与剩下的钱数成反比例 判 断对错 5 3 分 2014 石家庄 比例尺 100 1 表示图上距离是实际距离的 100 倍 判断 正误 二 选择题 每小题分 共 15 分 6 3 分 2014 石家庄 圆的半径扩大到原来的 2 倍 则它的面积扩大到原来的 倍 A 2 B 4 C 6 D 8 7 3 分 2014 石家庄 甲是 10 增加 50 后 再减少 50 结果是 A 10 B 7 5 C 5 D 15 8 3 分 2014 石家庄 种一批树 活了 100 棵 死了 1 棵 成活率是 A 99 B 98 C 97 D 1 9 3 分 2014 石家庄 如图 扇形 OAB 的圆心角为 90 分别以 OA OB 为直 径在扇形内作半圆 P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积 那么 P 和 Q 的大小关系是 A P Q B P Q C P Q D 无法确定 10 3 分 2014 石家庄 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 这样的数称 为 三角形数 而把 1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从图中可以发现 任何一个大于 1 的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 下列等式中 符合这一规律的是 A 13 3 10 B 25 9 16 C 36 15 21 D 49 18 31 三 填空 每空 4 分 共 20 分 11 4 分 2014 石家庄 有一个整数 用它去除 70 110 160 所得的 3 个余数的和 是 50 那么这个整数是 12 4 分 2014 石家庄 六位数 1991 能被 66 整除 则这个六位数是 13 4 分 2014 石家庄 比较大小 14 4 分 2014 石家庄 根据如图提供的信息 可知一个杯子的价格是 15 4 分 2014 石家庄 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此 规律 m 的值是 四 计算 共 16 分 16 16 分 2014 石家庄 计算 1 2 3 求 3x 4y 23 的自然数解 五 解答题 17 8 分 2014 石家庄 如图 长方形 ABCD 的面积是 24 三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积都是 4 求阴影三角形 AEF 的面积 18 6 分 2014 石家庄 从学校到图书馆有 5 条东西的马路和 4 条南北的马路相通 如图 小林从学校出发到图书馆 只许向东或向南行进 最多有多少种走法 19 10 分 2014 石家庄 某车站在检票前若干分钟就开始排队 每分钟来的旅客人 数一样多 如果同时开放 4 个检票口 那么 30 分钟后检票口前队伍恰好消失 如果同时开放 5 个检票口 那么 20 分钟后队伍恰好消失 如果同时开放 7 个检票口 那么队伍多少分钟后恰 好消失 20 10 分 2014 石家庄 从甲地到乙地的路程分为上坡 平路 下坡三段 各段路 程之比是 2 3 5 小亮走这三段路所用的时间之比是 6 5 4 已知小亮走平路时的速度为 每小时 4 5 千米 他从甲地走到乙地共用了 5 小时 问 甲 乙两地相距多少千米 解析解析 一 判断题 每小题 3 分 共 15 分 1 3 分 2014 石家庄 把一根木料锯成相等的 5 段需要 10 分钟 则锯成 10 段需要 20 分析 锯成 5 段 那么需要锯 5 1 4 次 由此求出每次需要几分钟 锯 10 段需要锯 9 次 用每次的时间乘 9 就是锯 10 段需要的时间 解答 解 10 5 1 10 4 2 5 分钟 10 1 2 5 9 2 5 22 5 分钟 答 锯成 10 段需要 22 5 分钟 故答案为 2 3 分 2014 石家庄 1001 是质数 判断对错 分析 根据质数的含义 自然数中 除了 1 和它本身外 没有别的因数的数为质数 解 答即可 解答 解 1001 不是质数 因为 1001 的因数有 1 11 7 91 143 1001 所以 1001 是合数 故答案为 3 3 分 2014 石家庄 六年级 1 班的男生人数比女生人数多 则女生人数比男生人 数少 分析 先把女生的人数看成单位 1 那么男生的人数就是 1 然后用除以男生的人数 就是女生比男生少几分之几 解答 解 1 女生人数比男生人数少 是正确的 故答案为 4 3 分 2014 石家庄 小明有 100 元 他花去的钱数与剩下的钱数成反比例 判断对错 分析 判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例 就看这两种量是否是对应的乘积 一定 如果是乘积一定 就成反比例 如果乘积不一定 就不成反比例 据此进行判断 解答 解 花去的钱数 剩下的钱数 100 元 一定 是和一定 不是乘积一定 所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例 故答案为 5 3 分 2014 石家庄 比例尺 100 1 表示图上距离是实际距离的 100 倍 判断 正误 分析 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 100 1 表示图上距离与实际距离的比是 100 1 即图上距离是实际距离的 100 倍 据此解答即可 解答 解 比例尺 100 1 表示图上距离是实际距离的 100 倍 此题说法正确 故答案 为 二 选择题 每小题分 共 15 分 6 3 分 2014 石家庄 圆的半径扩大到原来的 2 倍 则它的面积扩大到原来的 倍 A 2 B 4 C 6 D 8 分析 圆的面积 r r 其中 是一个定值 根据积的变化规律 一个因数不变 另 一个因数扩大或缩小几倍 积就扩大或缩小几倍 即可解答 解答 解 圆的面积 r r r 扩大 2 倍 则圆的面积就扩大 2 2 4 倍 故选 B 7 3 分 2014 石家庄 甲是 10 增加 50 后 再减少 50 结果是 A 10 B 7 5 C 5 D 15 预览 预览 第 4 页 共 7 页 分析 根据题意 10 增加 50 后 把 10 看作单位 1 求增加后的数量 就是求 10 的 1 50 是多少 再减少 50 是在 10 1 50 的基础上 把 10 1 50 看作单位 1 再减少 50 是多少是求 10 1 50 的 1 50 据此解答即可 解答 解 10 1 50 1 50 10 1 5 0 5 7 5 答 结果是 7 5 故选 B 8 3 分 2014 石家庄 种一批树 活了 100 棵 死了 1 棵 成活率是 A 99 B 98 C 97 D 1 分析 成活率是指活了的棵数占总棵数的百分之几 计算方法为 活了的棵数 植树的 总棵数 100 成活率 由此列式解答即可 解答 解 100 100 1 100 100 101 100 99 答 成活率是 99 故选 A 9 3 分 2014 石家庄 如图 扇形 OAB 的圆心角为 90 分别以 OA OB 为直 径在扇形内作半圆 P 和 Q 分别表示两个阴影部分的面积 那么 P 和 Q 的大小关系是 A P Q B P Q C P Q D 无法确定 分析 假设出扇形半径 再表示出半圆面积 以及扇形面积 进而即可表示出两部分阴 影面积 解答 解 扇形 OAB 的圆心角为 90 假设扇形半径为 a 半圆半径为 a 扇形面 积 S 半圆面积为 M Q 2 又 M P S M Q M Q 所以 P Q 故选 A 10 3 分 2014 石家庄 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 这样的数 称为 三角形数 而把 1 4 9 16 这样的数称为 正方形数 从图中可以发现 任何一个大 于 1 的 正方形数 都可以看作两个相邻 三角形数 之和 下列等式中 符合这一规律的是 A 13 3 10 B 25 9 16 C 36 15 21 D 49 18 31 分析 题目中 三角形数 的规律为 1 3 6 10 15 21 正方形数 的规律为 1 4 9 16 25 根据题目已知条件 从图中可以发现 任何一个大于 1 的 正方形数 都 可以看作两个相邻 三角形数 之和 可得出最后结果 解答 解 这些三角形数的规律是 1 3 6 10 15 21 28 36 45 且正方形数是这串数中相邻两数之和 很容易看到 恰有 36 15 21 故选 C 三 填空 每空 4 分 共 20 分 11 4 分 2014 石家庄 有一个整数 用它去除 70 110 160 所得的 3 个余数的 和是 50 那么这个整数是 分析 因为被除数 余数 商 除数 则有被除数之和 余数之和 商之和 除数 故将被除 数之和 余数之和所得的差分解质因数 再检查看得到的质因数中哪一个符合题意 解答 解 70 110 160 50 290 290 肯定是这个数的倍数 由于三个余数的和为 50 从而可知这个整数比 50 要小 290 29 10 验算 如果这个整数为 10 没有余数 如果这个整数为 29 则 160 29 5 15 110 29 3 23 70 29 2 12 第 5 页 共 7 页 余数的和为 15 23 12 50 因此这个数为 29 故答案为 29 12 4 分 2014 石家庄 六位数 1991 能被 66 整除 则这个六位数是 分析 19910 66 301 余 44 100000 66 1515 余 10 2000 66 余 20 以此类推 要使这个六位数能被 66 整除 那么个位数加上余数 44 再加上 00000 整十万 除以 66 产生的余数 它们的和应该是 66 的倍数 据此解答 解答 解 19910 66 301 余 44 100000 66 1515 余 10 2000 66 余 20 以此类推 要使这个六位数能被 66 整除 那么个位数加上余数 44 再加上 00000 整十万 除以 66 产生的余数 它们的和应该是 66 的倍数 所以 10 2 44 2 66 1 10 8 44 8 66 2 所以 这个六位数是 219912 或 819918 故答案为 219912 或 819918 13 4 分 2014 石家庄 比较大小 分析 此题可以借助一个算式进行判断 假设 A B C 先比较 A 和 B 中每项的大小 进而得出 A 和 B 的大小 进一步 比较得出 A 小于 问题即可得解 解答 解 假设 A B 且 所以 A B 又 A B 故 A A 所以 A 即 故答案 为 14 4 分 2014 石家庄 根据如图提供的信息 可知一个杯子的价格是元 分析 一个杯子和一把暖瓶 43 元 则 2 个杯子和 2 把暖瓶 43 2 86 元 三个杯子和 两把暖瓶 94 元 94 6 8 元就是一个杯子的价格 据此解答即可 解答 解 一个杯子和一把暖瓶 43 元 三个杯子和两把暖瓶 94 元 一个杯子 三个杯子 两把暖瓶 一个杯子 一把暖瓶 一个杯子 一把暖瓶 94 43 43 8 元 答 一个杯子的价格 8 元 故答案为 8 15 4 分 2014 石家庄 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律 根据此 规律 m 的值是 分析 右上角的数字比左上角的数大 4 左下角的数字比左上角的数字大 2 右下角的 数字是左下角数字与右上角数字之积减去左上角数字 据此解答 解答 解 如图 左上角阴影部分的数字是 6 4 10 左下角阴影部分的数字是 6 2 8 m 10 8 6 74 故答案为 74 四 计算 共 16 分 16 16 分 2014 石家庄 计算 1 2 3 求 3x 4y 23 的自然数解 分析 1 先算减法 再算除法 2 拆分 抵消简算即可 3 用 x 表示 y 根据 x y 都是自然数分析解答即可 解答 解 1 2 3 3x 4y 23 y 因为 x y 为自然数 则 x 为奇数 当 x 1 或 5 时 y 有自然数解 5 2 所以自然数解为 x 1 y 5 或者 x 5 y 2 五 解答题 17 8 分 2014 石家庄 如图 长方形 ABCD 的面积是 24 三角形 ABE 和三角形 ADF 的面积都是 4 求阴影三角形 AEF 的面积 分析 三角形 ABE 和长方形 ABCD 共用一条边 AB 面积之比 4 24 1 6 则 BE BC 1 3 同理可得 DF DC 1 3 三角形 CEF 的面积和长方形 ABCD 的比为 2 9 再则三角形 AEF 的面积占长方形 ABCD 面积的 1 用乘法即可得阴影三角形 AEF 的面积 解答 解 三角形 ABE 和长方形 ABCD 共用一条边 AB 面积之比 4 24 1 6 则 BE BC 1 3 同理 DF DC 1 3 三角形 CEF 的面积和长方形 ABCD 的比为 2 9 三角形 AEF 的面积为 24 答 阴影三角形 AEF 的面积为 18 6 分 2014 石家庄 从学校到图书馆有 5 条东西的马路和 4 条南北的马路相通 如图 小林从学校出发到图书馆 只许向东或向南行进 最多有多少种走法 分析 根据加法原理 利用 标数法 画图解答即可 注意只许向东或向南行 否则会有 重复的情况 解答 解 采用加法原理从上到下 从左到右依次标注出到达各个交点的走法 最后统 计到达图书馆的走法总数 因此共 35 种走法 答 最多有 35 种走法 19 10 分 2014 石家庄 某车站在检票前若干分钟就开始排队 每分钟来的旅客人 数一样多 如果同时开放 4 个检票口 那么 30 分钟后检票口前队伍恰好消失 如果同时开放 5 个检票口 那么 20 分钟后队伍恰好消失 如果同时