多边形培优试题.doc

第九章多边形 培优题1. 基本知识点：1.认识三角形 2.三角形的内角与外角和3.三角形三边关系 4.多边形内角和与外角和 5.用正多边形铺设地面2. 例题讲解：例1、一个五边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和与外角和变化情况？例2、一个n边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，求这个多边形的边数n和这个内角的度数？例题3、求图15-13、中，A+B+C+D+E的度数。 例题4、如图：在ABC中，ABC和ACB平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E，交AC于F，且ABC的周长是24cm，BC10cm，求AEF的周长?课堂练习：1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形.5.多边形的边数增加一条时，其外角和 ，内角和增加 .6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 .7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.10.在ABC中，若C+A=2B，C A=80，则A=_，B=_，C=_.11.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750，则这个多边形的边数为_.12.a、b、c是三角形的三边长，化简=_.13.在锐角三角形中，最大内角的取值范围是_.14.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是（） A、ABCB、ABC/2 C、A90BD、AB9015.一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是（ ）A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、1116.等腰三角形的一个外角等于100度，这个等腰三角形的底角的度数为（ ）A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度17.下列说法错误的个数是（ ）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18. 在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A150 B130 C120 D10019.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（ ） A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 5：4：3 D. 3：4：520如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G=（）A360 B540 C630 D720 21如图，A+ABC+C+D+E+F=_22如图，求：A+B+C+D+E+F的度数23.如图，求的度数。 四、巩固练习：1、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE/BC，交AB于E，A=450, BDC=600，求BDE各内角的度数 2、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，DFAB，EF交BD于点O，试问：DO是否是DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。3、如图，在三角形ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？ 4、如图，四边形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分ADC，试问BE与DF平