解直角三角形 (2)

解直角三角形解直角三角形 测试题一测试题一 时间 100 分 总分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 AC 1 则cos A的值是 A 15 4 B 1 4 C 15 D 2 计算 2 130 tan 3 3 1 B 13 1 3 3 D 3 3 在ABC 中 AB 都是锐角 且 sin A 2 1 cos B 2 3 则ABC 的形状 A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 4 如图 在RtABC 中 3 tan 2 B 2 3BC 则AC等于 A 3 B 4 C 4 3 D 6 5 如图 小颖利用有一个锐角是 30 的三角板测量一棵树的高度 已知她 与树之间的水平距离 BE 为 5m AB 为 1 5m 即小颖的眼睛距地面的距离 那么这棵树高是 A 5 33 32 m B 3 5 3 2 m C 5 3 3 m D 4m 6 因为 1 sin30 2 1 sin210 2 所以sin210sin 18030 sin30 因为 2 sin45 2 2 sin225 2 所以sin225sin 18045 sin45 由此猜想 推理知 一般地当 为锐角时有sin 180 sin 由此可知 sin240 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 7 如图 客轮在海上以 30km h 的速度由B向C航行 在B处测得 灯塔A的方位角为北偏东80 测得C处的方位角为南偏东25 航行 1 小时后到达C处 在C处测得A的方位角为北偏东20 则C到A的距离是 A 15 6km B 15 2km C 15 62 km 北 东 A B C D 5 63 2 km 8 如图 在RtABC 中 906cmAAC 8cmAB 把AB边翻折 使 AB边落在BC边上 点A落在点E处 折痕为BD 则sinDBE 的值为 A 1 3 B 3 10 C 3 73 73 D 10 10 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 9 计算 sin60 tan45 cos30 的值是 10 猜想 若 0 45 则 sin2 2sin cos 11 在RtABC 中 90C 3 4BC AC 则cos A 12 如图 一架梯子斜靠在墙上 若梯子到墙的距离AC 3 米 3 cos 4 BAC 则梯子AB的长度为 米 13 如图 一轮船由南向北航行到O处时 发现与轮船相距 40 海里 的A岛在北偏东33 方向 已知A岛周围 20 海里水域有暗礁 如果不改变航向 轮船 填 有 或 没有 触暗礁的危险 可使用科学计算器 14 如图 在菱形 ABCD 中 DE AB 垂足为 E DE 6cm 3 sin 5 A 则菱形 ABCD 的面积是 2 cm 15 根据指令 s A s 0 0 A 360 机器人在平面上能完成如下动作 先在原地逆 时针旋转角度 A 再朝其面对的方向沿直线行走距离 s 现在机器人在平面直角坐标系的原 点 且面对 y 轴的负方向 为使其移动到点 3 3 应下的指令是 16 有古诗 葭生池中 今有方池一丈 葭生其中央 出水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问 水深 葭长各几何 1 1 丈丈 10 10 尺 尺 回答 水深 葭长 三 解答题 本大题共 52 分 17 本题 8 分 计算 24 2 2cos45sin60 4 18 8 分 2013 崇左 自古以来 钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土 如图 为了 开发利用海洋资源 我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛 又称为鸟岛 两侧端 A B C D E A B C 点 A B 的距离 飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60 然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 800 米 在点 D 测得端点 B 的俯角为 45 求北小 岛两侧端点 A B 的距离 结果精确到 0 1 米 参考数 1 73 1 41 19 9 分 小强家有一块三角形菜地 量得两边长分别为 40m 50m 第三边上的高为 30m 请你帮小强计算这块菜地的面积 结果保留根号 20 9 分 海中有一个小岛 P 它的周围 18 海里内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60 方向上 航行 12 海里到达 B 点 这时测得小岛 P 在北偏 东 45 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁危险 请说明理由 21 9 分 如图 AC 是某市环城路的一段 AE BF CD 都是南北方向的街道 其与环城 路 AC 的交叉路口分别是 A B C 经测量花卉世界 D 位于点 A 的北偏东 45 方向 点 B 的 北偏东 30 方向上 AB 2km DAC 15 1 求 B D 之间的距离 2 求 C D 之间的距离 A B C 中山路 文化路 D 和平路 45 15 30 环城路 E F 22 9 分 2013 梧州 海上有一小岛 为了测量小岛两端 A B 的距离 测量人员设计了 一种测量方法 如图所示 已知 B 点是 CD 的中点 E