福建省厦门市湖滨中学2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

精品文档 1欢迎下载 2015 20162015 2016 学年福建省厦门市湖滨中学七年级 下 期中数学试卷学年福建省厦门市湖滨中学七年级 下 期中数学试卷 一 选择题 本大题有一 选择题 本大题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 1 在下列实数中 属于无理数的是 A 0B C 3D 2 如图 小手盖住的点的坐标可能为 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 3 如图 线段 AB 是线段 CD 经过平移得到的 那么线段 AC 与 BD 的关系是 A 平行且相等B 平行 C 相交 D 相等 4 如图 直线 a b 与直线 c d 相交 已知 1 2 3 110 则 4 A 70 B 80 C 110 D 100 5 已知直线 AB CB l 在同一平面内 若 AB l 垂足为 B CB l 垂足也为 B 则符合题意的 图形可以是 A B C D 6 若 m n 下列不等式一定成立的是 A m 2 n 2B 2m 2nC D m2 n2 精品文档 2欢迎下载 7 如图 已知 A 60 下列条件能判定 AB CD 的是 A C 60 B E 60 C AFD 60 D AFC 60 8 已知一个表面积为 12 的正方体 则这个正方体的棱长为 A 1mB mC 6mD 3m 9 某校运动员分组训练 若每组 7 人 余 3 人 若每组 8 人 则缺 5 人 设运动员人数为 x 人 组数为 y 组 则列方程组为 A B C D 10 如图 在 ABC 中 BC 6 将 ABC 以每秒 2cm 的速度沿 BC 所在直线向右平移 所得图形对应 为 DEF 设平移时间为 t 秒 若要使 AD 2CE 成立 则 t 的值为 A 6B 1C 2D 3 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 用不等式表示 a 的不大于 6 12 同位角相等 是 命题 填真或假 13 如图 把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 40 那么 2 精品文档 3欢迎下载 14 已知 m n 为两个连续的整数 且 m n 则 m n 15 在等式 y x2 mx n 中 当 x 0 时 y 2 当 x 1 时 y 2 则当 x 3 时 y 16 如图 长方形 ABCD 是由 k 个相同的长方形组成 上下各有 4 个水平放置的长方形 中间竖放 若干个长方形 并且宽 AB 是长 AD 的 则 k 的值为 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 1111 小题 共小题 共 8686 分 分 17 计算 18 解方程组 19 已知 点 A 2 1 B 3 0 C 1 1 请在平面直角坐标系 xOy 中分别标出点 A B C 的位置 顺次连接 A B C 三点 并将三角形 ABC 向右平移 3 个单位 向下平移 1 个单位 画出平移后的图形 20 如图 1 30 B 60 AD BC 求 BAC 的度数 精品文档 4欢迎下载 21 已知关于 x y 的二元一次方程组的解互为相反数 求 k 的值 22 已知 x y 满足方程 2x y 4 根据条件完成下表 将代表这些解的点 x y 标在平面直角 坐标系 xOy 上 并从左到右用直线将各点连接起来 x 1012 y 602 根据你所画的图象回答 若点 A m n 也在这条线上 请问当 m 满足什么条件时 点 A 会落在 x 轴的上方 23 用 或 填空 3 6 25 2 3 请将上面的 5 个不等式分成两类 并说明每类不等式的特征 24 如图 已知 EGB 90 AD BG E F 求证 AD 是 BAC 平分线 25 我们定义 若整式 M 与 N 满足 M N k k 为整数 我们称 M 与 N 为关于 k 的平衡整式 例 精品文档 5欢迎下载 如 若 M N 1 我们称 M 与 N 为关于 1 的平衡整式 若 3x 10 与 y 为关于 2 的平衡整式 2x 与 5y 10 互为关 5 的平衡整式 求 x y 的值 26 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 0 m 4 点 C 5m 3 0 在 x 轴的正半轴上 现将 点 C 向左平移 4 单位长度再向上平移 7 个单位长度得到对应点 B 7m 7 n 1 求 m n 的值 2 若点 P 从点 C 出发以每秒 2 个单位长度 秒的速度沿 CO 方向移动 同时点 Q 从点 O 出发以每 秒 1 个单位长度的速度沿 OA 方向移动 设移动的时间为 t 秒 0 t 7 四边形 OPBA 与 OQB 的面积分别记为 S1 S2 是否存在一段时间 使 S1 2S2 若存在 求出 t 的取值范围 若不存在 试说明理由 27 阅读材料 1 并利用 1 的结论解决问题 2 和问题 3 1 如图 1 AB CD E 为形内一点 连结 BE DE 得到 BED 求证 E B D 悦悦是这样做的 过点 E 作 EF AB 则有 BEF B AB CD EF CD FED D BEF FED B D 即 BED B D 2 如图 2 画出 BEF 和 EFD 的平分线 两线交于点 G 猜想 G 的度数 并证明你的猜想 3 如图 3 EG1和 EG2为 BEF 内满足 1 2 的两条线 分别与 EFD 的平分线交于点 G1和 G2 求证 FG1E G2 180 精品文档 6欢迎下载 精品文档 7欢迎下载 2015 20162015 2016 学年福建省厦门市湖滨中学七年级 下 期中数学试卷学年福建省厦门市湖滨中学七年级 下 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 故选 B 点评 本题考查了无理数的定义 无限不循环小数叫无理数 常见形式有 开方开不尽的数 如 等 无限不循环小数 如 0 1010010001 等 字母表示的无理数 如 等 故选 D 故选 A 故选 A 故选 C 故选 B 故选 D 故选 B 分析 根据题意中的两种分法 分别找到等量关系 组数 每组 7 人 总人数 3 人 组数 每组 8 人 总人数 5 人 解答 解 根据组数 每组 7 人 总人数 3 人 得方程 7y x 3 根据组数 每组 8 人 总人数 5 人 得方程 8y x 5 列方程组为 故选 C 考点 平移的性质 分析 根据平移的性质 结合图形 可得 AD BE 再根据 AD 2CE 可得方程 解方程即可求解 解答 解 根据图形可得 线段 BE 和 AD 的长度即是平移的距离 则 AD BE 设 AD 2tcm 则 CE tcm 依题意有 2t t 6 解得 t 2 故选 C 点评 本题考查了平移的性质 解题的关键是理解平移的方向 由图形判断平移的方向和距 离 注意结合图形解题的思想 精品文档 8欢迎下载 二 填空题 本大题有二 填空题 本大题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 用不等式表示 a 的不大于 6 考点 由实际问题抽象出一元一次不等式 分析 不大于即 据此列不等式 解答 解 a 的不大于 6 用不等式表示为 故答案为 点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式 读懂题意 抓住关键词语 弄清运算的先 后顺序和不等关系 才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式 13 如图 把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 40 那么 2 50 考点 平行线的性质 分析 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 1 40 可求得 3 的度数 又由 AB CD 根据 两直线平行 同位角相等 即可求得 2 的度数 解答 解 解 1 3 90 1 40 3 50 AB CD 2 3 50 故答案为 50 点评 本题考查了平行线的性质 解题的关键是注意掌握两直线平行 同位角相等定理的应用 14 已知 m n 为两个连续的整数 且 m n 则 m n 7 考点 估算无理数的大小 分析 先估算出的取值范围 得出 m n 的值 进而可得出结论 解答 解 9 11 16 精品文档 9欢迎下载 3 4 m 3 n 4 m n 3 4 7 故答案为 7 点评 本题考查的是估算无理数的大小 先根据题意算出的取值范围是解答此题的关键 15 在等式 y x2 mx n 中 当 x 0 时 y 2 当 x 1 时 y 2 则当 x 3 时 y 14 考点 解二元一次方程组 分析 把已知 x y 的值代入 y x2 mx n 得到关于 m n 的方程组 解得 m n 的值 再将 x 3 代 入即可 解答 解 当 x 0 时 y 2 当 x 1 时 y 2 解得 y x2 x 2 当 x 3 时 y 9 3 2 14 故答案为 14 点评 本题考查了解二元一次方程组 要注意利用等式的特点 来列出方程组 求出未知数 写 出解析式 16 如图 长方形 ABCD 是由 k 个相同的长方形组成 上下各有 4 个水平放置的长方形 中间竖放 若干个长方形 并且宽 AB 是长 AD 的 则 k 的值为 14 考点 二元一次方程组的应用 分析 通过理解题意及看图可知本题存在等量关系 即 矩形长的 4 倍 k 8 个矩形 的宽 根据这两个等量关系 可列出方程组 再求解 解答 解 设矩形的长为 x 矩形的宽为 y 中间竖的矩形为 k 8 个 即 k 8 个矩形的 精品文档 10欢迎下载 宽正好等于 4 个矩形的长 根据题意 得 解得 k 14 故答案为 14 点评 本题主要考查二元一次方程组的应用 解题关键是要读懂题目的意思 根据题目给出的条 件 找出合适的等量关系 列出方程组 再求解 为了解题方便本题虽然设了三个未知数 但只需 求一个即可 三 解答题 本大题有三 解答题 本大题有 1111 小题 共小题 共 8686 分 分 解答 解 原式 2 2 1 1 则方程组的解为 解答 解 如图所示 点评 此题主要考查了作图 平移变换 作图时要先找到图形的关键点 分别把这几个关键点 按照平移的方向和距离确定对应点后 再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 点评 本题考查了平行线的性质 找到相应的同位角 内错角 同旁内角是解题的关键 21 已知关于 x y 的二元一次方程组的解互为相反数 求 k 的值 考点 二元一次方程组的解 精品文档 11欢迎下载 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 方程组两方程相加表示出 x y 根据 x 与 y 互为相反数得到 x y 0 求出 k 的值即可 解答 解 得 3 x y k 1 即 x y 由题意得 x y 0 即 0 解得 k 1 点评 此题考查了二元一次方程组的解 方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的 值 考点 实数大小比较 分析 1 根据实数大小比较的方法 分别进行比较即可 2 根据被开方数大于 1 和小于 1 分成两类 得出一个大于 1 的数的算术平方根小于这个数和一 个小于 1 的正数的算术平方根大于这个数即可 解答 解 3 6 25 2 3 第一类 3 6 25 特征 大于 1 的数的算术平方根小于它本身 第二类 3 特征 小于 1 的数的算术平方根大于它本身 故答案为 点评 此题考查了实数的大小比较 关键是掌握大于 1 和小于 1 的正数的算术平方根的规律 24 如图 已知 EGB 90 AD BG E F 求证 AD 是 BAC 平分线 精品文档 12欢迎下载 考点 平行线的判定与性质 分析 首先根据同位角相等证明 AD EG 进而得到 BAD DAF 于是结论得证 解答 证明 AD BG ADBA 90 DGE ADG 90 AD EG E BAD F DAF E F BAD DAF AD 是 BAC 的平分线 点评 本题主要考查了平行线的判定与性质以及角平分线的判定 解题的关键是求出 BAD DAF 此题难度不大 25 我们定义 若整式 M 与 N 满足 M N k k 为整数 我们称 M 与 N 为关于 k 的平衡整式 例 如 若 M N 1 我们称 M 与 N 为关于 1 的平衡整式 若 3x 10 与 y 为关于 2 的平衡整式 2x 与 5y 10 互为关 5 的平衡整式 求 x y 的值 考点 解二元一次方程组 专题 计算题 新定义 一次方程 组 及应用 分析 根据题中的新定义列出方程组 求出方程组的解得到 x 与 y 的值 即可求出 x y 的值 解答 解 依题意得 整理得 由 3 2 得 13x 13y 26 整理得 x y 2 精品文档 13欢迎下载 点评 此题考查了解二元一次方程组 弄清题中的新定义是解本题的关键 26 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 0 m 4 点 C 5m 3 0 在 x 轴的正半轴上 现将 点 C 向左平移 4 单位长度再向上平移 7 个单位长度得到对应点 B 7m 7 n 1 求 m n 的值 2 若点 P 从点 C 出发以每秒 2 个单位长度 秒的速度沿 CO 方向移动 同时点 Q 从点 O 出发以每 秒 1 个单位长度的速度沿 OA 方向移动 设移动的时间为 t 秒 0 t 7 四边形 OPBA 与 OQB 的面积分别记为 S1 S2 是否存在一段时间 使 S1 2S2 若存在 求出 t 的取值范围 若不存在 试说明理由 考点 几何变换综合题 分析 1 根据点 C 向左平移 4 单位长度再向上平移 7 个单位长度得到对应点 B 列方程组解 出即可 2 先根据动点 P Q 的速度表示出路程分别为 2t t 再根据面积公式表示出 S1和 S2 代入 S1 2S2列不等式求 t 的取值范围 并与 0 t 7 相结合得出 t 的取值 解答 解 1 由题意得 解得 m 3 n 7 2 存在 如图 由 1 得 A 0 7 B 14 7 C 18 0 由题意得 PC 2t OQ t 则 OP 18 2t S1 AB OP OA 14 18 2t 7 7t 112 7t 要满足 S1 2S2 7t 112 2 7t t 又 0 t 7 精品文档 14欢迎下载 当 t 7 时 S1 2S2 点评 本题是几何变换的综合题 考查了点的坐标与平移的关系 还考查了动点在运动过程中所 形成的图形面积问题 此类题的解题思路为 先表示动点的路程 再根据图形形状直接或间接利用 和 差表示图形面积 27 阅读材料 1 并利用 1 的结论解决问题 2 和问题 3 1 如图 1 AB CD E 为形内一点 连结 BE DE 得到 BED 求证 E B D 悦悦是这样做的 过点 E 作 EF AB 则有 BEF B AB CD EF CD FED D BEF FED B D 即 BED B D 2 如图 2 画出 BEF 和 EFD 的平分线 两线交于点 G 猜想 G 的度数 并证明你的猜想 3 如图 3 EG1和 EG2为 BEF 内满足 1 2 的两条线 分别与 EFD 的平分线交于点 G1和 G2 求证 FG1E G2 180 考点 平行线的判定与性质 分析 2 如图 2 所示 猜想 EGF 90 由结论 1 得 EGF BEG GFD 根据 EG FG 分别平分 BEF 和 EFD 得到 BEF 2 BEG EFD 2