人教版七年级上册数学一元一次方程复习教案

1 一元一次方程 罗央央 教学内容 一元一次方程 教学目标 1 知识与技能 通过复习 帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系 2 过程与方法 培养学生归纳 整理知识的能力 掌握整理和复习知识的方法 3 情感态度与价值观 通过整理复习 使学生感受到学习的快乐 使每个学生得到不同的发 展 教学重点 1 等式和方程的概念 2 一元一次方程的概念 3 一元一次方程的一般形式和最简形式 4 解一元一次方程的一般步骤 5 列一元一次方程解决问题的一般步骤 教学难点 1 在解一元一次方程时 去分母时用公分母去乘两边的每一项 注意不要漏乘 2 解含有字母的一元一次方程 得到最简方程后 应根据未知数的系数情况进行分类讨论 3 列方程解决问题的关键是找到等量关系 并列出方程 在验根时要检验所得的解是否符合 实际意义 4 行程问题 5 水流与船速问题 教学方法 讲授法 演示法 整理法 练习法 教学用具 ppt 练习纸 教学流程 一 一元一次方程的知识框架 这个单元 我们学习了哪些知识 2 二 一元一次方程的相关概念的内化 现在我们来具体的看看各个概念 一 等式 1 什么是等式 用等号表示相等关系的式子叫做等式 2 等式的性质有哪几条 1 等式两边加上 或减去 同一个数或同一个代数式 所得的结果仍是等式 即若 a b 则 a c b c 2 等式两边乘以 或除以 同一个不为 0 的数或代数式 所得的结果仍是等式 如果 a b 那么 ac bc 如果 a b c 0 那么 a c b c 此外等式还有其它性质 若 a b 则 b a 若 a b b c 则 a c 3 等式我们还需注意一下 说明 等式两边不可能同时除以为零的数或式子 等式的性质是解方程的重要依据 4 同步练习 下列各式中 哪些是等式 1 4 1 5 2 6x 2 1 3 y 0 4 3a 7 5 am bm a b m 6 x 1 y 7 2x 5x 0 填空 使所得结果仍是等式 并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的 1 如果 a 3 b 2 那么 a 1 2 如果 3x 2x 5 那么 3x 5 3 如果 0 5m 2n 那么 m 3 4 已知 x 3y 那么 5x 二 方程 1 我们知道了什么是等式 那接下来看看什么是方程 含有未知数的等式叫方程 2 方程的要素是什么 未知数和等式 缺一不可 3 方程和我们上个单元学习的代数式又有什么关系 代数式不含等号 方程是用等号把代数式连接而成的式子 且其中一定要含有未知数 4 同步练习 判断下列式子是否是方程 并说明理由 1 3x 2y 1 3 2 5x 2x 0 3 5x 3 4 a 6 5 3x 1 6 2 7 9 x 3 一元一次方程 1 什么是一元一次方程呢 只含有一个未知数 并且未知数的次数是 1 的方程叫一元一次方程 2 一元一次方程的一般形式是怎样的 任何形式的一元一次方程 经变形后 总能变成形为 ax b a 0 a b 为已知数 的形式 这种形式的方程叫一元一次方程的一般式 3 我们要注意一下 a 0 这个重要条件 它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据 为什么呢 一般地 如果不设定 a 0 则关于 x 的方程 ax b 的解有如下讨论 当 a 0 时 方程有唯一解 x b a 当 a 0 b 0 时 方程的解为一切数 当 a 0 b 0 时 方程无解 关于绝对值方程 x a 的解 当 a 0 时 x a 当 a 0 时 无解 4 同步练习 下列方程中 是一元一次方程的是 4 A x 1 2 B y x 1 C D 1 2 1x 1 1 x 2 填上合适的数 解方程和方程的解 1 我们复习了什么是方程 那解方程和方程的解又是什么 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程解的过程叫解方程 2 解方程的过程中 我们常用的是什么方法 对 就是移项 那移项根据的是什么 1 移项实质是等式的基本性质 1 的运用 2 移项时 一定记住要改变所移项的符号 3 同步练习 判断 从 13 x 5 得到 13 5 x 从 7x 3 13x 2 得到 13x 7x 3 2 从 2x 3 3x 4 得到 2x 4 3x 3 从 5x 7 2x 11 得到 11 7 2x 5x 解一元一次方程的一般步骤 1 一元一次方程求解的过程中 我们的一般步骤是怎样的 去分母 不漏乘 分子添括号 去括号 不漏乘 括号前面是负号时里面的各项都要变号 移项 移项要变号 合并 字母不变 系数相加 系数化为 1 等式两边同除以未知数系数 2 同步练习 运用等式的性质解下列方程 5 1 3 2x 5 4 2x 1 2 1 4 1x2 12 1x10 3 1 2x 方程的检验 1 我们把方程的解求出来之后 我们也要学会检查我们算的对不对 那我们该怎么检验呢 检验某数是否为原方程的解 应将该数分别代入原方程左边和右边 看两边的值是否相 等 2 同时我们要注意一点 应代入原方程的左 右两边分别计算 不能代入变形后的方程的左 边和右边 3 同步练习 检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解 1 2 3 1x 8 15x 2 2 y 2 9 1 y 3 4y 1 10 列一元一次方程解应用题的一般步骤 1 我们知道一元一次方程有什么用呢 是的 我们要利用它帮助我们解决一些实际的问题 2 那列一元一次方程解应用题的一般步骤是怎么样的呢 1 审题 弄清题意和题目中的数量关系及相等关系 2 设元 选择题目中适当的一个未知数用字母表示 并把其它未知量用含字母的代数式表 示 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验 检查求得的值是否正确和符合实际情形 6 写出答案 包括单位名称 3 列方程解应用题常见的类型 1 和 差 倍 分问题 2 等积变形问题 3 调配问题 4 比例分配问题 5 工程问题 6 数字问题 7 行程问题 8 销售中的利润问题 9 储蓄问题 10 年龄问题 6 4 列方程的时候我需要注意什么 列方程解应用题时 先弄清题目是属于左边所述的哪种类型的问题 再设出末知数 根 据各种类型的数量关系列出方程即可解决问题 5 同步练习 某部队开展支农活动 甲队 27 人 乙队 19 人 现另调 26 人去支援 使甲队是乙队的 2 倍 问应调往甲队 乙队各多少人 日历中 2 2 方块的四个数的和是 72 求这四个数 三 一元一次方程的相关练习深化 一 巩固练习 1 选择 1 日历中同一竖列相邻三个数的和可以是 A 78 B 26 C 21 D 45 2 某商品提价 100 后要恢复原价 则应降价 A 30 B 50 C 75 D 100 3 方程 是一元一次方程 则 a 和 m 分别为 A 2 和 4 B 2 和 4 C 2 和 4 D 2 和 4 3252 32 m xxa 7 4 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元 小风买了 2 瓶 A 种饮料喝 3 瓶 B 种饮料 一共花了 13 元 如果设 B 种饮料单价为 x 元 瓶 那么下面所列方程正确的是 A 2 x 1 3x 13 B 2 x 1 3x 13 C 2x 3 x 1 13 D 2x 3 x 1 13 2 填空 1 一根长 18 米的铁丝围成一个长是宽的 2 倍的长方形 这个长方形的面积为 2 鸡兔同笼共 9 只 腿 26 条 则鸡 只 兔 只 3 小明每秒钟跑 6 米 小彬每秒钟跑 5 米 小彬站在小明前 10 米处 两人同时起跑 小 明 秒钟追上小彬 3 已知关于 x 的方程 与方程的解相同 求 m 的值 4x 2 m 2 x 616x 2 1 4 已知关于 x 的方程的解是 x 2 试求代数式的值 3 3bx 2 xa ba24a52 3 b 4 a 5 已知 a 一 3 b 十 1 0