13-17年全国1卷---圆锥曲线大题_第1页
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文档简介

1 13 年理数 20 题 已知圆 圆 动圆P与圆M外切并且与圆N内 11 2 2 yxM 91 2 2 yxN 切 圆心P的轨迹为曲线C 1 求C的方程 2 l是与圆P 圆M都相切的一条直线 l与曲线C交于A B两点 当圆P的半径 最长时 求 AB 2 13 年文数 21 题 已知圆 圆 动圆P与圆M外切并且与圆N内 11 2 2 yxM 91 2 2 yxN 切 圆心P的轨迹为曲线C 1 求C的方程 2 l是与圆P 圆M都相切的一条直线 l与曲线C交于A B两点 当圆P的半径 最长时 求 AB 3 14 年文数 20 题 已知点 圆 过点的动直线 与圆交于两点 线 2 2 PC08 22 yyxPlCBA 段的中点为 为坐标原点 ABMO 1 求的轨迹方程 M 2 当时 求 的方程及的面积OMOP lPOM 4 14 年理数 20 题 已知点 椭圆E 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 3 2 F是椭圆的焦点 2 0 A 直线AF的斜率为 2 3 3 O为坐标原点 1 求E的方程 2 设过点A的直线l与E相交于 P Q两点 当OPQ 的面积最大时 求l的方程 5 15 年理数 20 题 在直角坐标系中 曲线与直线交与 M N 两点 xoy 4 2 x yC 0 aakxy 1 当 k 0 时 分别求 C 在点 M 和 N 处的切线方程 2 y 轴上是否存在点 P 使得当 k 变动时 总有 说明理由 OPNOPM 6 15 年文数 20 题 已知过点且斜率为k的直线l与圆交于M N 两点 1 0A 132 22 yxC 1 求k的取值范围 2 若 其中O为坐标原点 求 12OM ON MN 7 16 年理数 20 题 设圆 22 2150 xyx 的圆心为A 直线l过点B 1 0 且与x轴不重合 l交 圆A于C D两点 过B作AC的平行线交AD于点E 1 证明EAEB 为定值 并写出点E的轨迹方程 2 设点E的轨迹为曲线C1 直线l交C1于M N两点 过B且与l垂直的直线与圆 A交于P Q两点 求四边形MPNQ面积的取值范围 8 16 年文数 20 题 在直角坐标系xoy中 直线l y t t 0 交y轴于点M 交抛物线 C y2 2px p 0 于点P M关于点P的对称点为N 连结ON并延长交C于点H 1 求 OH ON 2 除H以外 直线MH与C是否有其它公共点 说明理由 9 17 年理数 20 题 已知椭圆 四点 C 22 22 1 xy ab 0ab 1 1 1P 2 01P 3 3 1 2 P 中恰有三点在椭圆上 4 3 1 2 P C 1 求的方程 C 2 设直线 不经过点且与相交于 两点 若直线与直线的斜率的 l 2 P CAB2 P A 2 P B 和为 证明 过定点 1 l 10 17 年文数 20 题 设A B为曲线C y 2 4 x 上两点 A与B的
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