江苏省大丰市新丰中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学（文）试卷

一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 不需要写出解答过程 分 不需要写出解答过程 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 请把答案直接填写在答题纸相应位置上 1 1 在等差数列在等差数列中 中 则公差 则公差 d d 为为 n a23 65 aa 2 2 在 在 ABC ABC 中 中 A A B B C C所对的边分别为所对的边分别为a a b b c c 若若A A 60600 0 B B 45 450 0 且 且 则 则 a3b 3 3 在 在中 若中 若 则 则的形状为的形状为 ABC AbBacoscos ABC 4 4 在等差数列中 在等差数列中 前 前项和为项和为 则 则 10 82 aa n n S 9 S 5 5 数列 数列的通项公式为的通项公式为 则该数列的前 则该数列的前 100100 项和为项和为 n a 1 1 n a n n 6 若点若点和点和点在直线在直线的两侧 则的两侧 则的取值范围为的取值范围为 2 1 1 1 03 myxm 7 7 等比数列 等比数列中 已知中 已知 且 且为递增数列 为递增数列 n a 123123 7 8aaaa a a n a 则则 4 a 8 在等比数列 在等比数列中 首项为中 首项为 公比为 公比为 项数为 项数为 则其前 则其前项和为项和为 n a 1 aqnn 9 9 在 在 ABC ABC 中 已知中 已知 则 则 C C 222 2abcab 10 不等式 不等式的解集为的解集为 0352 2 xx 11 若点 若点 a b 在直线 在直线 x 3y 1 上 则上 则的最小值为的最小值为 ba 82 12 若实数 若实数满足不等式组满足不等式组 则目标函数 则目标函数的最大值的最大值yx 0 01 01 y yx yx yxz 2 为为 13 数列 数列的通项公式的通项公式其前其前项和项和 则 则 n a 21 1 nn ann 23 n Sn 14 已知不等式 已知不等式对一切实数对一切实数 x 恒成立 则实数恒成立 则实数 k 的取值范围的取值范围012 22 kxx 是是 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 6 小题 小题 共 共 9090 分 请在答题纸分 请在答题纸14 14 15 15 16 16 指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 本小题满分 14 分 分 已知已知 内角内角所对的边分别为所对的边分别为 且满足 且满足下列三个条件 下列三个条件 ABC A B Ccba abcba 222 Ccsin143 13 ba 求求 1 1 内角内角和边长和边长 的大小 的大小 2 2 的面积的面积 CcABC 16 本小题满分 本小题满分 14 分 分 1 1 已知正数已知正数 x x y y 满足满足 2x y 12x y 1 求 求的最小值及对应的的最小值及对应的 x x y y 值值 yx 11 2 2 已知已知 x x 2 2 求函数求函数的最小值 的最小值 16 2 yx x 17 本小题满分 本小题满分 15 分 分 等比数列等比数列的各项均为正数 且的各项均为正数 且 1 1 求数列 求数列 n a 2 12526 43 9aaaa a 的通项公式 的通项公式 n a 2 2 设 设 求数列 求数列的前的前项和项和 3 log nn ba nn ab n n S 18 本小题满分 本小题满分 15 分 分 数列数列是首项为是首项为 23 公差为整数的等差数列 且 公差为整数的等差数列 且 n a 6 0a 7 0a 求 求 1 数列 数列的公差 的公差 n a 2 前 前项和项和的最大值 的最大值 n n S 3 当 当时 求时 求的最大值 的最大值 0 n S n 19 本小题满分 本小题满分 16 分 分 本题请注意换算单位本题请注意换算单位 某开发商用某开发商用 90009000 万元在市区购买一块土地建一幢写字楼 规划要求写字楼万元在市区购买一块土地建一幢写字楼 规划要求写字楼 每层建筑面积为每层建筑面积为 20002000 平方米 已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米平方米 已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米 40004000 元 从第二层开始 每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加元 从第二层开始 每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加 100100 元 元 1 1 若该写字楼共若该写字楼共 x x 层 总开发费用为层 总开发费用为 y y 万元 求函数万元 求函数 y f x y f x 的表达式 的表达式 2 2 总开发费用 总开发费用 总建筑费用总建筑费用 购地费用 购地费用 2 2 要使整幢写字楼每平方米开发费用最低 该写字楼应建为多少层 要使整幢写字楼每平方米开发费用最低 该写字楼应建为多少层 20 本小题满分 本小题满分 16 分 分 已知数列已知数列前前项和项和 数列数列满足满足 数 数 n bnnnSn 2 1 2 3 2 n a 2 3 4 n b n a Nn 列列满足满足 1 1 求数列 求数列和数列和数列的通项公式 的通项公式 n c nnn bac n a n b 2 2 求数列 求数列的前的前项和项和 3 3 若 若对一切正整数对一切正整数恒成恒成 n cn n T1 4 1 2 mmcnn 立 求实数立 求实数的取值范围 的取值范围 m 20122012 20132013 学年度第一学期期中考试试题学年度第一学期期中考试试题 高二数学试卷 答案 高二数学试卷 答案 16 解 1 因为正数 x y 满足 2x y 1 所以 1111222 2 332 2 xyxyyx xy xyxyxyxy 当且仅当 2yx xy 时取等号 由 21 2 00 xy yx xy xy 得 22 2 21 x y 所以当 22 2 x 21y 时 11 xy 有最小值为32 2 7 分 2 6 14 分 20 解 1 由已知和得 当时 2 n 23 1 2 1 1 2 3 2 1 2 3 22 1 nnnnnSSb nnn 又 符合上式 故数列的通项公式 2131 1 b n b23 nbn 又 2 3 4 n b n a n nb n n a 4 1 44 3 2 23 3 2 故数列的通项公式为 5 分 n a n n a 4 1 2 n nnn n