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用心 爱心 专心 1 高三数学考点限时训练高三数学考点限时训练 030030 1 若函数的值域是 则函数的值域是 yf x 3 1 3 21 xfxF 2 已知可导函数的导函数为 且满足 则 xf x f 2 23 2 f xxxf 5 f 3 已知函数在与时都取得极值 32 f xxaxbxc 2 3 x 1x 1 求的值与函数的单调区间 a b f x 2 若对 不等式恒成立 求的取值范围 1 2 x 2 f xc c 4 已知函数 若函数的图象与函数的图象关于 l g 1 1 a f xoxa yg x yf x 原点对称 1 写出函数的解析式 g x 2 求不等式的解集 2 0f xg x A 3 问是否存在 使不等式的解集恰好是 若存在 请求mR 2 logaf xg xm A 出的值 若不存在 请说明理由 m 参考答案 用心 爱心 专心 2 1 2 6 1 5 3 解 1 32 2 32f xxaxbxc fxxaxb 由 得 2124 0 393 fab 1 320fab 1 2 2 ab 函数的单调区间如下表 2 32 32 1 fxxxxx f x x 2 3 2 3 2 1 3 1 1 fx 0 0 f x 极大值 极小值 所以函数的递增区间是与 递减区间是 f x 2 3 1 2 1 3 2 当时 为极大值 32 1 2 1 2 2 f xxxxc x 2 3 x 222 327 fc 而 则为最大值 要使恒成立 2 2fc 2 2fc 2 1 2 f xcx 则只需要 得 2 2 2cfc 1 2cc 或 4 解 1 设为图象上任意一点 则关于原点的对称点在 P x y yg x P Qxy 的图象上 所以 即 yf x log 1 a yx log 1 a g xx 2 由 原不等式可化为 10 11 10 x x x 2 1 log0 1 a x x 1a 且 即 2 1 1 1 x x 11x 01x 0 1 A 3 假设存在使命题成立 则由 得 mR 2 logaf xg xm 2 log 1 log 1 aa xmx 不等式组的解集恰为 只需不等式1a 2 11 1 1 x mxx 0 1 A 即的解集为 且 易得 2 1 1 xmx 2 2
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