辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册《14.2.3 一次函数的应用》教案（2） 人教新课标版

用心 爱心 专心 1 辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学上册 14 2 3 14 2 3 一次函数的一次函数的 应用应用 教案 教案 2 2 人教新课标版人教新课标版 教学目标 1 能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题 2 通过解决实际问题 进一步发展学生的数学应用能力 3 通过函数来解决实际问题 使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历 史发展的作用 从而培养学生学习数学的兴趣 使他们能积极参与数学活动 进而更好地 解决实际问题 教学重点 一次函数的应用 教学过程 1 讲授新课 例题 1 某居民小区按照分期付款的形式福利售房 政府给予一定的贴息 小明家购得 一套现价为 120000 元的房子 购房时首期 第一年 付款 30000 元 从第二年起 以后每 年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和 设剩余欠款年利率为 0 4 1 若第 x x 2 年小明家交付房款 y 元 求年付房款 y 元 与 x 年 的函数关系式 2 将第三 第十年应付房款填入下表中 年份第一年第二年第三年 第十年 交房款 元 300005360 例题 2 已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米 B 种布料 52 米 现计划用这两种布料生 产M N 两种型号的时装共 80 套 已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0 6 米 B 种布料 0 9 米 可获利润 45 元 做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1 1 米 B 种布料 0 4 米 可 获利润 50 元 若设生产 N 型号的时装套数为 x 用这批布料生产这两种型号的时装所获总 利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 并求出自变量的取值范围 2 雅美服装厂在生产这批服装中 当 N 型号的时装为多少套时 所获利润最大 最大利润是多少 例题 3 某地长途汽车客运公司规定 旅客可 随身携带一定重量的行李 如果超过规定 则需要 购买行李票 行李票费用 y 元 是行李重量 行李票费用 元 行李重量 公斤 x 8 0 6 0 y 1 0 6 用心 爱心 专心 2 x 公斤 的一次函数 其图象如图所示 求 1 y 与 x 之间的函数关系式 2 旅客最多可免费携带行李的公斤数 例题 4 扬州火车货运站现有甲种货物 1530 吨 乙种货物 1150 吨 安排用一列货车 将这批货物往广州 这列货车可挂 A B 两种不同规格的货厢 50 节 已知用一节 A 型货厢 的运费是 0 5 吨万元 用一节 B 型货厢的运费是 0 8 万元 1 设运输这批货物的总运费为 y 万元 用 A 型货的节数为 x 节 试写出 y 与 x 之 间的函数关系式 2 已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨 可装满一节 A 型货厢 甲种货物 25 吨和乙种 货物 35 吨吨可装满一节 B 型货厢 按此要求安排 A B 两种货厢的节数 有哪几种运输方 案 请你设计出来 3 利用函数的性质说明 在这些方案中 哪种方案总运费最少 最少运费是多少万元 2 课堂练习 书 P159 练习 总结 能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题 补充练习 1 一根弹簧的原长为 12 cm 它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就伸长 cm 写出挂重后的弹簧长度 y cm 与挂重 x kg 之间的函数关系式是 1 2 A y x 12 0 x 15 B y x 12 0 x 15 1 2 1 2 C y x 12 0 x 15 D y x 12 0 x 15 1 2 1 2 2 如图公路上有 A B C 三站 一辆汽车在上午 8 时从离 A 站 10 千米的 P 地出发向 C 站匀速前进 15 分钟后离 A 站 20 千米 1 设出发 x 小时后 汽车离 A 站 y 千米 写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 当汽车行驶到离 A 站 150 千米的 B 站时 接到通知要在中午 12 点前赶到离 B 站 30 千米的 C 站 汽车若按原速能否按时到达 若能 是在几点几分到达 若不能 车 速最少应提高到多少 BPA C 用心 爱心 专心 3 3 某工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划利用这两种原料生产 A B 两种产品 共50 件 已知生产一件 A 种产品 需用甲种原料 9 千克 乙种原料 3 千克 可获利润 700 元 生产一件 B 种产品 需用甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 可获利 润 1200 元 1 按要求安排 A B 两种产品的生产件数 有哪几种方案 请你给设计出来 2