陕西省西安八校2012届高三数学下学期年级联考（二） 文

用心 爱心 专心1 西安八校西安八校 20122012 届高三年级联考 二 届高三年级联考 二 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题纸上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清 楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 效 4 保持纸面清洁 不折叠 不破损 5 若做选考题时 考生应按照题目要求作答 并在答题纸上对应的题号后填写 第 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 如果复数是实数 则实数 m 2 1 mimi A 1 B 1 C 一 D 22 2 已知直角 ABC 中 1 1 2 k 则实数 k 的值为AB AC A 2 B 2 C 0 D 2 或 0 3 已知条件 p 关于 x 的不等式的解集为 R 条件 q 指数函数 2 10 xmxmR f x m 3 x为增函数 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 2 B 1 C 2 3 D 1 3 5 某学生忘记了自己的 QQ 号 但记得 QQ 号是由一个 2 一个 5 两个 8 组成的四位数 于是用这四个数随意排成一个四位数 输入电脑尝试 那么他找到自己的 QQ 号最多尝 试次数为 A 6 B 12 C 18 D 24 6 若函数有最小值 则实数 a 的取值范围是 2 1 log 2 a f xxax 用心 爱心 专心2 A 0 1 B 0 1 1 2 C 1 D 22 7 在数列 中 已知 a1 1 a2 5 则 a2007 n a 21 nnn aaa nN A 1 B 5 C 4 D 1 8 如图 已知椭圆及两条直线 其中 22 22 1 0 xy ab ab 22 12 aa lxlx cc 且分别交 x 轴于 C D 两点 从上一点 A 发出一条光线经过椭 22 cab 12 l l 1 l 圆的左焦点 F 被石轴反射后与交于点 B 若 AF BF 且 ABD 75 则椭圆的离心 2 l 率等于 A B 62 4 31 C D 62 2 31 2 9 在区间 0 10 内随机取出两个数 则这两个数的平方和也在区间 0 10 内的概率 A B C D 1 10 10 104 40 10 如右下图 正三角形 PAD 所在平面与正方形 ABCD 所在平面互相垂直 0 为正方形 ABCD 的中心 M 为正方形 ABCD 内一点 且满足 MP MC 则点 M 的轨迹为 第 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 将答案填写在题中的横线上 11 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的值是 用心 爱心 专心3 12 在的展开式中 x2的系数为 6 1 x x 13 设 x y 为实数 不等式组表示区域 D 若指数函数 y 的图象上存在 60 0 2 xy xy y x a 区域 D 上的点 则实数 a 的取值范围 14 已知球 O 是棱长为 12 的正四面体 S ABC 的外接球 D E F 分别是棱 SA SB SC 的 中点 则平面 DEF 截球 O 所得截面的面积是 15 考生注意 请在下列三题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 几何证明选做题 如图 若 PA PB APB 2 ACB AC 与 PB 交于点 D 且 PB 4 PD 3 则 AD DC B 极坐标系与参数方程选做题 若直线 30l xy 与曲线为参数 a 0 有两个公共点 A B 且 AB 2 则实 2cos 2sin xa C y 数 a 的值为 15 A 题图 C 不等式选做题 不等式的解集为 21 2 0 xx 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 ABC 的三个内角 A B C 依次成等差数列 I 若 sin2B sinAsinC 试判断 ABC 的形状 若 ABC 为钝角三角形 且 a c 试求的取值范围 2 1 sin3sincos 2222 CAA 用心 爱心 专心4 17 本小题满分 12 分 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 经平面 AEFG 所截后得 到的图形 其中 EAB GAD 45 AB 2AD 2 BAD 60 I 求证 BD 平面 ADG 求平面 AEFG 与平面 ABCD 所成锐二面角的余弦值 18 本小题满分 12 分 某商场举行抽奖活动 从装有编号为 0 1 2 3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小 球 规定两个小球号码相加之和 等于 5 中一等奖 等于 4 中二等奖 等于 3 中三等奖 I 求中三等奖的概率 求中奖的概率 19 本小题满分 12 分 将函数在区间 o 内的全部极值点 111 sinsin 2 3 442 f xxxx 按从小到大的顺序排成数列 n anN I 求数列 的通项公式 n a 设 数列 的前 n 项和为 求的表达式 2n nn ba n b n T n T 用心 爱心 专心5 20 本小题满分 13 分 如图 直线 y kx b 与椭圆交于 A B 两点 O 为坐标原点 记 AOB 的面 2 2 1 4 x y 积为 S I 求在 k 0 0 b 1 的条件下 S 的最大值 当 AB 2 S l 时 求直线 A