平行四边形的判定（2-表）_第1页
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文档简介

教学课题平行四边形判定定理 二 课型新授 本课题教时数 2 本教时为第 2 教时 备课日期 2 月 16 日 教学目标 使学生熟练掌握平行四边形的判定定理 通过定理和命题的教学 使学生逐 步学会分别从题设和结论出发寻找论证思想的分析方法 进一步提高学生的分析能力 教学重点 平行四边形判定定理的灵活运用 教学难点 平行四边形性质与判定的区别与联系 教学过程 一 复习 1 叙述平行四边形的定义 性质和已经学过的判定定理 2 说出平行四边形的性质定理和判定定理的联系 3 平行四边形一组对边有何性质 平行且相等 二 新授 1 导入新课 如果 AB CD 且 AB CD 记作 AB CD 我们知道 平行四边形的一组平行且相等 它的逆命题就是 一组平行且相等的四边形是平行四边形 它是否是真命题 还得 经过论证 这就是今天要研究的问题 2 平行四边形的判定定理 4 一组平行且相等的四边形是平行四边形 已知 四边形 ABCD 的 AB CD 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 分析 判定四边形是平行四边形的方法已经学过四种 如果用 定义 只要证 AD BC 如果用 两组对边分别相等 只要证 AB CD 如果用 两组对角分别相等 只要证 A C B D 如果用 对角线互相平分 就要连 AC BD 交于点 O 还要证 AO OC BO OD 总之利用前两种方法比较简单 证明 连 AC AB CD 1 2 又 AB CD AC CA ABC CDA 即 BC DA 四边形 ABCD 是平行四边形 三 例题讲解 例 1 已知 ABCD 中 E F 分别 为 AD BC 的中点 求证 EB DF 分析 欲证 EB DF 先观察发现 EB DF 在四边形 BFDE 中 所 以只要证四边形 BFDE 是平行四边形 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC E F 分别是 AD 和 BC 的中点 ED 1 2AD BF 1 2BC 故 DEBF 四边形 BFDE 是平行四边形 即 EB DF 例 2 画平行四边形 ABCD 使 B 450 AB 2cm BC 3cm 画法 1 画 B 450 2 在 B 的两边上分别截取 BA 2cm BC 3cm 3 分别以 A C 为圆心 3cm 长和 2cm 长为半径画弧交于 D 4 连 AD CD 则四边形 ABCD 为所求的 四 练习 140 页 1 2 3 五 小结 1 要把学习过的平行四边形的判定定理进行分类 这样就便于记忆 两组对边平行 从边看 两组对边相等 一组对边平行且相等 的四边形是平行四边形 从角看 两组对角相等 从对角线看 对角线互相平分 2 在解题中遇到要证明一个四边形是平行四边形 应如何选择定理 呢 一定要学会根据已知条件的特点 选择判定定理 六 作业 142 页 7 12 13 14 优化练习 计算 如图 ABCD 中 ABC 3 A F 在 CB 的延长线上 EF DC 于 E CF
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