2013届高三数学一轮复习课时作业 （28）等差数列A 理 新人教B版

1 课时作业课时作业 二十八二十八 A A 第第 2828 讲讲 等差数列等差数列 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 2011 江门调研 在等差数列 an 中 已知a1 1 a2 a4 10 an 39 则 n A 19 B 20 C 21 D 22 2 2011 武汉模拟 已知数列 an 是等差数列 若a1 a5 a9 2 则 cos a2 a8 A B 1 2 3 2 C D 1 2 3 2 3 2011 太原一模 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a1 a5 16 且a9 12 则S11 A 260 B 220 C 130 D 110 4 2011 湖南卷 设Sn是等差数列 an n N N 的前n项和 且a1 1 a4 7 则 S5 能力提升 5 2011 三明二中二模 数列 an 满足 3 an an 1 n N N 且a2 a4 a6 9 则 log a5 a7 a9 的值是 1 6 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 6 2011 邯郸二模 在等差数列 an 中 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 a9 a11 1 3 A 14 B 15 C 16 D 17 7 等比数列 an 的前n项和为Sn 且 4a1 2a2 a3成等差数列 若a1 1 则S4 A 7 B 8 C 15 D 16 8 2011 郑州质检 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 且 则 S4 S8 1 3 S8 S16 A B 1 8 1 3 C D 1 9 3 10 9 2011 广州一模 已知数列 an 是等差数列 若a4 2a6 a8 12 则该数列前 11 项的和为 10 2011 惠州二模 已知等差数列 an 中 a2 6 a5 15 若bn a3n 则数列 bn 的前 9 项和等于 2 11 2011 南通 扬州 泰州调研 设等差数列 an 的公差为正数 若 a1 a2 a3 15 a1a2a3 80 则a11 a12 a13 12 13 分 2012 吉林摸底 已知数列 an 的前n项和Sn 10n n2 n N N 1 求a1和an 2 记bn an 求数列 bn 的前n项和 难点突破 13 12 分 2011 南昌一模 在数列 an 中 an 1 an 2n 44 n N N a1 23 1 求an 2 设Sn为 an 的前n项和 求Sn的最小值 3 课时作业 二十八 A 基础热身 1 B 解析 设等差数列 an 的公差为d 由a2 a4 10 得a1 d a1 3d 10 即d 10 2a1 2 1 4 由an 39 得 1 2 n 1 39 n 20 故选 B 2 A 解析 由已知得a5 而a2 a8 2a5 则 cos a2 a8 故选 A 2 3 4 3 1 2 3 D 解析 方法一 由a1 a5 16 且a9 12 得Error 解得Error 则S11 11 110 故选 D 20 3 11 10 2 2 3 方法二 由已知a1 a5 16 得 2a3 16 即a3 8 则S11 110 故 11 a3 a9 2 选 D 4 25 解析 设数列 an 的公差为d 因为a1 1 a4 7 所以a4 a1 3d d 2 故S5 5a1 10d 25 能力提升 5 A 解析 由已知得 an 是等差数列 公差为d 3 则 a5 a7 a9 a2 a4 a6 9d 36 所以 log a5 a7 a9 2 故选 A 1 6 6 C 解析 由a4 a6 a8 a10 a12 120 得a8 24 设公差为d 则 a9 a11 a8 d a8 3d a8 16 故选 C 1 3 1 3 2 3 7 C 解析 设等比数列 an 的首项为a1 公比为q 由 4a1 2a2 a3成等差数列 得 4a2 4a1 a3 4a1q 4a1 a1q2 a1 1 q2 4q 4 0 q 2 S4 15 a1 1 q4 1 q 1 1 24 1 2 8 D 解析 由等差数列的性质 有S4 S8 S4 S12 S8 S16 S12成等差数列 则 2 S8 S4 S4 S12 S8 因为 即S8 3S4 代入上式 得S12 6S4 S4 S8 1 3 又 2 S12 S8 S8 S4 S16 S12 将S8 3S4 S12 6S4代入得S16 10S4 则 故选 D S8 S16 3 10 9 33 解析 由已知得 4a6 12 a6 3 S11 11a6 33 a1 a11 11 2 2a6 11 2 10 405 解析 由Error Error an 3 3 n 1 3n bn a3n 9n 数列 bn 的前 9 项和为S9 9 405 9 81 2 11 105 解析 由已知 得Error 即Error 消去d 得 a 10a1 16 0 解得a1 2 或a1 8 2 1 当a1 2 时 d 3 a11 a12 a13 a1 10d a1 11d a1 12d 3a1 33d 105 当a1 8 时 d 3 不符合题意 舍去 12 解答 1 Sn 10n n2 a1 S1 10 1 9 Sn 10n n2 当n 2 n N N 时 4 Sn 1 10 n 1 n 1 2 10n n2 2n 11 an Sn Sn 1 10n n2 10n n2 2n 11 2n 11 又n 1 时 a1 9 2 1 11 符合上式 则数列 an 的通项公式为an 2n 11 n N N 2 an 2n 11 bn an Error 设数列 bn 的前n项和为Tn n 5 时 Tn 10n n2 n 9 2n 11 2 n 5 时Tn T5 25 25 n 5 n 5 b6 bn 2 n 5 1 2n 11 2 2 n2 10n 50 数列 bn 的前n项和Tn Error 难点突破 13 解答 1 由an 1 an 2n 44 n 1 an 2 an 1 2 n 1 44 得an 2 an 2 又a1 a2 2 44 a1 23 a2 19 同理得a3 21 a4 17 故a1 a3 a5 是以a1为首项 2 为公差的等差数列 a2 a4 a6 是以a2为首项 2 为公差的等差数列 从而an Error 2 当n为偶数时 Sn a1 a2 a3 a4 an 1 an 2 1 44 2 3 44 2 n 1 44 2 1 3 n 1 44 22n n 2 n2 2 故n 22