九上2.2 一元二次方程增长率专题(于海峰)

一元二次方程一元二次方程 增长率 下降率增长率 下降率 模型模型专题 于海峰 专题 于海峰 1 2 一 解一元一次方程应用题的一般步骤 一 解一元一次方程应用题的一般步骤 第一步 弄清题意和题目中的已知数 未知数 用字母表示题目中的一个未知数 第二步 找出能够表示应用题全部含义的相等关系 第三步 根据这些相等关系列出需要的代数式 简称关系式 从而列出方程 第四步 解这个方程 求出未知数的值 第五步 在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后 写出答案 包括单位名称 二 自学理解记忆二 自学理解记忆 增长率 下降率模型增长率 下降率模型 原来的量15 第一次增长 减少 20 15 15 20 15 1 20 第二次增长 减少 20 15 1 20 15 1 20 20 15 1 20 1 20 15 1 20 2 第三次增长 减少 20 15 1 20 2 15 1 20 2 20 15 1 20 2 1 20 15 1 20 3 第四次增长 减少 20 第 n 次增长 减少 20 总结归纳 总结归纳 模型中的几个量模型中的几个量 变化前的量变化前的量 a 变化率 变化率 x 变化次数 变化次数 n 变化后的量 变化后的量 b 原来的量a 第一次增长 减少 变化率 x b 第二次增长 减少 变化率 x b 第三次增长 减少 变化率 x b 第四次增长 减少 变化率 x b 第 n 次增长 减少 变化率 x b 三 练习巩固模型三 练习巩固模型 1 2009 山西省太原市 某种品牌的手机经过四 五月份连续两次降价 每部售价由 3200 元降到了 2500 元 设平均每月降价的百分率为 根据题意列出的方程是 x 2 2009 年江苏省 某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元 计划到 2010 年 农民人均 年收入达到 9 100 元 设人均年收入的平均增长率为 则可列方程 x 3 某果农 2006 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2008 年年收入增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 4 2009 年本溪 11 由于甲型 H1N1 流感 起初叫猪流感 的影响 在一个月内猪肉价格 两次大幅下降 由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元 求平均每次下调的百分率是多少 设平 均每次下调的百分率为 则根据题意可列方程为 x 5 2009 临沂 某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元 随着生产技术的进 步 现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元 则这种药品的成本的年平均下降率为 6 2009 年山东青岛市 某公司 2006 年的产值为 500 万元 2008 年的产值为 720 万元 则该公司产值的年平均增长率为 7 2010 台州市 13 某种商品原价是 120 元 经两次降价后的价格是 100 元 求平均每 次降价的百分率 设平均每次降价的百分率为 可列方程为 x 8 2010 年兰州 12 上海世博会的某纪念品原价 168 元 连续两次降价a 后售价为 128 元 可列方程为 10 莱芜 某公司在2009年的盈利额为200万元 预计2011年的盈利额将达到 242 万元 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同 那么该公司在2010年的盈利额为 万 元 四 选择题 1 2009 年铁岭市 为了美化环境 某市加大对绿化的投资 2007 年用于绿化投资 20 万 元 2009 年用于绿化投资 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投 资的年平均增长率为 根据题意所列方程为 x A B 2 2025x 20 1 25x C D 2 20 1 25x 2 20 1 20 1 25xx 2 2009 年安徽 某市 2008 年国内生产总值 GDP 比 2007 年增长了 12 由于受到国 际金融危机的影响 预计今年比 2008 年增长 7 若这两年 GDP 年平均增长率为 x 则 x 满足的关系是 A B 12 7 x 1 12 17 2 1 x C D 12 7 2 x A 2 1 12 17 1 x 3 2009 襄樊市 为改善居民住房条件 我市计划用未来两年的时间 将城镇居民的住 房面积由现在的人均约为 2 10m提高到 2 12 1m 若每年的年增长率相同 则年增长率 A 9 B 10 C 11 D 12 4 2009 年鄂州 10 某农机厂四月份生产零件 50 万个 第二季度共生产零件 182 万个 设 该厂五 六月份 平均每月的增长率为 x 那么 x 满足的方程是 A B 182 1 50 2 x182 1 50 1 5050 2 xx C 50 1 2x 182 D 182 21 50 1 5050 xx 5 2009 江西 为了让江西的山更绿 水更清 2008 年省委 省政府提出了确保到 2010 年实现全省森林覆盖率达到 63 的目标 已知 2008 年我省森林覆盖率为 60 05 设从 2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为 则可列方程 x A B 60 05 1263 x 60 05 1263x C D 2 60 05 163 x 2 60 05 163x 6 2009 年兰州 2008 年爆发的世界金融危机 是自上世纪三十年代以来世界最严重的一 场金融危机 受金融危机的影响 某商品原价为 200 元 连续两次降价 a 后售价为 148 元 下面所列方程正确的是 A B 2 200 1 148a 2 200 1 148a C D 200 1 2 148a 2 200 1 148a 五 计算题 1 2009 年赤峰市 某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元 由于受国际金融风暴的影响 5 月份的产值下降到 81 万元 求平均每月产值下降的百分率 2 2009 年常德市 常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇 北至桃源县盘塘镇创元工业 园 在这一走廊内的工业企业 2008 年完成工业总产值 440 亿元 如果要在 2010 年达到 743 6 亿元 那么 2008 年到 2010 年的工业总产值年平均增长率是多少 常德工业走廊建 设发展规划纲要 草案 确定 2012 年走廊内工业总产值要达到 1200 亿元 若继续保持上 面的增长率 该目标是否可以完成 3 2009 年甘肃庆阳 8 分 某企业 2006