2010-2018年高考文科数学真题-函数的概念和性质(含解析)

第 1 页 共 23 页 九年 九年 2010 2018 年 高考真题文科数学精选年 高考真题文科数学精选 含解析 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲 函数的概念和性质 一 选择题 1 2018 全国卷 设函数 则满足的的取值范围是 2 0 1 0 x x f x x 1 2 f xfx x A B C D 1 0 1 0 0 2 2018 浙江 函数的图象可能是 2 sin2 x yx A B C D 3 2018 全国卷 已知是定义域为的奇函数 满 f x 足 若 则 1 1 fxfx 1 2 f 1 2 3 fff 50 f A B 0 C 2 D 5050 4 2018 全国卷 函数的图像大致为 42 2yxx 第 2 页 共 23 页 5 2017 新课标 函数的部分图像大致为 sin2 1 cos x y x 6 2017 新课标 函数的部分图像大致为 2 sin 1 x yx x A B 第 3 页 共 23 页 C D 7 2017 天津 已知函数设 若关于的不等式 2 1 2 1 xx f x xx x a Rx 在上恒成立 则的取值范围是 2 x f xa Ra A B C D 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 8 2017 山东 设 若 则 01 2 1 1 xx f x xx 1 f af a 1 f a A 2 B 4 C 6 D 8 9 2016 北京 下列函数中 在区间 上为减函数的是 1 1 A B C D 1 1 y x cosyx ln 1 yx 2 x y 10 2016 山东 已知函数的定义域为 R 当时 当 f x0 x 3 1f xx 时 当时 则 11x fxf x 1 2 x 11 22 f xf x 6 f A B C 0 D 22 1 11 2016 天津 已知是定义在上的偶函数 且在区间上单调递增 若实 xfR 0 数满足 则的取值范围是a 2 2 1 ff a a A B C D 2 1 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 12 2015 北京 下列函数中为偶函数的是 A B C D 2 sinyxx 2 cosyxx ln yx 2 x y 13 2015 广东 下列函数中 既不是奇函数 也不是偶函数的是 A B sin2yxx 2 cosyxx C D 1 2 2 x x y 2 sinyxx 第 4 页 共 23 页 14 2015 陕西 设 则 1 0 2 0 x x x f x x 2 f f A 1 B C D 1 4 1 2 3 2 15 2015 浙江 函数 且 的图象可能为 1 cosf xxx x x 0 x A B C D 16 2015 湖北 函数的定义域为 2 56 4 lg 3 xx f xx x A B C D 2 3 2 4 2 3 3 4 1 3 3 6 17 2015 湖北 设 定义符号函数 则xR 1 0 sgn0 0 1 0 x xx x A B sgn xxx sgn xxx C D sgnxxx sgnxxx 18 2015 山东 若函数 是奇函数 则使成立的的取值范围为 21 2 x x f x a 3f x x A B C D 1 1 0 0 1 1 19 2015 山东 设函数 若 则 3 1 2 1 x xbx f x x 5 4 6 f f b A 1 B C D 7 8 3 4 1 2 20 2015 湖南 设函数 则是 ln 1 ln 1 f xxx f x A 奇函数 且在上是增函数 B 奇函数 且在上是减函数 0 1 0 1 C 偶函数 且在上是增函数 D 偶函数 且在上是减函数 0 1 0 1 第 5 页 共 23 页 21 2015 新课标 1 已知函数 且 则 1 2 22 1 log 1 1 x x f x xx 3f a 6 fa A B C D 7 4 5 4 3 4 1 4 22 2014 新课标 1 设函数 的定义域都为 R 且是奇函数 是偶 f x g x f x g x 函数 则下列结论正确的是 A 是偶函数 B 是奇函数 f x g x f x g x C 是奇函数 D 是奇函数 f x g x f x g x 23 2014 山东 函数的定义域为 1 log 1 2 2 x xf A B C D 2 1 0 2 2 2 1 0 2 2 1 0 24 2014 山东 对于函数 若存在常数 使得取定义域内的每一个值 都 f x0a x 有 则称为准偶函数 下列函数中是准偶函数的是 2 f xfax f x A B C D f xx 2 f xx tanf xx cos 1 f xx 25 2014 浙江 已知函数则且 3 3 2 1 0 23 fffcbxaxxxf A B C D 3 c63 c96 c9 c 26 2015 北京 下列函数中 定义域是且为增函数的是R A B C D x ye 3 yx lnyx yx 27 2014 湖南 已知 f x g x分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数 且 f xf x 1 1 fg 则 32 1xx A 3 B 1 C 1 D 3 28 2014 江西 已知函数 若 则 5 x xf 2 Raxaxxg 1 1 gf a A 1 B 2 C 3 D 1 29 2014 重庆 下列函数为偶函数的是 A B 1f xx 3 f xxx C D 22 xx f x 22 xx f x 第 6 页 共 23 页 30 2014 福建 已知函数则下列结论正确的是 0 cos 0 1 2 xx xx xf A 是偶函数 B 是增函数 xf xf C 是周期函数 D 的值域为 xf xf 1 31 2014 辽宁 已知为偶函数 当时 则不等 f x0 x 1 cos 0 2 1 21 2 x x f x xx 式 的解集为 1 1 2 f x A B 1 24 7 4 33 4 311 2 434 3 C D 1 34 7 3 43 4 311 3 433 4 32 2013 辽宁 已知函数 则 2 ln 1 93 1f xxx 1 lg2 lg 2 ff A B 0 C 1 D 21 33 2013 新课标 1 已知函数 f x 2 2 0 ln 1 0 xx x xx 若 f x ax 则a的取值范围 是 A 0 B 1 C 2 1 D 2 0 34 2013 广东 定义域为R的四个函数 3 yx 2xy 2 1yx 2sinyx 中 奇函数 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 35 2013 广东 函数 lg 1 1 x f x x 的定义域是 A 1 B 1 C 1 1 1 D 1 1 1 36 2013 山东 已知函数 f x为奇函数 且当0 x 时 2 1 f xx x 则 1f A 2 B 0 C 1 D 2 37 2013 福建 函数 1ln 2 xxf的图象大致是 第 7 页 共 23 页 A B C D 38 2013 北京 下列函数中 既是偶函数又在区间 0 上单调递减的是 A 1 y x B x ye C 2 1yx D lgyx 39 2013 湖南 已知是奇函数 是偶函数 且 f x g x 112fg 则等于 114fg 1g A 4 B 3 C 2 D 1 40 2013 重庆 已知函数 3 sin4 f xaxbxa bR 2 lg log 10 5f 则 lg lg2 f A 5 B 1 C 3 D 4 41 2013 湖北 为实数 表示不超过x的最大整数 则函数 f xxx 在R 上x x 为 A 奇函数 B 偶函数 C 增函数 D 周期函数 42 2013 四川 函数的图像大致是 13 3 x x y A B C D 43 2012 天津 下列函数中 既是偶函数 又在区间 1 2 内是增函数的为 A B cos2 yx xR 2 log 0yxxRx 且 C D 2 xx ee yxR 3 1yx 第 8 页 共 23 页 44 2012 福建 设 则的值为 1 0 0 0 1 0 x f xx x 为无理数 为有理数 x x xg 0 1 f g A 1B 0C D 1 45 2012 山东 函数 2 1 4 ln 1 f xx x 的定义域为 A 2 0 0 2 B 1 0 0 2 C 2 2 D 1 2 46 2012 陕西 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A 1yx B C 1 y x D yx x 3 yx 47 2011 江西 若 则 xf的定义域为 1 2 1 log 21 f x x A 2 1 0 B 2 1 0 C 2 1 D 0 48 2011 新课标 下列函数中 既是偶函数又在 0 单调递增的函数是 A 3 yx B 1yx C 2 1yx D 2 x y 49 2011 辽宁 函数的定义域为 对任意 则 xfR2 1 fR x2 x f 的解集为42 xxf A 1 B C D 1 1 1 50 2011 福建 已知函数 若 则实数的值等于 2 0 1 0 x x f x xx 1 0f af a A 3 B 1 C 1 D 3 51 2011 辽宁 若函数为奇函数 则 12 axx x xf a A B C D 1 2 1 3 2 4 3 52 2011 安徽 设是定义在 R 上的奇函数 当时 则 xf0 x 2 2f xxx 1 f A 3 B 1 C 1 D 3 53 2011 陕西 设函数满足则的 f x xR 2 fxf xf xf x yf x 图像可能是 第 9 页 共 23 页 54 2010 山东 函数的值域为 2 log31 x f x A B C D 0 0 1 1 55 2010 年陕西 已知函数 f x 若 0 f f 4 则实数 2 21 1 1 x x xax x aa A 1 2 B 4 5 C 2 D 9 56 2010 广东 若函数 f x 3x 3 x与 g x 3x 3 x的定义域均为 R 则 A f x 与 g x 均为偶函数 B f x 为偶函数 g x 为奇函数 C f x 与 g x 均为奇函数 D f x 为奇函数 g x 为偶函数 57 2010 安徽 若 f x是R上周期为 5 的奇函数 且满足 11 22ff 则 34ff A 1 B 1 C 2 D 2 二 填空题 58 2018 江苏 函数的定义域为 2 log1f xx 59 2018 江苏 函数满足 且在区间上 f x 4 f xf x x R 2 2 则的值为 cos 02 2 1 20 2 x x f x xx 15 f f 60 2017 新课标 已知函数是定义在上的奇函数 当时 f xR 0 x 则 32 2f xxx 2 f 61 2017 新课标 设函数 则满足的的取 1 0 2 0 x xx f x x 1 1 2 f xf x x 值范围是 第 10 页 共 23 页 62 2017 山东 已知是定义在 R 上的偶函数 且 若当 f x 4 2 f xf x 时 则 3 0 x 6 x f x 919 f 63 2017 浙江 已知 函数在区间 1 4 上的最大值是 5 a R 4 f xxaa x 则的取值范围是 a 64 2017 江苏 已知函数 其中是自然数对数的底数 若 3 1 2 x x f xxxe e e 则实数 的取值范围是 2 1 2 0f afa a 65 2015 新课标 2 已知函数xaxxf2 3 的图象过点 4 1 则 a 66 2015 浙江 已知函数 则 的最 2 1 6 6 1 xx f x xx x 2 f f f x 小值是 67 2014 新课标 2 偶函数的图像关于直线对称 则 f x2x 3 3f 1 f 68 2014 湖南 若是偶函数 则 axexf x 1ln 3 a 69 2014 四川 设是定义在 R 上的周期为 2 的函数 当时 f x 1 1 x 则 2 42 10 01 xx f x xx 3 2 f 70 2014 浙江 设函数 0 0 2 2 xx xxx xf若 2 aff 则实数a的取值范围是 71 2014 湖北 设是定义在上的函数 且 对任意 xf 0 0 xf0 0 ba 若经过点 的直线与轴的交点为 则称为关于函数 a f a bf b x 0 ccba 的平均数 记为 例如 当时 可得 xf baM f 0 1 xxf 即为的算术平均数 2 ba cbaM f baM f ba 当时 为的几何平均数 0 xxf baM f ba 当时 为的调和平均数 0 xxf baM f ba ba ab 2 以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可 第 11 页 共 23 页 72 2013 安徽 函数 2 1 ln 1 1yx x 的定义域为 73 2013 北京 函数 1 2 log 1 2 1 x xx f x x 的值域为 74 2012 安徽 若函数的单调递增区间是 则 2 f xxa 3 a 75 2012 浙江 设函数是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数 当时 f x 0 1 x 则 1f xx 3 2 f 76 2011 江苏 已知实数0 a 函数 1 2 1 2 xax xax xf 若 1 1 afaf 则 a 的值为 77 2011 福建 设是全体平面向量构成的集合 若映射满足 对任意向量V f VR 以及任意 R 均有 11 x ya V 22 xyb V 1 1 fff abab 则称映射具有性质 fP 现给出如下映射 12 fVR fmxy mx yV 2 22 fVR fmxy mx yV 33 1 fVR f mxymx yV 其中 具有性质的映射的序号为 写出所有具有性质的映射的序号 PP 78 2010 福建 已知定义域为的函数满足 对任意 恒有0 f x0 x 成立 当时 给出如下结论 2 2 fxf x x 1 2 2f xx 对任意 有 函数的值域为 存在 使得Zm 2 0 m f f x 0 Zn 函数在区间上单调递减 的充要条件是 存在 2 1 9 n f f x a bZk 使得 1 2 2 kk a b 其中所有正确结论的序号是 第 12 页 共 23 页 79 2010 江苏 设函数 R 是偶函数 则实数 xx f xx eae x a 第 13 页 共 23 页 专题二 函数概念与基本初等函数 第三讲 函数的概念和性质 答案部分 1 D 解析 当时 函数是减函数 则 作出的 0 x 2 x f x 0 1f xf f x 大致图象如图所示 结合图象可知 要使 则需或 1 2 f xfx 10 20 21 x x xx 所以 故选 D 10 20 x x 0 x x y O 2 D 解析 设 其定义域关于坐标原点对称 2 sin2 x f xx 又 所以是奇函数 故排除选项 A B 2sin 2 x fxxf x yf x 令 所以 所以 所以 故排 0f x sin20 x 2xk k Z 2 k x k Z 除选项 C 故选 D 3 C 解析 解法一 是定义域为的奇函数 f x fxf x 且 0 0 f 1 1 fxfx 2 f xfx 2 fxfx 是周期函数 且一 2 fxf x 4 2 fxfxf x f x 个周期为 4 4 0 0 ff 2 1 1 1 1 0 0 ffff 3 12 1 2 1 2 ffff 1 2 3 50 12 0 49 50 1 2 2 ffffffff 故选 C 第 14 页 共 23 页 解法二 由题意可设 作出的部分图象如图所示 2sin 2 f xx f x x y 4 4 3 3 2 21 1 2 2 2 2 O 由图可知 的一个周期为 4 所以 f x 1 2 3 50 ffff 所以 故选 C 1 2 3 50 12 0 1 2 2 ffffff 4 D 解析 当时 排除 A B 由 得或0 x 2y 3 420yxx 0 x 结合三次函数的图象特征 知原函数在上有三个极值点 所以排除 2 2 x 1 1 C 故选 D 5 C 解析 由题意知 函数为奇函数 故排除 B 当时 排 sin2 1 cos x y x x 0y 除 D 当时 因为 所以 故1x sin2 1 cos2 y 2 2 sin20 cos20 排除 A 故选 C 0y 6 D 解析 当时 排除 A C 当时 1x 1 2sin12f x 排除 B 选 D 1yx 7 A 解析 由题意时 的最小值 2 所以不等式等价于0 x f x 2 x f xa 在上恒成立 2 2 x a R 当时 令 得 不符合题意 排除 C D 2 3a 0 x 2 3 2 2 x 当时 令 得 不符合题意 排除 B 2 3a 0 x 2 3 2 2 x 选 A 8 C 解析 由时是增函数可知 若 则 1x 21f xx 1f af a 所以 由得 解得 01a 1 f af a 2 1 1 aa 1 4 a 第 15 页 共 23 页 则 故选 C 1 4 2 4 1 6ff a 9 D 解析 由 1 2 2 xx y 在R上单调递减可知 D 符合题意 故选 D 10 D 解析 当时 为奇函数 且当时 11x f x 1 2 x 1 f xf x 所以 而 6 5 1 1 1 fff 3 1 1 1 1 2ff 所以 故选 D 6 2f 11 C 解析 由题意得 故选 C 1 1 1 1 2 113 2 2 2222 1 222 aaa ffaa 12 B 解析 根据偶函数的定义 A 选项为奇函数 B 选项为偶函数 C fxf x 选项定义域为不具有奇偶性 D 选项既不是奇函数 也不是偶函数 故选 0 B 13 D 解析 A 为奇函数 B 为偶函数 C 是偶函数 只有 D 既不是奇函数 也不是偶 函数 14 C 解析 2 1 2 2 4 f 111 2 1 442 f ff 15 D 解析 因为 11 cos cos fxxxxxf x xx 故函数是奇函数 所以排除 A B 取x 则 11 cos 0f 故选 D 16 C 解析 由函数 yf x 的表达式可知 函数 f x的定义域应满足条件 即 即函数 f x的定义域为 2 3 3 4 故选 2 4 0 56 0 3 x xx x 44 23 x xx 或 C 17 D 解析 当时 则 0 x xx sgn1x sgnxxx 当时 则 0 x xx sgn1x sgnxxx 当时 则 故选 D 0 x 0 xx sgn0 x sgnxxx 第 16 页 共 23 页 18 C 解析 由 f xfx 即 2121 22 xx xx aa 所以 1 21 0 1 x aa 21 21 x x f x 由 21 3 21 x x f x 得 故选 C 122 x 01x 19 D 解析 由题意 555 3 662 fbb 由 5 4 6 f f 得 或 5 2 5 1 2 24 b b 解得 1 2 b 故选 D 5 1 2 5 3 4 2 b bb 20 A 解析 函数 函数的定义域为 函数 ln 1 ln 1 f xxx 1 1 fx 所以函数是奇函数 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 xxxxf x 2 111 111 fx xxx 已知在上 0fx 所以在上 0 1 f x 0 1 单调递增 故选 A 21 A 解析 当时 则 此等 3f a 1a 1 223 a f a 1 21 a 式显然不成立 当时 解得 1a 2 log 1 3a 7a 故选 A 6 fa 1 f 1 1 7 22 4 22 B 解析 为奇函数 为偶函数 故为奇函数 为 f x g x f x g x f x g x 奇函数 为偶函数 为偶函数 故选 B f x g x f x g x 23 C 解析 解得 2 222 log 10log1log1xxx 或 1 20 2 xx 或 24 D 解析 由可知 准偶函数的图象关于轴对称 排除 A C 而 2 f xfax y B 的对称轴为轴 所以不符合题意 故选 D y 25 C 解析 由已知得 解得 又 1842 12793 abcabc abcabc 6 11 a b 所以 0 1 63fc 69c 26 B 解析 四个函数的图象如下 第 17 页 共 23 页 x y y e x O x y y x3 O x y y lnx O y y x O 显然 B 成立 27 C 解析 用换 得 x x 32 1fxgxxx 化简得 令 得 故选 C 32 1f xg xxx 1x 1 1 1fg 28 A 解析 因为 且 所以 即 解得 1 1f g 5 x f x 1 0g 2 110a 1a 29 D 解析 函数和既不是偶函数也不是奇函数 排除选项 1f xx 2 f xxx A 和选项 B 选项 C 中 则 22 xx f x 22 22 xxxx fxf x 所以 为奇函数 排除选项 C 选项 D 中 f x22 xx 22 xx f x 则 所以为偶函数 选 D 22 xx fxf x 22 xx f x 30 D 解析 所以函数不是偶函数 排除 A 因为函 2 1 1ff xf 数在上单调递减 排除 B 函数在上单调递增 所以函 xf 2 xf 0 数不是周期函数 选 D f x 31 A 解析 当时 令 解得 当时 1 0 2 x 1 cos 2 f xx 11 32 x 1 2 x 令 解得 故 1 21 2 f xx 13 24 x 13 34 x 为偶函数 的解集为 f x 1 2 f x 311 3 433 4 故的解集为 1 1 2 f x 1 24 7 4 33 4 32 D 解析 11 lg2lglg 2 lg10 22 22 ln 1 93 1 ln 1 9 3 1f xfxxxxx 第 18 页 共 23 页 22 ln 1 93 ln 1 93 2xxxx 22 ln 1 93 1 93 2xxxx 22 ln 1 9 3 2xx ln122 33 D 解析 f x 2 2 0 ln 1 0 xx x xx 由 f x ax得 2 0 2 x xxax 且 0 ln 1 x xax 由 2 0 2 x xxax 可得2ax 则a 2 排除 当a 1 时 易证ln 1 xx 对0 x 恒成立 故a 1 不适合 排除 C 故选 D 34 C 解析 是奇函数的为 3 yx 与 2sinyx 故选 C 35 C 解析 10 10 x x 1 1 x x 36 A 解析 112ff 37 A 解析 本题考查的是对数函数的图象 由函数解析式可知 xfxf 即函数 为偶函数 排除 C 由函数过 0 0 点 排除 B D 38 C 解析 是奇函数 是非奇非偶函数 而 D 在 0 单调递增 选 1 y x x ye C 39 B 解析 由已知两式相加得 13g 40 C 解析 因为 又因为 2 1 lg log 10 lg lg lg2 5 lg2 fff 所以 8f xfx lg lg2 lg lg2 5 lg lg2 8fff 所以 lg lg2 f 3 故选 C 41 D 解析 由题意 f 1 1 1 1 1 1 0 1 f 1 1 1 1 1 1 1 2 0 9 故该函数不是奇函数 也不是偶函数 更不是增函数 又对任意整数 a 有 f a x a x a x x x f x 故 f x 在 R 上为周期函数 故选 D 42 C 解析 由函数解析式可得 该函数定义域为 0 0 故排除 A 取 第 19 页 共 23 页 1 y 0 故再排除 B 当 时 1 远远大于的值且x 1 1 1 3 3 2 x3x 3 x 都为正 故 0 且大于 0 故排除 D 选 C 3 31 x x 43 B 解析 函数为偶函数 且当时 函数为增xy 2 log 0 xxxy 22 loglog 函数 所以在上也为增函数 选 B 2 1 44 B 解析 是无理数 则 故选 B 0g 0 0f gf 45 B 解析 2 10 11 1002 40 x xxx x 或故选 B 46 D 解析 A 是增函数 不是奇函数 B 和 C 都不是定义域内的增函数 排除 只有 D 正确 因此选 D 47 A 解析 所以 故 1 2 log 21 0 x 021 1x 1 0 2 x 48 B 解析 为奇函数 在上为减函数 2 x y 在 3 yx 2 1yx 0 上为减函数 0 49 B 解析 令函数 则 所以在上 24g xf xx 20g xfx g xR 为增函数 又 所以不等式可转化为 由 1 1 240gf 1 g xg 的单调性可得 g x1x 50 A 解析 当时 由得 无解 当时 由0a 1 0f af 220 a 0a 得 解得 故选 A 1 0f af 120a 3a 51 A 解析 为奇函数 得 12 axx x xf 1 1 0ff 1 2 a 52 A 解析 因为是定义在 R 上的奇函数 且当时 xf0 x 2 2f xxx 选 A 2 1 1 2 1 1 3ff 53 B 解 由 fxf x 得 yf x 是偶函数 所以函数 yf x 的图象关于y轴 第 20 页 共 23 页 对称 可知 B D 符合 由 2 f xf x 得 yf x 是周期为 2 的周期函数 选 项 D 的图像的最小正周期是 4 不符合 选项 B 的图像的最小正周期是 2 符合 故 选 B 54 A 解析 因为 所以 故选 A 311 x 22 log31log 10 x f x 55 C 解析 2120 0 f aafff242220 2 于是 由 aff40 得2424 aaa 故选C 56 B 解析 33 33 xxxx fxf x gxg x 57 A 解析 f x是R上周期为 5 的奇函数 3 4 2 1 2 1 2 11ffffff 58 解析 要使函数有意义 则 即 则函数 2 f x 2 log10 x 2x 的定义域是 f x 2 59 解析 因为函数满足 所以函数的最小正 2 2 f x 4 f xf x x R f x 周期是 4 因为在区间 上 2 2 cos 02 2 1 20 2 x x f x xx 所以 12 15 1 cos 242 f ff ff 60 12 解析 是奇函数 所以 f x 32 2 2 2 2 2 12ff 61 解析 当时 不等式为恒成立 1 4 1 2 x 1 2 221 x x 当 不等式恒成立 1 0 2 x 1 211 2 x x 当时 不等式为 解得 即 0 x 1 111 2 xx 1 4 x 1 0 4 x 综上 的取值范围为 x 1 4 62 6 解析 由 得 所以函数的周期 4 2 f xf x 6 f xf x f x6T 第 21 页 共 23 页 所以 919 6 153 1 1 fff 1 6f 63 解析 9 2 1 4 x 4 4 5 x x 当时 5a 444 22224f xaxaaxaxa xxx 所以的最大值 即 舍去 f x245a 9 2 a 当时 此时命题成立 4a 44 5f xxaax xx 当时 则45a max max 4 5 f xaaaa 或 4 5 4 5 aaaa aa 4 5 5 5 aaaa aa 解得或 9 2 a 9 2 a 综上可得 实数的取值范围是 a 9 2 64 解析 因为 3 1 2e e x x fxxfxx 所以函数 f x 是奇函数 1 1 2 因为 22 32ee322 ee0 xxxx f xxx 所以数 f x 在R上单调 递增 又 2 1 02 ffaa 即 2 2 1aaff 所以 2 21aa 即 2 120aa 解得 1 1 2 a 故实数a的取值范围为 1 1 2 65 2 解析 由题意可知在函数图象上 即 1 4 42a 2a 66 1 2 66 2 解析 所以 1 2 4 4 2 ff 1 2 2 f f 时 时 又 1x min 0f