高中数学 第三章 直线与方程A组测试题 新人教A版必修2

用心 爱心 专心 1 数学必修 数学必修 2 2 第三章 第三章 直线与方程直线与方程 基础训练 A 组 一 选择题 1 设直线0axbyc 的倾斜角为 且sincos0 则 a b满足 A 1 baB 1 ba C 0 baD 0 ba 2 过点 1 3 P 且垂直于直线032 yx 的直线方程为 A 012 yx B 052 yx C 052 yx D 072 yx 3 已知过点 2 Am 和 4 B m的直线与直线012 yx平行 则m的值为 A 0 B 8 C 2 D 10 4 已知0 0abbc 则直线axbyc 通过 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 5 直线1x 的倾斜角和斜率分别是 A 0 45 1 B 0 135 1 C 0 90 不存在 D 0 180 不存在 6 若方程014 32 22 mymmxmm表示一条直线 则实数m满足 A 0 m B 2 3 m C 1 m D 1 m 2 3 m 0 m 二 填空题 1 点 1 1 P 到直线10 xy 的距离是 2 已知直线 32 1 xyl若 2 l与 1 l关于y轴对称 则 2 l的方程为 若 3 l与 1 l关于x轴对称 则 3 l的方程为 若 4 l与 1 l关于xy 对称 则 4 l的方程为 用心 爱心 专心 2 3 若原点在直线l上的射影为 1 2 则l的方程为 4 点 P x y在直线40 xy 上 则 22 xy 的最小值是 5 直线l过原点且平分ABCDA的面积 若平行四边形的两个顶点为 1 4 5 0 BD 则直线l的方程为 三 解答题 1 已知直线 1 系数为什么值时 方程表示通过原点的直线 2 系数满足什么关系时与坐标轴都相交 3 系数满足什么条件时只与x轴相交 4 系数满足什么条件时是x轴 5 设为直线上一点 证明 这条直线的方程可以写成 2 求经过直线0323 0532 21 yxlyxl的交点且平行于直线032 yx 的直线方程 3 经过点 1 2 A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条 请求出这些直线的方程 4 过点 5 4 A 作一直线l 使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 第三章 直线和方程 基础训练 A 组 答案 一 选择题 1 D tan1 1 1 0 a kab ab b 2 A 设20 xyc 又过点 1 3 P 则230 1cc 即210 xy 3 B 4 2 8 2 m km m 4 C 0 0 acac yxk bbbb 用心 爱心 专心 3 5 C 1x 垂直于x轴 倾斜角为 0 90 而斜率不存在 6 C 22 23 mmmm 不能同时为0 二 填空题 1 3 2 2 1 1 13 2 22 d 2 234 23 23 23 lyxlyxlxy 3 250 xy 1 01 2 1 2 2 202 kkyx 4 8 22 xy 可看成原点到直线上的点的距离的平方 垂直时最短 4 2 2 2 d 5 2 3 yx 平分平行四边形ABCD的面积 则直线过BD的中点 3 2 三 解答题 1 解 1 把原点 0 0 代入 得0C 2 此时斜率存在且不为零 即0A 且0B 3 此时斜率不存在 且不与y轴重合 即0B 且0C 4 0 AC 且0B 5 证明 00 P xy 在直线上 0000 0 AxByCCAxBy 00 0A xxB yy 2 解 由 2350 3230 xy xy 得 19 13 9 13 x y 再设20 xyc 则 47 13 c 47 20 13 xy 为所求 3 解 当截距为0时 设ykx 过点 1 2 A 则得2k 即2yx 当截距不为0时 设1 xy aa 或1 xy aa 过点 1 2 A 则得3a 或1a 即30 xy 或10 xy 用心 爱心 专心 4 这样的直线有3条 2yx 30 xy 或10 xy 4 解 设直线为4 5 yk x 交x轴于点 4 5 0 k 交y轴于点 0 54 k 1416