九年级数学上册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象课时训练 浙教版

用心 爱心 专心1 2 22 2 二次函数的图象二次函数的图象 2 2 1 抛物线y x2 4 与y轴的交点坐标是 A 4 0 B 4 0 C 0 4 D 0 4 2 抛物线 2 1 3 5 2 yx 的对称轴是 A x 3 B x 3 C x 5 D x 5 3 把抛物线y 2x2向上平移1个单位 得到的抛物线是 A y 2 x 1 2 B y 2 x 1 2 C y 2x2 1D y 2x2 1 4 将抛物线y 2x2向左平移 2 个单位 得到的抛物线是 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 D y 2 x 2 2 5 二次函数y 3 x 2 2 9 图象的开口方向 对称轴和顶点坐标分别为 A 开口向下 对称轴为2 x 顶点坐标 2 9 B 开口向下 对称轴为2 x 顶点坐标 2 9 C 开口向上 对称轴为2 x 顶点坐标 2 9 D 开口向上 对称轴为2 x 顶点坐标 2 9 6 在同一坐标平面内 图象不可能由函数y 2x2 1 的图象通过平移变换 轴对称变换 得到的函数是 A 2 2 1 1yx B 2 23yx C 2 21yx D 2 1 1 2 yx 7 函数y 3 x 1 2 1 是由y 3x2向 平移 单位 再向 平移 单位得到的 它的对称轴是直线 顶点坐标是 8 将抛物线y 2x2先沿x轴方向向左平移 2 个单位 再沿y轴方向向下平移 3 个单位 所得抛物线的解析式是 9 抛物线y 2 x 2 2 6 的顶点为C 已知y kx 3 的图象经过点C 则这个一次函数 图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 10 若抛物线y ax2 b经过点 1 2 与点 3 0 1 求a b的值 用心 爱心 专心2 2 若把此抛物线向右平移 3 个单位 求此时抛物线的顶点 11 图象的顶点为 2 2 且经过原点的二次函数的关系式是 A y 1 2 x 2 2 2 B y 1 2 x 2 2 2 C y 2 x 2 2 2 D y 2 x 2 2 2 12 不论m取任何实数 抛物线y a x m 2 m a 0 的顶点都 A 在y x直线上 B 在直线y x上 C 在x轴上 D 在y轴上 13 任给一些不同的实数n 得到不同的抛物线y 2x2 n 如当n 0 2 时 关于这 些抛物线有以下结论 开口方向都相同 对称轴都相同 形状都相同 都有最低点 其中判断正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 如图 已知二次函数 2 0 ykxk k 与反比例函数 k y x 它们在同一直角 坐标系中的图象大致是 15 将抛物线 2 1 2 yx 先向下平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 1 求此时抛物线的解析式 2 应将此抛物线向右平移多少个单位 才能使所得的抛物线经过原点 16 抛物线y x2 mx n先向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 得到抛物线y y x O y x O y x O y x O 用心 爱心 专心3 x2 求m n的值 17 如图 抛物线y1 x2 2 向右平移 1 个单位得到抛 物线y2 回答下列问题 1 抛物线y2的顶点坐标 2 阴影部分的面积S 3 若再将抛物线y2绕原点O旋转 180 得到抛物线 y3 则抛物线y3的开口方向 顶点坐标 抛物线y3的解析式为 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 C 5 B 6 D 解析 抛物线的平移和轴对称变换不改变二次项系数的 绝对值的值 7 右 1 上 1 x 1 1 1 8 y 2 x 2 2 3 9 解析 C的坐标为 2 6 代入直线y kx 3 得k 9 2 即y 9 2 x 3 它与x轴交点坐标为 2 3 0 与y 轴交点坐标 0 3 S 12 3 23 1 答案 1 10 1 将点 1 2 与点 3 0 代入 y ax2 b 得 2 30 ab ab 1 3 a b 2 抛物线的解析式为y x2 3 向右平移 3 个单位后得y x 3 2 3 此时顶点坐标为 3 3 11 解析 顶点坐标为 2 2 设解析式为y a x 2 2 2 再把 0 0 点代入 得a 1 2 答案 B 12 解析 抛物线顶点坐标为 m m 顶点在直线y x上 答案 B 13 解析 由于常数项n不影响抛物线的开口方向 对称轴 形状 及有最低点的性质 因此四个判断都正确 2 1 2 1 2 21 1 3 x y y1y2 O 用心 爱心 专心4 答案 D 14 解析 二次函数y kx2 k的顶点为 0 k 选项 B C 中 由反比例函数图象位于 一 三象限 知 k 0 即k 0 于抛物线应开口向下 顶点在y轴的负半轴 故均不对 选项 A D 中 由反比例函数图象位于二 四象限 知 k0 于抛物线应开口向上 顶点在y轴的正半轴 故 D 不对 A 正确 答案 A 15 解 1 平移后的抛物线解析式为y 1 2 x 2 2 2 2 设抛物线向右平移m m 0 个单位后经过原点 则y 1 2 x 2 m 2 2 把 0 0 代入 得 0 1 2 0 2 m 2 2 解得m 0 舍 或 4 即抛物线向右平移 4 个单位 才能使所得的抛物线经过原点 16 分析 我们逆向思考 将抛物线从终点y x2移至起点 可得起点抛物线的解析 式 化为一般形式后便可求得m n的值 解 抛物线y x2向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 得到y x 2 2 1 即为抛物线y x2 mx n 而y x 2 2 1 x2 4x 5 m 4 n 5 17 解析 1 y2的解析式为y2 x 1 2 2 顶点坐标为 1 2 2 在第一象限 中 将阴影部分去掉 通过平移可得 2 2 的正方