【赢在高考】2013届高考数学一轮复习 2.1配套练习

1 赢在高考赢在高考 2013 2013 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 2 12 1 配套练习配套练习 1 设集合 A 和 B 都是自然数集合 映射 f 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素则在映AB 2nn 射 f 下 象 20 的原象是 A 2B 3C 4D 5 答案 C 解析 由已知检验可知 n 4 220 n n 2 下列四组函数中 表示同一函数的是 A y x 1 与 2 1 yx B 与 1yx 1 1 x y x C y 4lgx 与 y 2lg 2 x D y lgx 2 与 y lg 100 x 答案 D 解析 y x 1 与 x 1 的对应关系不同 故不是同一函数 与 2 1 yx 1 1 yxx x 1 的定义域不同 它们不是同一函数 又 y 4lgx x 0 与 y 2lg的定义域不 1 1 x y x 2 0 xx 同 因此它们也不是同一函数 而 y lgx 2 x 0 与 y lglgx 2 x 0 有相同的定义域 值域与对应关 100 x 系 故它们是同一函数 3 设函数 f x 则的值为 2 2 11 21 xx xxx 1 2 f f A B C D 18 15 16 27 16 8 9 答案 A 解析 2 2 2224f 215111 1 2 4416 ff f 4 函数的定义域为 lg 4x 3 f x x 答案 x x 4 且 3x 解析 由题意得 解得 x 4 且 40 30 x x 3x 即函数 f x 的定义域为 x x 4 且 3x 2 5 若 f x 1 2x 5 则 2 f x 答案 2 27x 解析 令 x 1 t 则 x t 1 f t 2 t 1 5 2t 7 22 27f xx 3 1 下列函数中 与函数 y x 相同的函数是 A B 2 x y x 2 yx C y lgD 10 x 2x log 2y 答案 C 解析 因 2 0 x yx x x 2 0 yxx x y lgR R 10 x x x 故选 C 项 2x log 2 0 yx x 2 设 M x N y 函数 f x 的定义域为 M 值域为 N 则 f x 的图象可以是图中的 22x 02y 答案 B 解析 A 中函数的定义域不是 x D 中函数的值域不是 y C 中对 M 中的任一元素 N22x 02y 中的对应元素不一定唯一 3 2012 山东泗水段考 函数的定义域是 0 1 x y xx A x x0 C x x 0 且 1x 4 D x 且R R 0 x 1xx 答案 C 解析 依题意有 解得 x 0 且故定义域是 x x 0 且 10 0 x xx 1x 1x 4 若 f x 则 f 1 的值为 2 3 6 x x6log f xx A 1B 2C 3D 4 答案 C 解析 f 1 f 2 f 5 f 8 log 28 3 5 定义两种运算 则函数的解析式为 222 abababab 2 2 2 x f x x A 2 4 2 0 0 2 x f xx x B 2 4 2 2 x f xx x C 2 4 2 2 x f xx x D 2 4 2 0 0 2 x f xx x 答案 D 解析 2 24xx x 2 2 2 2 xx 2 4 22 x f x x 又其定义域为 x 或 20 x 02x 2 4 2 0 0 2 x f xx x 6 已知则函数 f 3 211 2 f xx x x 答案 11 5 解析 22111 2 2 f xxx xx x 2 2f xx 2 3 3211f 7 设 f 是从集合 A 到集合 B 的映射 其中 A B x y R RR R f y 那么AB x y x yxy x A 中元素 1 3 的象是 B 中元素 1 3 的原象是 答案 4 2 2 1 解析 当 x 1 y 3 时 x y 4 x y 2 A 中元素 1 3 的象是 4 2 令 由此解得 1 3 xy xy 2 1 x y B 中元素 1 3 的原象是 2 1 8 函数的定义域为 4 5 x f x x 答案 x 且 4x 5x 解析 要使 f x 有意义 则 40 50 x x 4 5 x x f x 的定义域为 x 且 4x 5x 9 已知lgx 则 f x 2 1 f x 答案 lg 2 1 1 x x 解析 令1 则 2 1 t t x 2 1 x t f t lglg 2 1 f x t 2 1 1 x x 10 设函数N N 表示 x 除以 2 的余数 函数 g x N N 表示 x 除以 3 的余数 则对任意的N N 给出 f x x x x 以下式子 g 2x 2g x f 2x 0 f x f x 3 1 f xg x 其中正确的式子编号是 写出所有符合要求的式子的编号 答案 解析 当 x 是 6 的倍数时 可知 f x g x 0 所以 不正确 容易得到当 x 2 时 g 2x g 4 1 而 2g x 2g 2 4 所以故 错误 当 N N 时 2x 一定是偶数 所以 f 2x 0 正确 当N N 2 2 gxg x x x 时 x 和 x 3 中必有一个为奇数 一个为偶数 所以 f x 和 f x 3 中有一个为 0 一个为 1 所以 f x f x 3 1 正确 6 11 若函数又方程 f x x 有唯一解 求 f x 的解析式 0 2 1 x f xaf axb 解 由 f 2 1 得即 2a b 2 2 1 2ab 由 f x x 得变形得 x x axb 1 1 0 x axb 解此方程得 x 0 或 1 b x a 又 方程有唯一解 1 0 b a 解得 b 1 代入 2a b 2 得 1 2 a 2 2 x f x x 12 求下列函数的定义域 lgcosx 2 1 25yx 2 y log 2 2 2 xx 解 1 由 2 250 cosx0 x 得 55 2x2k kZ 22 x k 借助于数轴 解这个不等式组 得函数的定义域为 33 5 5 22 22 2 由题意得即 2 20 xx 2 20 xx 0 x0 时 g x x 1 故 f g x 22 1 12xxx 当 x1 或 x0 2 2 20 430 xx x xxx 故 g 2 12f xf xx 当 1 x 1 时 f x 0 故