2011高考数学一轮复习质量检测 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

用心 爱心 专心 1 第一章第一章 第三节第三节 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题 题号题号 中等题中等题 题号题号 稍难题稍难题 题号题号 含有逻辑联结词的命题含有逻辑联结词的命题 真假判定真假判定 1 1 4 4 6 6 1010 1212 全全 特特 称命题真假判断称命题真假判断 2 2 3 3 5 5 9 9 全全 特特 称命题的否定称命题的否定7 7 8 8 1111 一 选择题一 选择题 1 1 若命题若命题p p 2 2n n 1 1 是奇数 是奇数 q q 2 2n n 1 1 是偶数是偶数 n n Z Z 则下列说法中正确的是 则下列说法中正确的是 A A p p或或q q为真为真 B B p p且且q q为真为真 C C 非非p p为真为真 D D 非非q q为假为假 解析 由题设知 解析 由题设知 p p真真q q假 故假 故p p或或q q为真命题为真命题 答案 答案 A A 2 2 下列四个命题中 其中为真命题的是下列四个命题中 其中为真命题的是 A A x x R R x x2 2 3 03 0 B B x x N N x x2 2 1 1 C C x x Z Z 使 使x x5 5 1 1 D D x x Q Q x x2 2 3 3 解析 由于解析 由于 x x R R 都有都有x x2 2 0 0 因而有 因而有x x2 2 3 33 3 所以命题 所以命题 x x R R x x2 2 3 0 3 0 为假为假 命题 命题 由于由于 0 N0 N 当 当x x 0 0 时 时 x x2 2 1 1 不成立 所以命题不成立 所以命题 x x N N x x2 2 1 1 是假命题 是假命题 由于 由于 1 Z1 Z 当 当x x 1 1 时 时 x x5 5 1 1 所以命题 所以命题 x x Z Z 使 使x x5 5 1 1 为真命题 为真命题 由于使由于使x x2 2 3 3 成立的数只有成立的数只有 而它们都不是有理数 因此没有任何一个有理数的平 而它们都不是有理数 因此没有任何一个有理数的平 3 3 方能等于方能等于 3 3 所以命题 所以命题 x x Q Q x x2 2 3 3 为假命题 故选为假命题 故选 C C 答案 答案 C C 3 2009 3 2009 浙江高考浙江高考 若函数若函数f f x x x x2 2 a a R R 则下列结论正确的是 则下列结论正确的是 a a x x A A a a R R f f x x 在在 0 0 上是增函数上是增函数 B B a a R R f f x x 在在 0 0 上是减函数上是减函数 C C a a R R f f x x 是偶函数是偶函数 D D a a R R f f x x 是奇函数是奇函数 解析 解析 f f x x 2 2x x 故只有当 故只有当a a 0 0 时 时 f f x x 在在 0 0 上才是增函数 因此上才是增函数 因此 a a x x2 2 用心 爱心 专心 2 A A B B 不对 当不对 当a a 0 0 时 时 f f x x x x2 2是偶函数 因此是偶函数 因此 C C 对 对 D D 不对不对 答案 答案 C C 4 4 现有命题现有命题p p q q 若命题 若命题m m为为 p p且且q q 则 则 p p或或 q q 是是 m m的的 A A 充分而不必要条件充分而不必要条件 B B 必要而不充分条件必要而不充分条件 C C 充要条件充要条件 D D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析 解析 p p且且q q的否定是的否定是 p p或或 q q 反之也成立 反之也成立 答案 答案 C C 5 5 命题命题p p x x 1 1 函数 函数f f x x log log2 2x x 的值域为的值域为 0 0 命题 命题 q q m m 0 0 使得 使得y y sinsinmxmx的周期小于的周期小于 则 则 2 2 A A p p且且q q为假命题为假命题 B B p p或或q q为假命题为假命题 C C p p为假命题为假命题 D D q q为真命题为真命题 1 1 解析 对于命题解析 对于命题p p 当 当f f x x log log2 2x x 0 0 时 时 loglog2 2x x 0 0 即 即x x 1 11 1 1 1 故命 故命 题题p p为假命题为假命题 对于命题对于命题q q y y sinsin mxmx的周期的周期T T 4 4 故 故m m 4 4 故存在 故存在m m 0 0 使得命题 使得命题q q成立 所以成立 所以p p且且q q为假命题为假命题 答案 答案 A A 6 6 已知命题已知命题p p 任意任意x x 1 2 1 2 x x2 2 a a 0 0 命题 命题q q 存在存在x x R R x x2 2 2 2axax 2 2 a a 0 0 若命题若命题 p p且且q q 是真命题 则实数是真命题 则实数a a的取值范围为的取值范围为 A A a a 2 2 或或a a 1 1 B B a a 2 2 或或 1 1 a a 2 2 C C a a 1 1 D D 2 2 a a 1 1 解析 由已知可知解析 由已知可知p p和和q q均为真命题 由命题均为真命题 由命题p p为真得为真得a a 1 1 由命题 由命题q q为真得为真得 a a 2 2 或或a a 1 1 所以 所以a a 2 2 或或a a 1 1 答案 答案 A A 二 填空题二 填空题 7 7 已知命题已知命题p p x x R R x x 命题 命题p p的否定为命题的否定为命题q q 则 则q q是是 q q的真的真 1 1 x x 假为假为 填填 真真 或或 假假 解析 解析 x x 1 1 时 时 x x 假假 1 1 x x 答案 答案 x x R R x x 假假 1 1 x x 8 2010 8 2010 青岛模拟青岛模拟 命题命题 x x R 2 R 2x x2 2 3 3axax 9 0 90 0 如果 如果p p 1 1 是假命题 是假命题 p p 2 2 是真命题 则实数是真命题 则实数m m的取值范围的取值范围 是是 解析 因为解析 因为p p 1 1 是假命题 所以是假命题 所以 1 1 2 2 m m 0 0 解得 解得m m 3 3 又因为 又因为p p 2 2 是真命题 所是真命题 所 以以 4 4 4 4 m m 0 0 解得 解得m m 8 8 所以实数 所以实数m m的取值范围是的取值范围是 3 3 m m 8 8 答案 答案 3 3 m m 804 0 对一切 对一切x x R R 恒成立 恒成立 q q 函数函数f f x x 3 3 2 2a a x x是增函数 若是增函数 若p p或或q q为真 为真 p p且且q q为假 求实数为假 求实数a a的取值范围的取值范围 解 设解 设g g x x x x2 2 2 2axax 4 4 由于关于由于关于x x的不等式的不等式x x2 2 2 2axax 4 04 0 对一切对一切x x R R 恒成立 恒成立 所以函数所以函数g g x x 的图象开口向上且与的图象开口向上且与x x轴没有交点 轴没有交点 A AA A 用心 爱心 专心 4 故故 4 4a a2 2 16 016 0 2 2 a a 2 1 1 a a 1