人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计

等式的性质等式的性质 教学设计教学设计 教学目标教学目标 知识技能 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程 理解并能用语言 表述等式的性质 能用等式的性质解简单的一元一次方程 数学思考 通过观察视频 结合生活中的体验培养学生探索能力 观察 能力 概况能力和应用新知的能力 渗透 化归 的思想 问题解决 能从不同的角度分析问题和解决问题 体验解决问题方法的 多样性 通过小组合作 友人互帮 增强学生团队意识 情感态度 通过独立完成和小组互助 养成独立思考 合作交流的学习 习惯 形成严谨的科学态度 在运用数学知识解决问题的过程中 体会 数学的价值 感受成功的喜悦 教学重点难点教学重点难点 理解并能用语言表述等式的性质 能用等式的性质解方程 学生准备学生准备 1 复习第一节 预习新课 2 课本 练习本 红笔 教师准备教师准备 1 仔细研究教材和课程标准 精心设计教学活动 充分挖掘课程资 源 2 认真备课 设置环节衔接语 教具教具 投影仪 天平 播放笔 教学过程教学过程 一 情感教育 通过观察对比 和 让学生体会每天多努力一点 8 3701 1 365 03 0 99 0 365 就将成为人生的赢家 厚积薄发 多积累 认真上好每一节课 通过对比观察 让学生明白一个道理 厚积薄发 通过对比观察 让学生明白一个道理 厚积薄发 二 引入新课 法国数学家笛卡尔说 一切问题都可以转化为数学问题 一切数 学问题都可以转化为代数问题 一切代数问题都可以转化为方程问题 因此 解决了方程问题 一切问题都将迎刃而解 名人名言引入 强调方程的重要性 本节内容的重要性 情景引入 调查学生是否玩过跷跷板 是否喜欢玩 有什么样的体 验 谈谈感受 老师追问 怎样保持跷跷板的平衡 如果在平衡后的跷 跷板的一侧加物品 要想保持跷跷板的平衡 需要怎么做 引发学生思 考 进一步 展示天平 感受天平和跷跷板的共性 激发学生探索的兴 趣 接下来 视频引入 观看视频内容 让学生思考 你有哪些发现 收获了哪些知识 设计意图 用名人名言引入 强调知识的重要性 生活情境的引 设计意图 用名人名言引入 强调知识的重要性 生活情境的引 入 让学生感受到生活中处处有数学 数学应用于生活 入 让学生感受到生活中处处有数学 数学应用于生活 三 小组合作 探究新知 活动一 自学课本 结合情景 以小组为单位 讨论并验证你的发 现 活动二 齐读结论 小组互相提问 巩固知识 活动三 以小组为单位 发现运用等式的性质解题时 需要提醒同 学们注意的地方 师生共同总结 归纳出等式的两条性质 等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相 等 用数学语言表示为 如果 a b 那么 a c b c 等式的性质 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 结果仍相等 用数学语言表示为 如果 a b 那么 ac bc 如果 a b c 0 那么 a c b c 注意事项 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 2 等式两边加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以 0 即 0 不能作除数或分母 设计意图 通过自学 小组合作等学习形式让学生学会独立思考 设计意图 通过自学 小组合作等学习形式让学生学会独立思考 和同伴互助 感受团队的力量 用文字语言和数学语言归纳等式的性质 和同伴互助 感受团队的力量 用文字语言和数学语言归纳等式的性质 培养学生数学思维 并培养学生归纳能力 培养学生数学思维 并培养学生归纳能力 四 尝试运用 1 我来判断对错 对的说明根据等式的哪一条性质 错的说出为 什么 多媒体投影 出示几个变形题目 3232 5 55 4 55 3 2 3 2 3 2 1 yxyx yxyx a y a x yx ayaxyx yxyx 那么如果 那么如果 那么如果 那么如果 那么如果 让学生分析题目对错 并说出利用等式的哪条性质 考察学生对基 础知识的掌握情况 并及时调整自己的教学进度 2 思考 问题 1 怎样才能把方程 x 5 21 转化为 x a 的形式 问题 2 怎样才能把方程 3x 27 转化为 x a 的形式 问题 3 怎样才能把方程 2x 1 15 转化为 x a 的形式 问题 4 解方程的依据和方程结果的形式是 小组讨论 得出结论 解方程的依据是等式的性质 方程结果变为 x a a 是常数 的形式 利用 2x 1 15 当例题 讲解详细的解题过程和解题格式 巩固练习 利用等式的性质解下列方程 1 x 7 26 2 5x 20 3 1 3 x 5 4 分析 解方程 就是把方程变形 变为 x a a 是常数 的形式 在方程 x 7 26 中 要去掉方程左边的 7 因此两边都减去 7 解 1 根据等式性质 1 两边同减 7 得 x 7 7 26 7 于是 x 19 我们可以把 x 19 代入原方程检验 看看这个值能否使方程的两边 相等 将 x 19 代入方程 x 7 26 的左边 得左边 19 7 26 右边 所 以 x 19 是方程 x 7 26 的解 2 分析 5x 20 中 5x 表示 5 乘 x 其中 5 是这个式子 5x 的 系数 式子 x 的系数为 1 x 的系数为 1 如何把方程 5x 20 转化为 x a 形式呢 即把 5x 的系数变为 1 应把方程两边同除以 5 解 根据等式性质 2 两边都除以 5 得 520 55 x 于是 x 4 3 分析 方程 1 3 x 5 4 的左边的 5 要去掉 同时还要把 1 3 x 的 系数化为 1 如何去掉 5 呢 根据两个互为相反数的和为 0 所以应把 方程两边都加上 5 解 根据等式性质 1 两边都加上 5 得 1 3 x 5 5 4 5 化简 得 1 3 x 9 再根据等式性质 2 两边同除以 1 3 即乘以 3 得 1 3 x 3 9 3 于是 x 27 同学们自己代入原方程检验 看看 x 27 是否使方程的两边相等 设计意图 通过不同题型的设计 让学生了解等式的性质运用的 设计意图 通过不同题型的设计 让学生了解等式的性质运用的 多样性和重要性 掌握方程的解法和书写格式 多样性和重要性 掌握方程的解法和书写格式 五 成果展示 题组 1 0 3x 15 2 5x 4 0 3 x 4 7 4 2x 1 7 5 2x 6 6 1 3x 7 一道判断题 加深学生对等式性质 2 的印象 设计意图 利用志勇闯关 出示一组题目 让学生在玩中学 体 设计意图 利用志勇闯关 出示一组题目 让学生在玩中学 体 会学习数学的乐趣 同时巩固本节课的知识 会学习数学的乐趣 同时巩固本节课的知识 六 补偿提高 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变 得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3 2 7 2 并开始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如下 3 7 等式两边同时加上 2 3 7 等式两边同时减去 3 7 等式两边同时除以 变形到此 小红顿时就傻了 居然得出如此等式 于是小红开始检 查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 你能让 小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 设计意图 学以致用 通过审题 找出问题所在 并解决问题 设计意图 学以致用 通过审题 找出问题所在 并解决问题 七 课堂小结 对自己说 有哪些收获 对老师和同学说 还有哪些困惑 与大家 分享 强调 在学习本节内容时 要注意几个问题 1 根据等式的两条性质 对等式进行变形必须等式两边同时进行 即 同时加或减 同时乘或除 不能漏掉一边 2 等式变形时 两边加 减 乘 除的数或式必须相同 3 利用性质 2 进行等式变形时 须注意除以的同一个数不能是 0 设计意图 通过总结 促使学生回顾本节知识 并形成知识体系 设计意图 通过总结 促使学生回顾本节知识 并形成知识体系 进而达到思维的提升 让学生感受到 收获是多样的 既有知识也有