2011年高中物理二轮总复习 电磁感应综合题教案

用心 爱心 专心 1 命题点命题点 2 2 电磁感应综合题本类考题解答锦囊电磁感应综合题本类考题解答锦囊 解答 龟磁感应综合题 一类试题 应了解以下几点 1 电磁感应与力学知识综合 导体在磁场中做切割磁感线运动 田路中产生感应电流 感应电流在磁 场中又要受到安培办的作府 从而引出一系列如平衡 加速度 动量和能量等综合问题 利用平衡 牛顿定 律和动量定理 动能定理要解决问题 2 电磁感应和直流电路知识综合 利用闭合电路欧姆定律求感应电流的大小 利用直流电路的串 并 联知识求各部分支路的电压 电流和电功率 或热功率 消耗的电能等问 3 涉及能的转化和守恒定律 有时用守恒思想解题较简单 高考最新热门题高考最新热门题 1 典型例题 如图 25 2 1 所示 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨 处在磁感应强 度为 B 的匀强磁场中 磁场方向垂直导轨所在的平面纸面 向里 导线的 a1b1 段与 a2b2段是竖直的 距离为 l1 c1d1段与 c2d2段也是垂直的 距离为 l2 x1y1与 x2y2为两根用不可可长的绝缘轻线相连的金属细杆 质量分 别为 m1和 m2 它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触 两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R F 为作用于 金属杆 x1y1上的竖直向上的恒力 已知两杆运动到图示位置时 已匀速向上运动 求此时作用于两杆的重力 的功率大小和回路电阻上的热功率 命题目的与解题巧命题目的与解题巧 考查法拉第电磁感应定律 欧姆定律 牛顿运动定律 焦耳定律等规律的综合应用 能力 解题关键是分析清楚物理过程 解析 设杆向上运动的速度为 v 因杆的运动 两抒与导轨构成的回路的面积减少 从而磁通量也减少 由法拉第电磁感应定律 回路中的感应电动势的大小 E B l2 l1 回路中的电流 R E I 电流沿顺时针方向 两金属杆都要受到安培力作用 作用于杆 x1y1的安培力 f1 Bl1I 方向向上 作用于杆 x2y2的安培力 f2 Bl2I 方向向下 当杆作匀速运动时 根据牛顿第二定律有 F m1g m2g f1 f2 0 解以上各式 得 21 21 llB gmmF I 12 2 21 llB gRmmF U 作用于两杆的重力的功率的大小 p m1 m2 gv 电阻上的热功率 Q I2R 由 式得 R llB gmmF Q gmmR llB gmmR p 2 12 2 21 21 2 12 2 21 用心 爱心 专心 2 答案 R llB gmmF Q gmmR llB gmmR p 2 12 2 21 21 2 12 2 21 2 典型例题 如图 25 2 2 甲 所示 两根足够长的直金属导轨 MN PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上 两导轨间距为 L M P 两点间接有阻值为 R 的电阻 一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上 并与导轨垂直 整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面 向下 导轨和金属杆的电阻可忽略 让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑 导轨和金属杆接触良好 不计 它们之间的摩擦 1 由 b 向 a 方向看到的装置如图 25 2 2 乙 所示 请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图 2 在加速下滑过程中 当 ab 杆的速度大小为 v 时 求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小 3 求在下滑过程中 ab 杆可以达到的速度最大值 答案答案 如图 D25 1 所示 2 R Blv gsin mR vLB 22 3 22 sin LB mgR 指导 指导 1 如图 D 25 1 所示 某时刻 ab 杆 受重力 mg 方向竖直向下 支持力 N 方向垂直斜面向上 安培力 F 方向平行斜面向上 2 当 ab 杆速度为 v 时 感应电动热 E BLv 此时电路中电流 I ab R BLv R E 杆所受安培力 F BIv 根据 牛顿运动定律 有 ma mgsin F mgsin R vLB 22 mR LB ga 22 sin 3 当 R vLB 22 mgsin 时 ab 杆达到最大速度 vm Vm 22 sin LB mgR 3 典型例题 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置 间距为 L 一端通过导线与阻值 为 R 的电阻连接 导轨上放一质量为 m 的金属杆 如图 25 2 3 所示 金属杆与导轨的电阻忽 略不计 均匀磁场竖直向下 用与导轨平行的恒定拉力 F 作用在金属杆上 杆最终将做匀速运 动 当改变拉力的大小时 相对应的匀速运动速度 v 也会变化 v 和 F 的关系如图 25 2 4 所 示 取重力加速度 g 10m s2 1 金属杆在匀速运动之前做什么运动 2 若 m 0 5kg L 0 5m R 0 5 磁感应强度 B 为多大 3 由 v F 图线的截距可求得什么物理量 其值为多少 答案答案 加速度减小的加速运动 2 lT 3 动摩擦因数 V 0 4 指导 指导 1 金属杆运动后 回路中产生感应电流 金属杆将受 F 和安培力的作用 且安培力随着速度增 大而增加 杆所受合外力减小 故加速度减小 即加速度减小的加速运动 2 感应电动势 E BLv 感应电流 I R E 安培力 F BIL R vLB 22 由图线可知金属杆受拉力 安培力和 阻力作用 匀速时合力为零 F R vLB 22 f 所以 v 22L B R F f 从图一可以得一直线的斜率 k 2 所以 B 2 kL R 1T 3 由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力 f 2N 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力 由截距可求得动摩 擦因数 0 用心 爱心 专心 3 4 典型例题 如图 25 2 5 所示 在水平面上两条平行导电导轨 MN PQ 导轨间距离为 l 匀强磁场 垂直于导轨所在的平面 纸面 向里 磁感应强度的大小为且两根金属杆 1 2 摆在导轨上 与导轨垂直 它们 的质量和电阻分别为 m1 m2和 R1 R2 两杆与导轨接触良好 与导轨间的动摩擦因数皆为 已知杆 l 被外 力拖动 以恒定的速度 vo沿导轨运动 达到稳定状态时 杆 2 也以恒定速度沿导轨运动 导轨的电阻可忽略 求 此时杆 2 克服摩擦力做功的功率 答案答案 p m2g 21 22 2 0 RR lB gm v 指导 指导 设杆 2 的运动速度为 v 由于两杆运动时 两杆和导轨成的 回路中磁通量发生变化 产生电磁感应现象 感应电动势为 E B1 v0 v 感应电流 I 21 RR E I 杆 2 做匀速 运动 它受到的安培力等于它受到的摩擦力 即 BlI m2g 摩擦力的功率 p m2gv 由以上各式解得 P m2g v0 22 2 lB gm R1 R2 5 典型例题 如图 25 2 6 所示 OACO 为置于水平面内的光滑闭合金属导轨 O C 处分别接有短电 阻丝 图中用粗线表示 R1 4 R2 8 导轨其他部分电阻不计 导轨 OAC 的形状满足方程 y 2sin x 3 单位 m 磁感应强度 B 0 2T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面 一足够长的金属棒在水平外力 F 作用下 以恒定的速率 v 5 0 m s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到 C 点 棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂 直 不计棒的电阻 求 1 外力 F 的最大值 2 金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1上消耗的最大功率 3 在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系 答案答案 0 3N 2 1W 3 3 5 sin 4 3 tI A 指导 指导 1 金属棒匀速运动 F外 F安 由 E Biv I 总 R E 得 F外 BIL 总 R vLB 22 当 L 达到最大 即 2 2 sin2mLm 3 8 21 21 RR RR R总 则N R LB F m m 30 22 总 2 1 22 1 2 1 R LB R E P mm 1 W 3 金属棒与导轨接触点间的点的长度随时间变化 L 2sin 3 x 且 x vt E BLv 则 I 3 5 sin 4 3 sin 2 t vtR Bv R E 总总 6 典型例题 如图 25 2 7 所示 两根平行金属导轨固定在水平桌面上 每根导轨每米的电阻为 ro 0 10 导轨的端点 P Q 用电阻可忽略的导线相连 两导轨间的距离 l 0 20cm 有随时间变化的匀强 磁场垂直于桌面 已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B kt 比例系数 k 0 020T s 一电阻不计的金属 杆可在导轨上无摩擦地滑动 在滑动过程中保持与导轨垂直 在 t 0 时刻 金属杆紧靠在 P Q 端 在外 力作用下 杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动 求在 t 6 0s 时金属杆所受的安培力 F 1 44 10 3N 指导 指导 以 a 表示金属杆运动的加速度 在 t 时刻 金属杆与初始位置的距离 L 2 1 at2 此时杆的速度 v at 杆与导轨构成的回路的面积 SLl 回路中的感应电动势 E t B s Blv 而 B kt R k 回 路的总电阻 R 2Lr0 回路中的感应电流 I R E 作用于杆的安培力 F BlI 解得 F 0 22 22 3 r lk t 代入数据得 F 1 44 10 3N 7 典型例题 如图 25 2 8 所示 两根平行的金属导轨 固定在同一水平面上 磁感应强度 用心 爱心 专心 4 B 0 50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直 导轨的电阻很小 可忽略不计 导轨间的距离 l 0 20 m 两根质量 均为 m 0 10kg 的平行金属杆甲 乙可在导轨上无摩擦地滑动 滑动过程中与导轨保持垂直 每根金属杆的 电阻为 R 0 5 在 t 0 时刻 两杆都处于静止状态 现有一与导轨平行 大小为 0 20N 的恒力 F 作用于金属 杆甲上 使金属杆在导轨上滑动 经过 t 5 0s 金属杆甲的速度为 o 1 37 m s2 问 此时两金属杆的速度 各为多少 题点经典类型题题点经典类型题 1 典型例题 如图 25 2 9 所示 MN PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨 两导轨间的距离为 工 导轨平面与水平面的夹角为 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场 磁感应 强度为 B 在导轨的 MP 间连接一个阻值为 R 的电阻 一根垂直于导轨放置的金属棒 ab 质量为 m 从 静止释放开始沿导轨下滑 求 ab 棒的最大速度 已知 ab 与导轨间动摩擦因数为 导轨和金属棒的电阻 不计 命题目的与解题技巧命题目的与解题技巧 考查电磁感应定律与运动定律的综合 分清物理过程 选择合适定律列方程求 解 解析 ab 下滑做切割磁感线运动 感应电流方向及受力情况如图 25 2 10 甲 所示 E BLv I R E F BIL F合 mgsin F N ma N mgcos 联立 解得 a mgsin B2L2v R mgcos m 在 ab 下滑过程中 速度增大 由上式知加速度减小 ab 做加速度逐渐减小的加速运动 当 a 0 时 速度达到最大值 设为 vm 则有 mgsin B2L2vm R mgcos 0 所以 vm mg sin cos R B2L2 若此题中 B 的方向竖直向上 则磁场力沿水平方向 受力 如图 25 2 10 乙 所示 N mgcos Fsin 速度最大时 mgsin F sin coscos cos sin 0 sincoscos cos sin 0cos 22 2 22222 LB Rmg v R vLB mg R vLB mgN m mm 即 动态分析过程中 受力情况分析必须注意空间坐标的建立及力空间坐标系中的方向 答案 vm mg sin cos R B2L2 2 典型例题 如图 25 2 11 所示 直角三角形导线框 abc 固定在匀强磁场中 ab 是一段长为 l 电 阻为 R 的均匀导线 ac 和 bc 的电阻可不计 ac 长度为 l 2 磁场的磁感应强义为 B 方向垂直于纸面向 里 现有一段长为 1 2 电阻为 R 2 的均匀导体杆 MN 架在导线框 开始时靠近 但不接触 ac 然后在水 平外力作用下沿 ab 方向以速度 v 向 b 端匀速滑动 滑动中始终与 ac 平行并与导线框保持良好接触 求 1 回路中感应电动势的最大值 并判断出导线 ac 中的电流方向 2 当 MN 滑运的距离为 l 3 时 作用在导体杆 MN 上的外力大小 3 典型例题 如图 25 2 2 所示 一个被 x 轴和曲线方程 y 0 2sin10 x 3 m 所围的空间中存在着 匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度 B 0 2T 方形金属线框的边长是 0 4m 电阻是 0 1 它的 一边与 z 轴重合 在拉力 F 的作用下 线框以 10 0 m s 的速度水平向右匀速运动 试求 1 拉力 F 的最大功率是多少 2 拉力 F 要做多少功才能把线框拉过磁场区 4 典型例题 如图 25 l 13 所示 足够长的金属导轨 ABCDEF ABC 与 DEF 平行 相距 L 1 m AB EF 是弧形 BC DE 水平放置 BAFE 光滑 BCDE 粗糙 且 BCDE 处于竖直向上的匀强磁场中 磁 感应强度 B 0 5T 金属棒 MN 质量 m 0 5 ks 电阻间接有电阻 R1 R2 2 其余电阻忽略不计 今将金属 棒自弧形导轨中离水平部分高 h 0 8m 处由静止开始释放 在导轨水平部分中前进 s 2m 后静止 求 用心 爱心 专心 5 1 金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度 2 全过程中 R1产生的焦耳热 5 典型例题 如图 25 2 14 所示 abcd 是质量为 M 2kg 的导轨 放在光滑绝缘的水平面上 另有 一根质量 m 0 6kg 的金属棒 PQ 平行 bc 放在水平导轨上 PQ 棒左边靠着绝缘的竖直立柱 e f 导轨处于匀 强磁场中 场以 00 为界 左侧的磁场方向竖直向上 右侧的磁场方向水平向右 磁感应强度都为 B 0 8T 导 轨的 bc 段长 l 0 5m 其电阻 r 0 4 金属棒的电阻 R 0 2 其余电阻均可不计 金属棒与导轨间的动摩 擦因数 P 0 2 若导轨上作用一个方向向左 大小为 F 2N 的水平拉力 设导轨足够长 g 取 10m s2 试求 1 导轨运动的最大加速度 2 流过导轨的最大电流 6 典型例题 匀强磁场磁感应强度 B 0 2T 磁场宽度 L 3m 一正方形金属框边长 ab l 1 m 其电阻 r 0 2 金属框以 v 10m s 的速度匀速穿过磁场区 其平面始终保持与磁感线方向垂直 如图 25 2 15 所示 求 1 画出金属框穿过磁场区的过程中 金属框内感应电流的 I t 图线 2 画出 ab 两端电压的 U t 图线 新高考命题方向预测新高考命题方向预测 1 把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中匀速拉出 如图 25 2 16 所示 第一次速度为 v1 第二次速度为 v2 且 v2 2v1 则两种情况下拉力的功之比 2 1 W W 拉力的功率之比 2 1 P P 线圈中产生的焦耳热之比 2 1 Q Q 2 如图 25 2 17 所示 水平放置的金属导轨 MN 与 PQ 平行 相距 0 6m 电阻 R 1 匀强磁场 的磁感应强度 B 为 1 T 当用水平恒力拉动金属杆 oA 在导轨上向右匀速移动时 电压表的读数 0 5V 若 ab 部分的电阻为 0 2 其余部分电阻均不计 求 1 说出 00 杆中的感应电流方向 2 ab 杆切割磁感线所产生的感应电动势 3 ab 杆匀速移动的速度大小 4 ab 杆受到的安培力大小 3 如图 25 2 18 所示 质量为 m 边长为 L 的正方形线框 从有界匀强磁场的上方 h 高处由静止自 由下落 线框的总电阻为 R 已知匀强磁场的磁感应强度为 B 宽度为 2L 线框下落过程中 ab 边始终与磁 场边界平行且处于水平方向 若 ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动 求 1 线框穿过上边界的运动性质是怎样的 2 cd 边刚进入磁场时线框的速度 3 线框穿过磁场的过程中 产生的焦耳热 4 两根足够长的平行金属导轨位于水平面内 导轨间距为 L 导轨上横放着两根导体棒 ab 和 cd 构 成 矩形回路 如图 25 2 19 所示 两根导体棒的质量都为 m 电阻都为 R 回路中其余部分的电阻可忽 略不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为且设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒 ab 静止 cd 棒有向右的初速度 vo求 1 开始时 棒 ab 的加速度是多大 2 当 cd 棒的速度变为初速度的 3 2 时 棒 ab 的加速度是多大 3 两棒运动过程中产生的焦耳热最多为多少 考场热身考场热身 探究性命题综合测试探究性命题综合测试 用心 爱心 专心 6 1 在圆形线圈的开口处接一平行板电容器 线圈的一部分置于周期性变化的磁场中 图 Z 25 1 所示 的方向为 B 的正方向 那么平行板电容器中负电荷的加速度方向在一周期内的变化是 电荷只受电场力 A 向上 向下 向下 向上 B 向下 向上 向下 向上 C 向上 向下 向上 向下 D 向下 向上 向上 向下 2 如图 Z25 2 所示 两块水平放置的平行金属板面间距为 d 定值电阻的阻值为 R 竖直放置的线圈 匝数为 n 绕制线圈导线的电阻也为 R 其他导线的电阻忽略不计 现有竖直向上的磁场 B 穿过线圈 在两 极板中一个质量为 m 电量为 q 带正电的油滴恰好处于静止状态 则磁场 B 的变化情况是 A 均匀增大 磁通量变化率的大小为 nq mgd2 B 均匀增大 磁通量变化率的大小为 nq mgd C 均匀减小 磁通量变化率的大小为 nq mgd2 D 均匀减小 磁通量变化率的大小为 nq mgd 3 如图 Z25 3 所示 用铝板制成 形框 将一质量为 m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上 方 让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度 v 匀速运动 悬线拉力为了 则 A 悬线竖直 T mg B 悬线竖直 T mg C 选择合适的大小 可使 T 0 D 因条件不足 T 与 mg 的大小关系无法确定 4 如图 Z25 4 甲 中一个矩形线圈 以速度 v 从没有磁场的空间进入磁感应强度为 B1的匀强 磁场 然后又进入磁感应强度为 B2的匀强磁场 最后离开这个磁场 在图 Z25 4 乙 中哪个曲线正 确地表示了线圈上感应电动势 e 与时间 t 的函数关系 5 如图 Z25 5 所示 边长为 L 的正方形导线框质量为 m 由距磁场 H 高处自由下落 其下边 ab 进 入匀强磁场后 线圈开始做减速运动 直到其上边 cd 刚刚穿出磁场时 速度减为 ab 边进入磁场时的一半 磁场的宽度也为 L 则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为 A 2mgL B 2mgL mgH C 2mgL 4 3 mgH D 2mgL mgH 4 1 6 如图 Z25 6 所示 正方形金属框以初速度 vo进入一有 界匀强磁场区域 金属框除受磁场力 外 不受其他力作用 进入时金属框的一边与磁场边界平行 速度方向垂直于磁场边界 金属框完全 在磁场中运动时的速度为 v 刚刚离开磁场时的速度为 v1 且已知 v vo v1 2 则有下列说法正确的 是 A 若磁场的宽度恰好等于金属框的边长 金属框将一直作匀速运动 B 金属框离开磁场的过程比进人磁场过程损失的机械能较多 C 金属框进入磁场的过程和离开磁场的过程损失的机械能相同 D 金属框进入磁场和离开磁场损失的动量相同 7 有一阻值为 05 的闭合线圈 放在如图 Z25 7 所示的磁场中 如果穿过线圈的磁通量增加 通过 用心 爱心 专心 7 线圈导线的横截面的电量为 05 C 则 等于 感应电流的方向是 8 如图 Z25 8 所示 A B 两个正方形线框 边长相等 都是同种材料制成的 它们从同一高度由静 止下落 A 线框导线的横截面积是盈线 框的 3 倍 则它们穿过同一磁场所用时间 t甲 t乙 填大于 小于 或 等于 9 有一面积为 100cm 2的金属环 电阻为 0 1 环中磁场变化规律如图 Z25 9 所示 且磁 场方向 垂直于环面向里 在 t1到 t2的时间