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圆锥曲线综合问题(二)主讲教师：纪荣强 北京四中数学教师开篇语“解析”+“几何”=“解析几何”重难点易错点解析题一：过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是原点，若|AF|=3，则AOB的面积为( ) A. B. C. D. 题二：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0). 若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ( )A. B. C. 4 D. 金题精讲题一：如图，A，B是椭圆的两个顶点，直线AB的斜率为()求椭圆的方程；()设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于C，D证明：OCM的面积等于ODN的面积题二：如图，椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点当直线AB经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为 ()求该椭圆的离心率；()设线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点记GFD的面积为S1，OED (O为原点)的面积为S2，求的取值范围题三：已知椭圆C：的离心率是，其左、右顶点分别为A1，A2，B为短轴的端点，A1BA2的面积为() 求椭圆C的方程；() F2为椭圆C的右焦点，若点P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，直线A1P，A2P与直线x=4分别交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆与直线PF2相切于点F2思维拓展题一：已知点P在焦点为F1、F2的椭圆C：上，则以PF1为直径的圆C1与圆O：的位置关系是 .圆锥曲线综合问题(二)讲义参考答案重难点易错点解析题一：C 题二：B 金题精讲题一：() ()略 题二：答
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