河北省衡水市2013届高三数学上学期三调考试数学文试题 新人教A版

用心 爱心 专心1 7 已知函数 f x x x 1 若关于x 的方程 f x k 有 3个不同的实根 则实数 k的取值范 高三高三年年级级 文科文科 数数学学试卷试卷 2 x x 1 围为 A 0 B 1 C 0 2 D 1 2 8 设函数 f x sin 2x 则下列结论正确的是 一 选择题 每小题5分 共60分 下列每小题所给选项只有一项符合题意 请将正确答案的序号 填涂在答题卡上 3 1 若a b 0 则下列不等式不成立的是 A f x 的图像关于直线 x 对称B f x 的图像关于 点 3 4 0 对称 A a b 2 ab 1 B a 2 1 b 2 C ln a ln b D 0 3a 0 3b C 把 f x 的图像向左平移 个单位 得到一个偶函数的图像 12 2 等差数列 an 中 a2 1 a4 5 则 an 的前 5 项和S 5 A 7B 15C 20D 25 3 下列判断正确的是 D f x 的最小正周期为 且在 0 6 上为增函数 A 若命题 p 为真命题 命题q 为假命题 则命题 p q 为真命题 B 命题 若xy 0 则x 0 的否命题为 若xy 0 则x 0 9 已知 OA 1 OB k AOB OC 2mOA mOB m 0 则k 2 点C 在 AOB 内 OC OA 0 若 3 C a b R且a 3 3b b 3 3a则a b A 1 B 2 C 3 D 4 D 命题 x R R 2x 0 的否 定是 x 0 R R 2x0 0 10 已知函数 2 x 0 2 4 若a 1 b 0 且ab a b 2 2 则ab a b 的值 等于 f x x 2 x 0 则满足不等式 f3 x f 2x 的x 的取值范围为 A 6 2 或 A 3 3 B 3 1 C 3 0 D 3 0 5 若 A B C 是锐角三角形 ABC 的三个内角 向量 p cos A sin A q cos B sin B 则 p 与q 的夹角为 用心 爱心 专心2 y 11 若实数t 满足 f t t 则称t 是函数 f x 的一个次不动点 设函数 f x lnx 与函数 g x ex 其中e 为自然对数的底数 的所有次不动点之和为m 则 A 锐角B 直角C 钝角D 以上都不对 A m 0 x 0 B m 0 C 0 m 1 D m 1 6 在直角坐标平面内 已知函数 f x loga x 2 3 a 0 且a 1 的图像恒过 定点P 若 12 设不等式组 y 0 n N 表示的平面区域为D a 表示区域D 中整点的个数 其 中 角 的终边过点P 则cos2 sin 2 的值等于 nx 4n n n n 11 A B 22 C 7 D 7 1010 整点是指横 纵坐标都是整数的点 则 1 2012 a2 a4 a6 a2012 A 1012B 2012C 3021D 4001 高三数学第一学期三调试题 文科 第3页 共 4 页 数学试题 第4页 共 4 页 k 二 填空题 每题5 分 共 20 分 把答案填在题中横线上 19 本小题 12 分 已知函数 f x sin 2x sin 2x 3 cos 2x m 若 f x 的最 大 13 已知实数x y 满足的约束条件 x 2 y 2 则z 2x 4 y 的最大值为 3 3 值为 1 x y 6 14 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为a b c 若B 60 11 1 求m 的值 并求 f x 的单调递增区间 2 在 ABC 中 角 A B C 的对边a b c 若 f B 三角形的形状 3 1 且 3a b c 试 判断 且cos B C 14 则cos C 的值为 15 已知三次函数 f x ax3 bx2 cx d 的图 象如图所示 则 f 3 f 1 16 下列几个命题 20 本小题12 分 设 a 是正数组成的数列 其前n 项和为S 且对于所有的正整数n 有4S a 1 2 n nn n 1 求数列 an 的通项公式 不等式 3 x 1 x 1 的解集为 x x 2 或x 2 第 15 题图 2 令b1 1 b2k a2k 1 1 b2k 1 a2k 3 k 1 2 3 求 bn 的前 20 项 已知a b 均为正数 且 1 4 1 则a b 的最小值为 9 和T20 a b 已知m2 n 2 4 x 2 y 2 9 则mx ny 的最大值为13 2 已知x y 均为正数 且x 3y 2 0 则3x 27 y 1 的 最小值为 7 其中正确的有 以序号作答 三 解答题 共 70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题10 分 设函数 f x x 1 x a a R 1 当 a 4 时 求不等式 f x 5 的解集 2 若 f x 4 对x R 恒成立 求a 的取值范围 18 本小题12 分 已知函数 f x log 2 x m 且f 0 f 2 f 6 成等差数列 高三数学第一学期三调试题 文科 第3页 共 4 页 数学试题 第4页 共 4 页 21 本小题12 分 设函数 f x a ln x bx2 a b R 1 若函数 f x 在x 1 处与直线 y 1 相切 求实数a b 的值 求函 数 f x 在 1 e 上 2e 的最大值 2 当b 0 时 若不等式 f x m x 对所有的a 0 3 x 1 e 2 都成立 求 实数m 的取 2 值范围 1 1f 30 的值 2 2若a ab bc c 是两两不相等的正数且a ab b