2005年GCT考试真题

唯一国家指定唯一国家指定 GCTGCT 考试权威辅导机构考试权威辅导机构 www gct 2005 年 GCT 考试真题 第二部分 数学基础能力测试 25 题 每题 4 分 共 100 分 1 11111111 11111111 23456789 0 10 20 30 40 50 60 70 80 9 的值是 A B C D 2 81 2 9 9 2 81 2 2 设为正数 则p 2 99 xpx A B 9 11 xx 9 11 xx C D 9 11 xx 9 11 xx 3 在四边形 ABCD 中对角线 AC BD 垂直相交于 O 点 若 AC 30 BD 36 则四边形 ABCD 的面积为 A 1080 B 840 C 720 D 540 4 某项工程 8 个人用 35 天完成了全工程量的 如果再增加 6 个人 那么完成剩余的工程 1 3 还需要的天数是 A 18 B 35 C 40 D 60 5 已知 则510 xyzy 且 222 xyzxyyzzx A 50 B 75 C 100 D 105 6 2005 年 我国甲省人口是全国人口的 其生产总值占国内生产总值的 乙省人口cd 是全国人口的 其生产总值占国内生产总值的 则 2005 年甲省人均生产总值与乙ef 省人均生产总值之比是 A B C D cd ef ce df cf de de cf 7 复数 2 1 ziz 的模 A 4 B 2 C 2 D 22 8 三个不相同的非 0 实数成等差数列 又恰成等比数列 则等于 a b c a c b a b 唯一国家指定唯一国家指定 GCTGCT 考试权威辅导机构考试权威辅导机构 www gct A 4 B 2 C 4 D 2 9 任取一个正整数 其平方数的末位数字是 4 的概率等于 A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 10 一个圆锥形容器 甲 与一个半球形容 器 乙 它们的开口圆的直径与高的尺寸 如右图所示 单位 分米 若用甲容器取 水注满乙容器 则至少要注水 次 A 6 B 8 C 12 D 16 11 在中 AB 10 AC 8 BC 6 过ABC C 点以 C 到 AB 的距离为直径作一圆 该圆 与 AB 有公共点 且交 AC 于 M 交 BC 于 N 则 MN 等于 A B C D 3 3 4 4 4 5 1 7 2 1 13 3 12 已知 则的值是 2 1 0 cos 2 a a a cos 6 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 13 已知为反比例函数图像上的一点 过分别作两坐标轴的平行线 交p 2 y x p 轴于 交轴于 则的面积为 OxMOyNMPN A B 1 C D 2 2 2 2 4 14 设一个圆的圆心为 该圆与坐标轴交于 A B两点 则p 6 m 0 4 0 12 到坐标原点的距离是 p A 2 B 8 C 10 D 10132 15 已知 若圆的圆心在第四象限 则方程tan1 22 cossin1xy 的图形是 22 cossin20 xy A 双曲线 B 椭圆 C 抛物线 D 直线 16 设函数的定义域是 则函数 f x 0 1 的定义域是 1sin11cosg xxfxxfx A B C D 1x 01x 0 5x 0 51x 唯一国家指定唯一国家指定 GCTGCT 考试权威辅导机构考试权威辅导机构 www gct 17 函数在上有 12 x x f x xx A 1 条垂直渐进线 1 条水平渐进线 B 1 条垂直渐进线 2 条水平渐进线 C 2 条垂直渐进线 1 条水平渐进线 D 2 条垂直渐进线 2 条水平渐进线 18 设在点处可导 且则 f x0 x 12 1 2 3 fn nn 0 f A 0 B 1 C 2 D 3 19 若的二阶导数连续 且 则对任意常数必有 f x lim1 x fx a lim x fxafx A B 1 C 0 D aa fa 20 设是的一个原函数 则不定积分 2 lnxx f x xfx dx A B 33 21 ln 39 xxxC 2 2lnxxxC C D 3 22 lnxxxC 22 lnxxxC 21 设连续函数在内严格单调递增 且 若 yf x 0 a 00f f aa 是的反函数 则 g x f x 0 a f xg xdx A B 22 faga 2 fa C D 0 2 a f x dx 0 2 a g x dx 22 设向量 则向量组 1 0 2 1 1 2 1 1 1 1 3 1 1 0 0 4 0 0 1 1 的一个极大线形无关组是 1234 A B 34 1234 C D 123 124 唯一国家指定唯一国家指定 GCTGCT 考试权威辅导机构考试权威辅导机构 www gct 23 设 A 则 A 的对应于特征值 2 的一个特征向量是 311 201 112 A B C D 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 24 已知为维单位列向量 为的转置 为单位矩阵 若 则Xn T XX n EG T XX 等于 2 G A B C 1 D G G n E 25 设是方程的三个根 则行列式的值等于 a b c 3 240 xx abc bca cab A 1 B 0 C 1 D 2 第二部分 数学基础能力测试答案 25 题 每题 4 分 共 100