2013届高三物理一轮复习 专题 第一章运动的描述匀变速直线运动的描述 学案2 匀变速直线运动的规律

用心 爱心 专心1 学案学案 2 2 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 一 概念规律题组 1 在公式v v0 at和x v0t at2中涉及的五个物理量 除t是标量外 其他四个 1 2 量v v0 a x都是矢量 在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中 当取其中一个 量的方向为正方向时 其他三个量的方向与此相同的取正值 与此相反的取负值 若取速 度v0方向为正方向 以下说法正确的是 A 匀加速直线运动中a取负值 B 匀加速直线运动中a取正值 C 匀减速直线运动中a取正值 D 无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值 答案 B 解析 据v v0 at可知 当v0与a同向时 v增大 当v0与a反向时 v减 小 x v0t at2也是如此 故当v0取正值时 匀加速直线运动中 a取正 匀减速直线 1 2 运动中 a取负 故选项 B 正确 2 某运动物体做匀变速直线运动 加速度大小为 0 6 m s2 那么在任意 1 s 内 A 此物体的末速度一定等于初速度的 0 6 倍 B 此物体任意 1 s 的初速度一定比前 1 s 末的速度大 0 6 m s C 此物体在每 1 s 内的速度变化为 0 6 m s D 此物体在任意 1 s 内的末速度一定比初速度大 0 6 m s 答案 C 解析 因已知物体做匀变速直线运动 又知加速度为 0 6 m s2 主要涉及对速度公式 的理解 物体可能做匀加速直线运动 也可能做匀减速直线运动 v v0 at是矢量 式 匀加速直线运动a 0 6 m s2 匀减速直线运动a 0 6 m s2 3 我国自行研制的 枭龙 战机已在四川某地试飞成功 假设该战机起飞前从静止开 始做匀加速直线运动 达到起飞速度v所需时间为t 则起飞前的运动距离为 A vt B C 2vt D 不能确定 vt 2 答案 B 解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动 则x t t t B 选项正确 v 0 v 2 v 2 4 一个做匀加速直线运动的物体 通过A点的瞬时速度是v1 通过B点的瞬时速度 是v2 那么它通过AB中点的瞬时速度是 A B C D v1 v2 2 v1 v2 2 v2 1 v2 2 2 v2 2 v2 1 2 答案 C 二 思想方法题组 5 如图 1 所示 请回答 图 1 1 图线 分别表示物体做什么运动 2 物体 3 s 内速度的改变量是多少 方向与速度方向有什么关系 用心 爱心 专心2 3 物体 5 s 内速度的改变量是多少 方向与其速度方向有何关系 4 物体的运动加速度分别为多少 方向如何 5 两图象的交点A的意义 答案 见解析 解析 1 做匀加速直线运动 做匀减速直线运动 2 物体 3 s 内速度的改变量 v 9 m s 0 9 m s 方向与速度方向相同 3 物体 5 s 内的速度改变量 v 0 9 m s 9 m s 负号表示速度改变量 与速度方向相反 4 物体的加速度 a1 3 m s2 方向与速度方向相同 v t 9 m s 3 s 物体的加速度 a2 1 8 m s2 方向与速度方向相反 v t 9 m s 5 s 5 图象的交点A表示两物体在 2 s 时的速度相同 6 汽车以 40 km h 的速度匀速行驶 1 若汽车以 0 6 m s2的加速度加速 则 10 s 后速度能达到多少 2 若汽车刹车以 0 6 m s2的加速度减速 则 10 s 后速度减为多少 3 若汽车刹车以 3 m s2的加速度减速 则 10 s 后速度为多少 答案 1 17 m s 2 5 m s 3 0 解析 1 初速度v0 40 h 11 m s 加速度a 0 6 m s2 时间t 10 s 10 s 后的速度为 v v0 at 11 m s 0 6 10 m s 17 m s 2 汽车刹车所用时间t1 s 10 s v0 a1 11 0 6 则v1 v0 at 11 m s 0 6 10 m s 5 m s 3 汽车刹车所用时间t2 s 10 s 所以 10 s 后汽车已经刹车完毕 则 10 s v0 a2 11 3 后汽车速度为零 思维提升 1 匀变速直线运动的公式都是矢量式 应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公 式中加减号的区别 2 一个匀变速运动 其时间中点的速度v1与位移中点的速度v2不同 且不论匀加速 还是匀减速总有v1 v2 3 分析图象应从轴 点 线 面积 斜率等几个方面着手 轴是指看坐标轴代表的物 理量 是x t图象还是v t图象 点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点 线 是看图的形状 是直线还是曲线 通过图线的形状判断两物理量的关系 还要通过面积和 斜率看图象所表达的含义 4 物体做匀减速运动时 必须考虑减速为零后能否返回 若此后物体停止不动 则 此后任一时刻速度均为零 不能用公式v v0 at来求速度 处理 刹车问题 要先判断刹车所用的时间t0 若题目所给时间tt0 则t秒末的速度为零 一 匀变速直线运动及其推论公式的应用 1 两个基本公式 1 速度公式 v v0 at 用心 爱心 专心3 2 位移公式 x v0t at2 1 2 两个公式中共有五个物理量 只要其中三个物理量确定之后 另外两个就确定了 原 则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组 就可以解决任意的匀变速直线运动 问题 2 常用的推论公式及特点 1 速度 位移公式v2 v 2ax 此式中不含时间t 2 0 2 平均速度公式 v 此式只适用于匀变速直线运动 式中不含有时间t和 v t 2 v0 v 2 加速度a 可用于任何运动 v x t 3 位移差公式 x aT2 利用纸带法求解加速度即利用了此式 4 初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件 初速度为零的匀加速直线运 动 3 无论是基本公式还是推论公式均为矢量式 公式中的v0 v a x都是矢量 解题 时应注意各量的正负 一般先选v0方向为正方向 其他量与正方向相同取正值 相反取负 值 例 1 2010 湖南 24 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了 100 m 和 200 m 短 跑项目的新世界纪录 他的成绩分别是 9 69 s 和 19 30 s 假定他在 100 m 比赛时从发令 到起跑的反应时间是 0 15 s 起跑后做匀加速运动 达到最大速率后做匀速运动 200 m 比 赛时 反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与 100 m 比赛时相同 但由于弯道 和体力等因素的影响 以后的平均速率只有跑 100 m 时最大速率的 96 求 1 加速所用时间和达到的最大速率 2 起跑后做匀加速运动的加速度 结果保留两位小数 答案 1 1 29 s 11 24 m s 2 8 71 m s2 解析 1 设加速所用时间为t 以 s 为单位 匀速运动时的速度为v 以 m s 为单位 则有 vt 9 69 0 15 t v 100 1 2 vt 19 30 0 15 t 0 96v 200 1 2 由 式得 t 1 29 s v 11 24 m s 2 设加速度大小为a 则 a 8 71 m s2 v t 规范思维 1 对于物体的直线运动 画出物体的运动示意图 如下图 分析运动情 况 找出相应的规律 是解题的关键 2 本题表示加速阶段的位移 利用了平均速度公式 平均速度 还等于v v v0 v 2v t 2 公式特点是不含有加速度 且能避开繁琐的计算 可使解题过程变得非常简捷 针对训练 1 2009 江苏 7 如图 2 所示 以 8 m s 匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有 2 s 将熄灭 此时汽车距离停车线 18 m 该车加速时最大加速度大小为 2 m s2 减速时最大加速度为 5 m s2 此路段允许行驶的最大速度为 12 5 m s 下列说法中正确的有 用心 爱心 专心4 图 2 A 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D 如果距停车线 5 m 处减速 汽车能停在停车线处 答案 AC 解析 如果立即做匀加速直线运动 t1 2 s 内汽车的位移x1 v0t1 a1t 20 m 18 1 22 1 m 此时汽车的速度v1 v0 a1t1 12 m sv2 B 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2 C 当物体做匀速直线运动时 v1 v2 D 当物体做匀减速直线运动时 v1 x1 t1 x2 t2 x3 t3 x1 t1 x2 t2 x3 t3 C D 若 增大 则的值减小 x1 t2 1 x2 t2 2 x3 t2 3 x t2 答案 BC 7 2011 天津五校联考 如图 5 所示 小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动 依次 经a b c d到达最高点e 已知ab bd 6 m bc 1 m 小球从a到c和从c到d所用 的时间都是 2 s 设小球经b c时的速度分别为vb vc 则 图 5 A vb m s B vc 3 m s 8 C de 3 m D 从d到e所用时间为 4 s 答案 BD 能力提升 8 2011 上海闸北八中学月考 某动车组列车以平均速度v行驶 从甲地到乙地的时 间为t 该列车以速度v0从甲地出发匀速前进 途中接到紧急停车命令后紧急刹车 列车停 车后又立即匀加速到v0 继续匀速前进 从开始刹车至加速到v0的时间是t0 列车刹车 过程与加速过程中的加速度大小相等 若列车仍要在t时间内到达乙地 则动车组列车匀 速运动的速度v0应为 A B C D vt t t0 vt t t0 vt t 1 2t0 vt t 1 2t0 用心 爱心 专心8 答案 C 解析 该动车组从开始刹车到加速到v0所发生的位移大小为 t0 依题意 动车组 v0 2 两次运动所用的时间相等 即 t0 t 解得v0 故正确答案为 C vt v0 2 t0 v0 vt t 1 2t0 9 2010 天星调研 航空母舰 Aircraft Carrier 简称 航母 空母 是一种可 以供军用飞机起飞和降落的军舰 蒸汽弹射起飞 就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道 起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度 目前只有美国具备生 产蒸汽弹射器的成熟技术 某航空母舰上的战斗机 起飞过程中最大加速度a 4 5 m s2 飞机要达到速度v0 60 m s 才能起飞 航空母舰甲板长L 289 m 为使飞机安全起 飞 航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全 求航空母舰的最小速度v的大小 设飞 机起飞对航空母舰的状态没有影响 飞机的运动可以看做匀加速直线运动 答案 9 m s 解析 解法一 若航空母舰匀速运动 以地面为参考系 设在时间t内航空母舰和飞 机的位移分别为x1和x2 航母的最小速度为v 由运动学知识得 x1 vt x2 vt at2 x2 x1 L 1 2 v0 v at 联立解得v 9 m s 解法二 若航空母舰匀速运动 以航空母舰为参考系 则飞机的加速度即为飞机相对 航空母舰的加速度 当飞机起飞时甲板的长度L即为两者的相对位移 飞机相对航空母舰 的初速度为零 设航空母舰的最小速度为v 则飞机起飞时相对航空母舰的速度为 v0 v 由运动学公式可得 v0 v 2 0 2aL 解得v 9 m s 10 2010 岳阳模拟 如图 6 所示 某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状 态待命 要求该机 10 时 56 分 40 秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动 经过AB段 加速后 进入BC段的匀速受阅区 11 时准时通过C位置 如图 7 所示 已知xAB 5 km xBC 10 km 问 图 6 图 7 1 直升飞机在BC段的速度大小是多少 2 在AB段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少 答案 1 100 m s 2 1 m s2 解析 1 设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v 运动的时间为t2 在AB段飞 机做匀加速直线运动的时间为t1 加速度的大小为a 对AB段 由平均速度公式得到 v 0 2 xAB t1 对BC段 由匀速直线运动的速度公式可得 v xBC t2 根据飞机 10 时 56 分