广东省肇庆市怀集县2013年中考数学第一次模拟考试试题 新人教版

1 怀集县怀集县 20132013 年第一次中考模底考试年第一次中考模底考试 数数 学学 试试 题题 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 把答案填写在相应的答案卡中 1 2 的相反数是 A 2 B 1 2 C 2 D 1 2 2 如图是中国象棋棋盘的一部分 若 在点 1 1 帅 上 在点 3 1 上 则在点 车 马 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 2 2 3 计算 2 3 的结果是 A 6 B 9 C 9 D 6 4 如图 ABDE 65E 则 BC A 135 B 115 C 36 D 65 5 图中所示几何体的俯视图是 6 AB 为 O 的弦 若 C 是 O 上的一点 C 60 则 OBA 等于 A 30 B 40 C 45 D 60 7 如图 将ABC 绕点C顺利针方向旋转40 得A CB 若 ACA B 则BAC 等于 A 40 B 50 C 60 D 70 8 在等腰 ABC 中 AB 3 BC 6 则它的周长是 A 12 B 15 C 12 或 15 D 9 9 在直角坐标系 xoy 中 已知 A 2 1 B 2 3 则 X 轴上存在一点 C 使 A 到 C 与 B 到 C 的距离 和最小 则 C 点的坐标是 A 2 0 B 1 0 C 0 0 D 1 0 主视方 向 ABCD B E D A C 2 s分 分 分 分 t分 分 分 分 1 2 3 4 123456789 o A D H G C F B E 10 某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度 如图 他们在 C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45 再往摩天轮的方向 前进 50 m 至D处 测得最高点A的仰角为60 问摩天轮的 高度AB约是 米 结果精确到 1 米 参考数据 21 41 31 73 A 120 B 117 C 118 D 119 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 11 掷一枚硬币 正面朝上的概率是 1212 计算 0 2tan6012 13 不等式 30 2 x 的解是 14 如图 四边形ABCD中 E F G H分别是边AB BC CD DA的中点 请你添加一个条件 使四边形EFGH为矩形 应添加的条件是 15 怀集县人口约一百万 将一百万用科学记数法表示为 16 小明从家骑车上学 先上坡到达A地后再下坡到 达学校 所用的时间与路程如图所示 如果返回时 上 下坡的速度仍然保持不变 那么他从学校回到家 需要的时间是 三 解答题 一 每小题 5 分 共 15 分 17 先化简 后求值 2 2 ababb a aa 其中1 1ab 18 解方程组 163 6 yx yx 19 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 利 用这一结论 作一个 A1B1C1 使它与已知 ABC 全等 尺规作图 不写步骤 保留狠迹 A B C 3 四 解答题 二 每小题 8 分 共 24 分 2020 如图 在平面直角坐标系xoy中 一次函数2yx 的图象 与反比例函数 k y x 的图象的一个交点为A 1 n x 轴 上有点 B 且三角形 AOB 的面积为 3 1 求反比例函数 k y x 的解析式 2 求点 B 的坐标 21 已知 ABCD 是菱形 E F 分别是 AD CD 的中点 1 求证 ABE CBF 2 若 D 60 AB 4 求四边形 BFDE 的面积 22 为了解某校九年级学生的体能情况 体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试 并对成绩 进行了统计 绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图 1 本次抽测的学生有多少人 抽测成绩的众数是多少 2 请你将图 2 中的统计图补充完整 3 若规定引体向上 5 次以上 含 5 次 为达标 则该校 350 名九年级学生中估计有多少人此 项目达标 五 解答题 三 每小题 9 分 共 27 分 23 如图 顶点为P 4 4 的二次函数图象经过原点 0 0 点A在该图象上 OA 交其对称轴l于点M 点M N关于点P对称 连接AN ON 1 求该二次函数的关系式 2 若点A的坐标是 6 3 求 ANO的面积 A B C D E F x y A O 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3123 4 次 20 3 次 7 次 12 5 次5 次 6 次 图 1 人数 人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 34675 抽测成绩 次 图 2 4 24 如图 在 ABC中 BE是它的角平分线 C 90 D在AB边上 以DB为直径的半圆O经过 点E 交BC于点F 1 求证 AC是 O的切线 2 已知sinA 1 2 O的半径为 4 求图中阴影部分的面积 25 已知一个矩形纸片OACB 将该纸片放置在平面直角坐标系中 点11 0A 点0 6B 点 P为BC边上的动点 点P不与点B C重合 经过点O P折叠该纸片 得点 B 和折 痕OP 设BPt 1 如图 当30BOP 时 求点P的坐标 2 如图 经过点P再次折叠纸片 使点C落在直线 PB 上 得点 C 和折痕PQ 若 AQm 试用含有t的式子表示m 3 在 2 的条件下 当点 C 恰好落在边OA上时 求点P的坐标 直接写出结果即可 怀集县怀集县 20132013 第一次中考模底考试数学答案第一次中考模底考试数学答案 二 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题目 12345678910 答案 ADDDDABBBC 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 题目 123456 答案 1 2 0X 6 答案不唯一 如 AB CD 6 1 10 12 三 解答题 一 每小题 5 分 共 15 分 17 先化简 后求值 2 2 ababb a aa 其中1 1ab 解 原式 2 aba aab 3 分 OxA C B P B Ox y A C B P B C Q 图 图 y 5 1 ab 4 分 1 2 5 分 18 解方程组 4 316 xy xy 解 两式相加 4x 20 2 分 X 5 3 分 代入 1 式得 y 1 4 分 所以原方程组是 1 5 y x 5 分 19 作一步给 1 分 四 解答题 二 每小题 8 分 共 24 分 2020 解 1 点A 1 n 在一次函数 2yx 的图象上 2 1 2n 2分 点A的坐标为 12 3分 点A在反比例函数 k y x 的图象上 2k 5分 反比例函数的解析式为 2 y x 6分 2 三角形AOB的面积为3 1 23 2 x 7分 所以 点B 3 0 或 3 0 8分 21 1 证明 ABCD 是菱形 所以 C A AB BC CD DA 2 分 E F 分别是 AD CD 的中点 AE CF 3 分 所以 ABE CBF 4 分 2 解 因为 连结 AC BD 相交于 O D 60 所以 ADO 是 ADC 30 的直角三角形 5 分 由于 AB 4 所以 OA 2 OD 23 6 分 所以四边形 BFDE 的面积 菱形 ABCD 面积的一半 两个直角三角形 ADO 的面 积 43 8 分 2222 解 1 抽测的学生有50人 2分 抽测成绩的众数是5 次 3分 2 如图所示 5分 A B C D E F 6 3 16 146 350252 50 人 7分 答 估计该校350名九年级男生中 约有250人左右体能达标 8分 五 解答题 三 每小题 9 分 共 27 分 2323 二次函数图象的顶点为P 4 4 设二次函数的关系式为 2y a x44 3 分 又 二次函数图象经过原点 0 0 20 a 044 解得 1 a 4 4 分 二次函数的关系式为 2 1 y x44 4 即 2 1 y x2x 4 5 分 2 设直线OA的解析式为y kx 将A 6 3 代入得3 6k 解得 1 k 2 直线OA的解析式为 1 y x 2 6 分 把x 4代入 1 y x 2 得y 2 M 4 2 7 分 又 点M N关于点P对称 N 4 6 MN 4 8 分 ANO 1 S6 412 2 9 分 24 解 1 连接OE OB OE OBE OEB BE是 ABC的角平分线 OBE EBC OEB EBC OE BC C 90 AEO C 90 AC是 O的切线 2 连接OF sinA A 30 O的半径为 4 AO 2OE 8 AE 4 AOE 60 AB 12 BC AB 6 AC 6 CE AC AE 2 OB OF ABC 60 OBF是正三角形 FOB 60 CF 6 4 2 EOF 60 7 S梯形OECF 2 4 2 6 S扇形EOF S阴影部分 S梯形OECF S扇形EOF 6 25 25 解 解 根据题意 90OBP 6OB 在RtOBP 中 由30BOP BPt 得2OPt 根据勾股定理 222 OPOBBP 即 222 2 6tt 解得2 3t 2 3t 舍去 点P的坐标为 2 3 6 OB P QC P 分别是由OBP QCP 折叠得到的 有OB P OBP QC P QCP