平行四边形的判定---期末复习试题.doc

平行四边形的判定期末复习试题一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A、ABCD，AD=BC; B、A=B，C=D; C、AB=CD，AD=BC; D、AB=AD，CB=CD2在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、对角线互相平分; B、对角线相等; C、对角线平分一组对角; D、对角线互相垂直4在下列说法中不正确的是（ ） A、两条对角线互相垂直的矩形是正方形; B、两条对角线相等的菱形是正方形; C、两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5下列说法不正确的是（ ） A、对角线相等且互相平分的四边形是矩形; B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形; C、一组对边平行且不等的四边形是梯形; D、一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A、AB=CD，AD=BC B、ABCD C、AB=CD，ADBC D、ABCD，ADBC7四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） A、AO=CO，BO=DO; B、AO=CO=BO=DO;C、AO=CO，BO=DO，ACBD; D、AO=BO=CO=DO，ACBD8、对角线互相垂直平分的四边形一定是（ ）A、矩形 B、 菱形 C、等腰梯形 D、直角梯形9下列说法不正确的是（ ） A、只有一组对边平行的四边形是梯形; B、只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; C、等腰梯形的对角线相等且互相平分 ；、在直角梯形中有且只有两个角是直角10下列说法中，错误的是（ ）A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C、四个角都相等的四边形是矩形 D、邻边相等的四边形是正方形11、下列判断中正确的是 （ ）A、四边相等的四边形是正方形 B、 四角相等的四边形是正方形C、 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形二、填空题1、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个 四边形。2、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 3、矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_，矩形的面积为_4、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_5、如图，ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.BDACFE6、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，要使ADFCBE，还需添加一个什么条件？。（只需添加一个条件）三、证明题1、已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：（1）四边形ADCN是平行四边形 （2）CD=AN.2已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE.求证：（1）ABC是等腰三角形； （2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.3、如图，在中，为边的中点，过点分别作交于点，交于点.（1）证明： ；（2）如果给添加一个条件，使四边形成为菱形，则该条件是 ；如果给添加一个条件，使四边形成为矩形，则该条件是 .(第3题图)（均不再增添辅助线） 请选择一个结论进行证明.4、已知：如图7，在梯形ABCD中ADBC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。图7ADGCBE（1） 求证：四边形AEFG是平行四边形；（2） 当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形。5如图，在与中，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点5题图（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形是菱形；（3）若使四边形是正方形，还需在的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件（不必证明）11如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1