辽宁省开原高中09-10学年高一上学期第二次月考（数学）

辽宁省开原高中辽宁省开原高中 2009 20102009 2010 学年高一上学期第二次月考学年高一上学期第二次月考 数学试题数学试题 一 选择题 答案唯一 每题 5 分 共 60 分 1 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 A 平行 B 相交 C 不在同一平面内 D A B C 均有可能 2 函数在 R 上是减函数 则的取值范围是 2 1 xf xa a A B C D 1a 2a 2a 1 2a 3 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 腰和上底均为 的等腰 梯形 那么原平面图形的面积是 A B C D 22 12 2 22 2 12 4 在棱长为 1 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形 则截去 8 个 三棱锥后 剩下的几何体的体积是 A B C D 2 3 7 6 4 5 5 6 5 已知两条直线 a b 及平面 有四个命题 其中正确的命题是 若 a b 且 a 则 b 若 a 且 b 则 a b 若 a 且 a b 则 b 若 a 且 a b 则 b 6 函数的单调递增区间是 2 2 1 2 xx y A B C D 1 1 2 1 2 1 2 2 7 已知 棱长都相等的正三棱锥内接于一个球 某学生画出四个过球心的平面截球与正三 棱锥所得的图形 如下图所示 则 以上四个图形都是正确的 只有 是正确 的 只有 是错误的 只有 是正确的 8 三个数 的大小顺序是 0 7 6 6 0 7 0 7 log6 A B 60 7 0 7 0 7log66 60 7 0 7 0 76log6 C D 60 7 0 7 log60 76 0 76 0 7 log660 7 9 函数是 21 21 x x y A 奇函数 B 偶函数 C 既奇又偶函数 D 非奇非偶函数 10 已知 则函数的图像必定不经过 01 1ab x yab A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11 函数 满足的的取值范围 1 2 21 0 0 x x f x xx 1f x x A B C D 1 1 1 02 x xx 或 11 x xx 或 12 若函数的值域是 那么它的定义域是 12 2 log 2log yx 0 A B C D 0 2 2 4 0 4 0 1 二 填空题 每题 4 分 共 16 分 13 圆台的较小底面半径为 1 母线长为 2 一条母线和底面的一条半径有交点且成 60 度角 则圆台的侧面积为 14 中 将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体Rt ABC 3 4 5ABBCAC AB 的体积为 15 已知函数的定义域是 则函数的定义域是 f x 1 2 2 x f 16 已知 则 2 3 4 log 3233 x fx 8 1 2 4 8 2 ffff 三 解答题 要求写出解答或证明过程 17 12 分 设且 解关于的不等式 0a 1a x 22 232223xxxx aa 18 12 分 ABC 为正三角形 EC 平面 ABC BD CE CE CA 2 BD M 是 EA 的中点 求证 1 DE DA 2 平面 BDM 平面 ECA 3 平面 DEA 平面 ECA 19 12 分 已知满足 且对一切实数都有 2 2lg lgf xxa xb 1 2f x 求的值 2f xx ab 20 12 分 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融化高速公路上的积雪之用 已建的 仓库的底面直径为 12 高 4 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库 以存放更多食盐 现mm 有两种方案 一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 高不变 二是高度增加 4 底面mm 直径不变 1 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积 2 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积 不含底面 A E D C B M F N 3 哪个方案更经济些 21 12 分 已知函数 1 1 1 x x a f xa a 1 判断函数的奇偶性 f x 2 求的值域 f x 3 证明在上是增函数 f x 22 14 分 如图 在直三棱柱中 为 111 ABCABC 1 ABBB 11 ACABD 平面DAC 的中点 1 求证 11 BCABD平面 2 求证 1111 BCABB A 平面 3 设是上一点 试确定的位置 E 1 CCE 使平面平面 并说明理由 1 ABD BDE 23 附加题 10 分 已知函数满足 其中且 f x 1 2 log 1 a a fxxx a 0a 对于函数 当时 求实数1a f x 1 1 x 1 1 2 0fmfm m 的取值范围 C 1 C D B A 1 A 1 B 辽宁省开原高中辽宁省开原高中 2009 20102009 2010 学年高一上学期第二次月考学年高一上学期第二次月考 数学答案 一 选择题 1 D 2 D 3 A 4 D 5 B 6 D 7 C 8 C 9 A 10 A 11 D 12 A 二 填空题 13 14 15 16 20096 16 0 1 三 解答及证明题 2 取中点 连 ACNMN EN 中点 MEA 是 1 2 MNECMNEC 且 而 1 2 BDECEC 且BD MNBDMNBD 且 四点共面 MNBD ECABC 平面MNABC 平面 由MNBN BNAC BNEAC 面 BNBDM 面 平面BD M 平面EAC 3 由 DMBNDMECA 平面 又DMDEA 平面 平面D EA平面EAC 11 11 xx xx aa fxf x aa 所以在上是奇函数 1 1 x x a f x a R 2 由得 1 1 1 x x a f xa a 1 0 1 x y a y 11y 所以值域为 注 另法 分离常数讨论法 1 1 3 用定义法证明即可 略 3 解 由已知知 11 ACABD 平面 取的中点为 连 1 CCEED 是