三角恒等变换练习题及答案

1 三角恒等三角恒等变换练习题变换练习题 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 30 分分 1 已知 0 2 x 4 cos 5 x 则 x2tan A 24 7 B 24 7 C 7 24 D 7 24 2 函数3sin4cos5yxx 的最小正周期是 A 5 B 2 C D 2 3 在 ABC 中 coscossinsinABAB 则 ABC 为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 4 设 00 sin14cos14a 00 sin16cos16b 6 2 c 则 a b c大小关系 A abc B bac C cba D acb 5 函数2sin 2 cos 2 yxx 是 A 周期为 4 的奇函数 B 周期为 4 的偶函数 C 周期为 2 的奇函数 D 周期为 2 的偶函数 6 已知 2 cos2 3 则 44 sincos 的值为 A 18 13 B 18 11 C 9 7 D 1 二 填空二 填空题题 本大 本大题题共共 4 小小题题 每小 每小题题 5 分 分 满满分分 20 分 分 1 求值 0000 tan20tan403tan20 tan40 2 若 1tan 2008 1tan 则 1 tan2 cos2 3 已知 2 3 sincos 223 那么sin 的值为 cos2 的值为 4 ABC 的三个内角为A B C 当A为 时 cos2cos 2 BC A 取得最大 值 且这个最大值为 2 三 解答三 解答题题 本大 本大题题共共 3 小小题题 每小 每小题题 10 分 分 满满分分 30 分 分 1 已知sinsinsin0 coscoscos0 求cos 的值 若 2 2 sinsin 求 coscos 的取值范围 2 求值 0 0100 0 1 cos20 sin10 tan5tan5 2sin20 3 已知函数 2 cos3 2 sinRx xx y 求y取最大值时相应的x的集合 该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 sinRxxy 的图象 3 三角恒等三角恒等变换练习题变换练习题 参考答案参考答案 一 选择题 1 D 0 2 x 2 4332tan24 cos sin tan tan2 5541tan7 x xxxx x 2 D 2 5sin 5 2 1 yxT 3 C coscossinsincos 0 cos0 cos0 ABABABCCC 为钝角 4 D 0 2sin59a 0 2sin61b 0 2sin60c 5 C 2 2sin2 cos2sin4 2 yxxx 为奇函数 2 42 T 6 B 44222222 1 sincos sincos 2sincos1sin 2 2 2 111 1 1 cos 2 218 二 填空题 1 3 00 000 00 tan20tan40 tan60tan 2040 3 1tan20 tan40 0000 33tan20 tan40tan20tan40 2 2008 11sin21 sin2 tan2 cos2cos2cos2cos2 2 22 cossin cossin1tan 2008 cossincossin1tan 3 1 7 3 9 22 417 sincos 1 sin sin cos21 2sin 22339 4 0 3 60 2 2 cos2coscos2sin1 2sin2sin 2222 BCAAA AA 22 13 2sin2sin12 sin 22222 AAA 当 1 sin 22 A 即 0 60A 时 得 max 3 cos2cos 22 BC A 三 解答题 1 解 sinsinsin coscoscos 22 sinsin coscos 1 1 22cos 1 cos 2 4 解 令coscost 则 222 1 sinsin coscos 2 t 22 13 22cos 2cos 22 tt 22 3171414 22 22222 ttt 2 解 原式 2000 0 0000 2cos 10cos5sin5 sin10 4sin10 cos10sin5cos5 000 0 00 cos10cos102sin20 2cos10 2sin102sin10 00000000 00 cos102sin 3010 cos102sin30 cos102cos30 sin10 2sin102sin10 0 3 cos30 2 3 解 sin3cos2sin 2223 xxx y 1 当2 232 x k 即4 3 xkkZ 时 y取得最大值 4 3 x xkkZ 为所求 2 2sin 2sin2sin 232 xx yyyx 右移个单位 横坐标缩小到原来的2倍 3 sinyx 纵坐标缩小到原来的2倍 5 解答题练习解答题练习 17 本小题 8 分 ABC 中 已知 的值求sinC 13 5 Bc 5 3 cosA os 18 本小题 10 分 已 知 sin2 5 3 sin 13 12 cos 4 3 2 求 19 本小题 10 分 已知 为第二象限角 且 sin 求的值 4 15 12cos2sin 4 sin 20 本小题 10 分 已知 0 sin 2 2 cos 则 sin 65 33 13 5 21 本小题满分 10 分 已知函数 cos 2 2sin sin 344 f xxxx 求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 f x 求函数在区间上的值域 f x 12 2 6 三角恒等变换三角恒等变换 一 选择题 1 函数的最小正周期为 sincosyxx A B C D 2 2 4 2 化简等于 22 cos sin 44 A B C D sin2 sin2 cos2 cos2 3 已知 求 sincos2 1 tan tan A B C D 121 2 4 sin89 cos14sin1 cos76 A B C D 62 4 26 4 62 4 2 4 5 设向量的模为 则的值为 1 cos 2 a 2 2 cos2 A B C D 1 4 1 2 1 2 3 2 6 已知 则 0 sincosa sincosb A B C D ab ab 1ab 2ab 7 化简的值等于 cos sin 44 cos sin 44 A B C D tan 2 x tan2xtan x tan x 8 若 则的值等于 1 sin 63 cos 2 3 A B C D 2 2 123 9 当时 函数的最小值是 0 4 x 2 2 cos sin cossin x f x xxx A B C D 4 1 4 1 2 2 10 设 若 则的取值范围是 02x sin3cosxx x 7 A B C D 3 2 3 4 33 3 32 11 在中 则一定是 ABC 2 sinsincos 2 A BC ABC A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 12 已知 则函数的最小值为 4k cos2 cos1 yxkx A B C D 11 21k 21k 二 填空题 13 已知 若与平行 则 sin 1 a 2 3 b a b cos2 14 已知为锐角 则的值为 11 cos cos 105 15 的值为 2sin10sin50 cos50 16 已知函数 给出下列四个命题 sincosf xxx 若 则 0 x 1 2 f x 是函数的一条对称轴 4 x f x 在区间上函数是增函数 5 44 f x 函数的图像向左平移个单位长度得到的图像 f x 4 2cosf xx 其中正确命题的序号是 三 计算题 17 已知 求的值及角 7 1 tan 2 1 tan 0 4 0 且 2tan 2 18 求值 1 2sin50sin80 13tan10 12sin50 cos50 22 2 sin 20cos 50sin20 cos50 8 19 已知 且 312 tan cos 413 0 2 1 求的值 2 求的值 2 2cossin1 2 2sin 4 cos 20 已知函数 求 22 sinsin23cosyxxx 1 函数的最小值及此时的的集合 x 2 函数的单调减区间 3 此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到 2sin2yx 21 已知函数 2 2sin 3co