2008——2009学年第1学期线代A本科(A)期末试卷_第1页
2008——2009学年第1学期线代A本科(A)期末试卷_第2页
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试 卷 第 1 页 共 3 页 莆田学院期末考试试卷莆田学院期末考试试卷 A 卷 卷 20082008 20092009 学年第 学期 课程名称 线性代数 适用年级 专业 0707 级 通信 试卷类别 开卷 闭卷 学历层次 本科 考试用时 120120 分 钟 考生注意 答案要全部抄到答题纸上 做在试卷上不给分 一 选择题 每小题 3 分 共 18 分 1 设均为 4 维列向量 且 21321 m 1321 则 4 阶行列式 n 3221 21123 A B C D nm nm mn nm 2 设是 3 阶矩阵 将的第一列与第二列交换得 再把的AABB 第 2 列加到第 3 列得 则满足的可逆阵 CCAQ Q A B 101 001 010 100 101 010 C D 110 001 010 100 001 110 3 设为阶阵 则 BA n B A C 0 0 C A B 0 0 BB AA 0 0 AA BB 试 卷 第 2 页 共 3 页 C D 0 0 AB BA 0 0 BA AB 4 和矩阵相似的矩阵为 200 010 001 A B 200 010 011 100 020 001 C D 100 110 002 101 020 001 5 设是阶可逆矩阵的一个特征值 则矩阵有一个2 nA 12 3 1 A 特征值为 A B C D 4 3 3 4 2 1 4 1 6 若向量正交 则满足条件 2 1t s 与ts A B C D st2 st2 st2 st2 二 二 10 分 计算行列式 y y x x 1111 1111 1111 1111 三 10 分 根据的不同的值 求的秩a a a a 1 1 1 1 1 1 试 卷 第 3 页 共 3 页 以及一个极大无关组 四 12 分 设矩阵为阶矩阵 且可逆 并且满足BA nB EAAB42 1 1 证明为可逆阵 并求出 EB2 1 2 EB 2 已知 求矩阵 200 021 021 AB 五 16 分 问当为何值时 线性方程组k 42 4 321 2 321 321 xxx kxkxx kxxx 有唯一解 无解或无穷多解 并在有无穷多解时求出其全部解 六 20 分 设二次型为 323121 3 3 2 2 2 1321 444 xxxxxxxxxxxxf 1 写出该二次型对应的矩阵 2 求该二次型的秩 3 用正交变换将该二次型化为标准形 Qyx 七 证明题 每小题 7 分 共 14 分 1 设是阶正交阵 若 证明 An1 A0
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